小学奥数 和差问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

6-1-4.问（教学目会判断什么样的应用题属于和差题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；并掌握和差问题的特性，为以后续学习和倍、差倍问题做准备；总结归纳出解决和差问题的方法并解决一些实际问题．知识精和差问题是已知大小两个数的和这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄两个数相差多少的不同叙述方题目明确给了两个数的差而有些应用题把两个数的管藏差知道两个数的和，以及它们的差要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方如下：的和－两数的)较数的和两数的差的例题精

较小的数数的=大的数较大的数－两数的=较小【1】一辆交里30位乘客到桥有17人车，上19，现在上原比人了是了多或）个？【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】这道两种不同的思方法．方法一：先求出现在车上有多少，再和原来车上30人比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少几个人．列式在人数301732比来多几人？32（方法二明生会想到只要下车和上车的人数进行比较答案了为下车17人上车19人车的人比下车的人样原来车上“条件了．列式：192（人车多了，多人【答案】现在车上人多了，多2人【固在月球面白阳垂直射地的度达127℃夜的度下到下183，则球面夜差最与低度差是℃【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯4级1试【解析】127+183=310【答案】310【固最新的学测明火表的高度为5，低温约零15℃则星面温差（高最温的）为℃【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯，四年级，二，第题【解析】5+15=20【答案】20【固某品的用冰的冻室温是下18，藏比冻的度22C，冷藏的度。【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯，五年级，一，第题【解析】，上4度。【答案】度【2】小明家学2公，小的离校3公，明小的相_公里【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯4级1试【解析】千3+2=5米【答案】公【3】小明家学东400米处，红的在明的200米处那小的距学校____。【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯4级1试【解析】米【答案】200【固小明、华小三人家同街，小家小家300米处小新在明东400米，则华和新相_米。【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯，四年级，二，第12题【解析】米【答案】100米【固小辉的在校东2千处小英家小的的边2千米，红家小的家西边千米，小的离校千。【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】希望杯4级1试【解析】通过知是2千【答案】千【4】同学乘去游，一车坐30个同，果第辆上4个学到一辆上那第辆上同还比一少2人第辆原坐人．【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】学而思杯1年【解析】如果把第二辆车上的4同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆少人明第二辆车上的同学比第一辆多4226辆来有636<考>移少问题【答案】36【5】两筐果重150千，一比二少10千克两水各少克【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】本题和差问题的基题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的千克，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐）

千克筐：70（方法二：把第一筐少的10上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐）2（千克筐：801070（）【答案】第一筐70千第二8千【固果园共260棵桃树梨，中树棵比树20棵桃和树有少？【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】方法桃树方法二：梨树

）2（）：14020棵））2120（）桃12020（棵）答：桃树有140，梨树有120【答案】桃树有棵树有120【固哥哥和妹人有画67本，哥比妹13本，哥图画本

本妹有画【考点】基本的和差问题度】1【型填【关键词】走美杯3级，初【解析】根据原则，将图书本数加上13就两哥的。所以哥哥有图书为：13240（本在上减去13本就两妹的量所妹有为：67132本【答案】哥哥本妹27本【固文具王的子点跳是对朋，们会高地把己在起一儿闹小扭竖小袋比长高每他总有不的儿同学！能据面图算点和跳有长？【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】解决问题的应用题首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分，比较直观和形象，然后再从直观的实物过渡到抽象的线段图学生比较容易理解．此处是本节课的难点破所在，对于方法的研究老师要导学生来思考．方法一：假设跳跳多厘米那就点一长这总增164厘米个点点的长是20厘那的长就是2（米1046（厘米：点点（大数

）（米（46（方法二：假设点点少厘，那就和跳跳一样长，这时总长就减少到164（米个跳跳的长是12厘那么跳的长就126（厘米是64（米列式：跳跳（小数）2

6（米（数410（）【答案】跳跳6厘；点0厘【固二级班二共85人一比班3人问班二各多少？【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】本题差问题的基本型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多．和差问题一般可以借助线段图来进行分．方法一：一班人数）2方法二：二班人数）2

)，人数：3（)，一班人数：344（人【答案】一班人数44，班数41人【6】小勇养白和黑一有22，果买4只兔白和兔只一多小勇养白和兔多只【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】解决题的关键就是买4只白，白兔和黑兔的只数一样的思也就是白兔的只数比黑兔的只数少只黑兔的只数比白兔多4只只要理解了这个已知条件，我们可以把这个题转换成典型和差问来解决了．方法一：把黑兔多的4只减成两个白兔的数量来计算．列式：白兔）29（：229)或94)方法二：把白兔少的4加上，成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔

2)白兔：9或49)【答案】黑兔13只，9只【7】有一钢长12米，锯两，第段第二短2．段长少？【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】第一）25

第二段：1257)答：第一段长5米二段长7米．【答案】第一段长米，段7米【8】陈红李平身高130厘，红李高8厘米，红李身各多厘？【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】陈红玲平均身高为130，她们身高的和为：1302260)方法一：陈红）方法二：李玲2

