八年级数学下册第十八章数据收集与184频数分布表与直方图学案冀教版

频数散布表和直方图学习目标1.理解频数、频数散布的意义，学会制作频数散布表；2.学会画频数散布直方图.学习要点数据整理的几个重要步骤.学习难点对数据的分组及频数散布表的制作.学习过程备注一、自主学习研究新知【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加竞赛，为此采集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166选择身高在哪个范围的学生参加呢？【剖析】为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，所以得对这些数据进行适合的分组整理.为此我们把这些数据适合分组来进行整理.计算最大值与最小值的差（极差）最小值是____，最大值是_______，它们的差是_______.说明身高的变化范围是______.决定组距与组数把全部的数据分红若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.从最小值起每隔3作为一组，即组距为________，那么组数为：____________最大值最小值组距=_____________72由于3是分数，所以将数据分红8组.所以组数为8，组距为3将数据分红8组：149≤x＜152，152≤x＜155，，170≤x＜173.【注意】①依据问题的需要各组的组距能够同样或不一样；②组距和组数确实定没有固定的标准，要依靠经验和所研究的详细问题来决定；③当数据在

100个之内时，依据数据的多少，常分红

5～12组，一般数据越多分的组数也越多

.3.频数散布表对落在各个小组内的数据进行累计，获得各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数散布表：身高分组划计频数x152x155x158x161x164164x167x170x173共计注：画记也能够写成频数累计.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？能够看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，所以，能够从身高在155cm至164cm（不含164cm）的学生中选队员.画频数散布直方图为了更直观形象地看出频数散布的状况，能够依据上表画出频数散布直方图.上边小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝__________×_________＝___________.可见，频数散布直方图是以小长方形的面积来反应数据落在各个小组内的频数的多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.所以，画等距分组的频数散布直方图时，为绘图与看图方便，往常直接用小长方形的高表示频数.、二、自主应用稳固新知为了观察某种大麦穗长的散布状况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度以下表（单位：cm）：5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数散布表，画出频数散布直方图.研究：将课本例题中的组距改为0.5，从头分组列频数散布表，画频数散布直方图，并说出大麦穗的散布状况.⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距⑶列频数散布表分组划记频数0x5.55x6.0共计⑷画频数散布直方图认真察看上边的表和图，这组数据的散布规律是如何的？麦穗长度大多数落在____cm至_________cm之间，其余地区较少.长度在___________范围内的麦穗个数最多，有_________个，长度在________范围内的麦穗个数极少，总合只有___________个.【随堂练习】P21大家说说三、自主总结拓展新知主要学习的是频数散布直方图的特色和作用，能从解决实质问题的需要出发