2020年春八年级数学下册第12章二次根式自我综合评价(六)练习苏科版

自我综合议论(六)[测试范围：第12章二次根式时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每题3分，共24分)1．以下二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.13C.24D.0.32．以下计算错误的选项是()A.2×3＝6B.2＋3＝5C.12÷3＝2D.8＝223．化简50的结果是()A．5B．25C．52D．254．若2x－1＋1－2x＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是()11A．x≥2B．x≤211C．x＝2D．x≠25．已知实数x，y满足x－1＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为()A．－2B．2C．4D．－46．若16－a2＝4－a·4＋a，则a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．a>－4C．a≤4D．－4<a<47．实数a在数轴上的地址如图12－Z－1所示，则化简（a－5）2－（a－13）2为()图12－Z－1A．8B．－8C．2a－18D．无法确定8．已知x＝3＋2，y＝3－2，则x2＋y2＋2等于()A．±4B．4C．－4D．23二、填空题(每题3分，共24分)9．计算：27＋3＝________．10．若代数式x＋3x的取值范围是________．在实数范围内有意义，则x－211．把－43根号外面的因数4平方后移到根号内，结果是________．12．比较大小：3＋1________3－2.13．当x＝________时，代数式4x－5有最小值．14．若12与最简二次根式a＋1是同类二次根式，则a＝________．15．已知一个三角形的底边长为245cm，则这个三角形的25cm，底边上的高为3面积为________cm2.16．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“※”以下：a※b＝a＋b－，如3※2ab13＋23－2＝5.那么8※12＝________．三、解答题(共52分)17．(12分)计算：(1)3×(2－3)－24－|6－3|；11(2)318＋50－4÷32；522533b(3)bab·(－2ab)÷3a(a>0，b>0)．18．(8分)已知x＝3＋1，求x2－2x－3的值．11119．(10分)先化简，再求值：x＋y＋x－y÷xy＋y2，其中x＝5＋2，y＝5－2.20．(10分)已知a为15的整数部分，b为15的小数部分，求a2－b2的值．21．(12分)对于题目：“化简并求值：1＋12－4＋4x2，其中x＝1.”xx2甲的解答以下：112112112x＋x2－4＋4x＝x＋x－2x＝x＋x－2x＝x－2x＝4－1＝3.2乙的解答以下：11211211x＋x2－4＋4x＝x＋x－2x＝x＋2x－x＝2x＝1.谁的解答是错误的？为什么？3详解详析自我综合议论(六)11111．[剖析]B18＝32，3＝33，24＝26，0.3＝1030，其中只有33与3是同类二次根式．应选B.2．[答案]B3．[剖析]C50＝52.应选C.4．[剖析]C依照“二次根式a的定义，要使a在实数范围内有意义，a≥0”，所以12x－1≥0，1－2x≥0，由此可得x＝2.5．[答案]A6．[剖析]A由题意可知4－a≥0且4＋a≥0，得a≤4且a≥－4，故－4≤a≤4.7．[剖析]C由题意可知6＜a＜12，a－5＞0，a－13＜0.（a－5）2－（a－13）2＝|a－5|－|a－13|＝a－5＋a－13＝2a－18.应选C.8．[剖析]Bx2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝(3＋2＋3－2)2－2(3＋2)(3－2)＝12＋214，∴x2＋y2＋2＝14＋2＝16＝4.应选B.9．[答案]4310．[答案]x≥－3且x≠2x＋3[剖析]∵x－2在实数范围内有意义，x＋3≥0且x－2≠0，x≥－3且x≠2.11．[答案]－48[剖析]－43＝－16×3＝－48.12．[答案]＞[剖析]∵1＞－2，∴3＋1＞3－2.13．[答案]54[剖析]∵4x－5≥0，∴x≥5.当x＝5时，4x－5的最小值为0.4414．[答案]2[剖析]∵12与最简二次根式＋1是同类二次根式，且12＝23，aa＋1＝3，解得a＝2.15．[答案]10[剖析]这个三角形的面积为1×25×245＝25×5×9＝10(cm2)．233516．[答案]－2＋8＋12205，得8※12＝8－12＝－4＝－2.[剖析]依照a※b＝a－b17．解：(1)原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.4(2)原式＝92＋1×52－4×12÷4252＝82÷42＝2.(3)当>0，>0时，原式＝23153a1552.b·(－)×ab··＝－bab＝－ab23abbabab18．[剖析]可把x＝3＋1直接代入求值，也可先将x2－2x－3化为(x－1)2－4，再把x＝3＋1代入．解：x2－2x－3x2－2x＋1－4(x－1)2－4.当x＝3＋1时，原式＝(3＋1－1)2－4＝3－4＝－1.2x2xy19．解：原式＝（x＋y）（x－y）·y(x＋y)＝x－y.当x＝5＋2，y＝2×（5＋2）×（5－2）15－2时，原式＝5＋2－5＋2＝.220．解：因为15的整数部分为3，所以a＝3.又因为1