134)玲：134126米126米红：126134（）【答案】陈红1厘，李玲126米【9】一次验，明答了10题小答了8道题，强对题数等小与刚对题数之，小答了3道。次验有道题【考点】基本的和差问题度】2【型填【关键词】希望杯4级1试【解析】小明刚共答了两份子，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，以小刚和小明答错题的数量减去小强答错的数量就是卷子的题目数，这次测验共有10+8-3=15道【答案】15【固丁在中试，文数两平分是91，学语多2分，么丁文数各得多分【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】在这中，我们已知丁数学成绩比语文成绩多2分，是知道了数学成绩和语文绩之差，如果找到数学成绩和语文成绩之，就转换成和差问题来解答了．又因为知道了语文和数学的平分是分那么两科成绩之和是912182（方法一：数学方法二：语文

）292（分）290分）

语文：922（分）语文：90292分）【答案】数学92分文90分【10两个连奇的是36，这个分是少【考点】基本的和差问题度】1【型解【解析】两个奇数的差是和差公式解答如下．较数）2

较大数：36【答案】较数17大数19【11甲、乙人时相的度打，分钟打240个字已甲分钟乙打10个字．甲乙人分各多个【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】首先解2钟共打240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了2（转换成典型和差问题了．方法一：甲22

)

乙：1055)方法二：乙2）2

55

甲：55（【答案】甲65，乙55个【12长方形场长宽差80，操跑一是400米求个场长宽多米【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】长方周的长是指两长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为4002由此我们就知道了长和宽之和是200米又知道长和宽之差是80米据和差问题来解答：方法一：长）2

宽：140（方法二：宽2

)

长：60140（米）【答案】长140，60【13学校水店来果梨40千，果比多袋，果梨袋重5千克，水店来苹和各少？【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】方法题目中知道了果比梨多2袋如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和问题来解决了．而题目中只告诉我们苹果梨共4千克不还诉们和梨每袋都重5克，那么可以求出苹果和梨一共有5（

4058（在就可以求出梨有2

3（苹方法二：部分学生可能根据题目告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨多210（克苹梨各多少千克最后再算出各多少袋．解答如下：苹果比梨多5克,苹果的重量）225（重10（的袋数255（袋梨的袋数：5袋）方相较第种法简、．【答案】苹果袋梨3袋【14小华每写8个字比军每多2个小华小一期共多个字【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】方法道小华和军一星期一共写多少个大字先小华和小军每天共写个大字华每天写大字每天写2个小军每天写大字天共写14个大星期有天藏，个条件也是解决问题的关键，因此要认真读题才能找到这个已条件．最后我们就可以用乘法计算小华和小军一星期一共写多少个大字．列式：小华和小军每天共写多少大字？828（小华和小军一星期一共写多少个字？1498（）方法二：可以先分别求出小华一星期写了多少个大字和小军一个星期写了多少个大字，然后把他们一共写的个数加起来．列式：小华一星期写了多少个大？87（个）小军一星期一共写多少个大字？）7（个）小华和小军一星期一共写多少个字？56

42）答：小华和小军一星期一共写个大．【答案】98字【固商里天出脑10台卖的电电多5台一个期店出脑彩一多台【考点】基本的和差问题度】2【型解【解析】方法每天卖出电脑彩电多少台？5（台）一个星期商店卖出电脑和彩电一多少台？7175（方法二：电脑一个星期共卖出多台？770（）彩电一个星期共卖出多少台？10

）7105（台一个星期商店卖出电脑和彩电一多少台？（答：一个星期商店卖出电脑和彩一共．【答案】175台【15图书馆书上下层存220本果上拿10本入层则层架书相求原上下各书少？【考点】基本的和差问题度】3【型解【解析】根据层拿出10本下层后两层书架上的书同样多知层书架上的书比下书架上的书多个10本果从上层书中减12本就书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了本书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍．方法一：下层方法二：上层

）2)层：220）2（）层220100（本）【答案】下层100，层120【】一位年跑手，风米用10秒钟在同的速，风70米用10钟问在风时他80米要用少？【考点】复杂的和差问题度】3【型解【解析】如果以无风时少年步速度为标准，在同样的风速下，顺风跑步速度高出标准的米，与逆风跑步速度低于标准的米数是相等当风速以风度顺风速度和逆风速度的平均。解法一：先求出无风时少年速度（米）。再求出无风的时候该少年跑米需的间（）解法二：以10秒步路程为标，该少年无风时跑步路程为：（90+70（。所以，在无风的时候该跑80米10秒。【答案】10【17如右图4个样的方和1个正形成1个正形大正形面是64平方米小方的积4平分，长形的是分？【考点】复杂的和差问题度】3【型解【解析】对和4行拆分。以，大正方形的边长为，即长方形长与宽的为8正方形的边长