高中物理第八章 点的合成运动

习题课

第八章点的合成运动1整理课件知识的回顾1、点作曲线运动2、定轴转动刚体上的点3、点的速度合成定理4、点的加速度合成定理已知：2整理课件一、关于动点与动系的选择1、选择动点和动系的原则

动点和动系应分别选择在两个不同的刚体上。

动点和动系的选择应使相对运动的轨迹简单、直观。

第八章点的合成运动［习题课］3整理课件2、动点和动系的选择方法（1）运动通过滑块或销钉等物体传递。ABCDEOwOωα

第八章点的合成运动［习题课］动点：选滑块或销钉为动点，动系：和与动点有相对运动的物体固连。动点：滑块A动系：与杆BC固连动点：动系：滑块A与杆O1B固连4整理课件（2）一个构件上总有一个点被另一个构件所约束.

第八章点的合成运动［习题课］O1BAO动点：以被约束的持久接触点为动点；动系：与约束动点的构件固连；相对运动轨迹：是约束构件的轮廓线。动点：O1B杆上的B点动系：与杆OA固连动点：动系：相对运动轨迹：相对运动轨迹：沿杆OA的直线。AB杆上的A点与轮O固连轮O的轮廓线5整理课件CAOB（3）无（或偏心轮有）持续接触点时.

第八章点的合成运动［习题课］动点：选运动中与动系的距离保持不变的点（如圆心）为动点。动系：与动杆固连。动点：圆心O动系：与杆固连动点：圆心C动系：与杆固连动点：圆心C动系：与杆AB固连6整理课件二、解题注意事项2、速度和加速度合成定理是合成关系，非平衡方程。1、动点和动系的选择应使相对运动轨迹简单、直观。投影方程为：3、速度和加速度合成定理各可建立两个独立的投影方程，因而只能求解两个未知量。

第八章点的合成运动［习题课］7整理课件二、解题注意事项5、要合理地选择投影轴，使不需计算的未知矢量垂直于投影轴，减少方程中的未知数个数。6、有些问题虽只要求求加速度，但要首先分析速度，所以最好将动点的各个速度均求出来。7、不要遗漏科氏加速度，并正确判断其方向，计算其大小。4、作速度平行四边形时注意：使绝对速度成为平行四边形的对角线。

第八章点的合成运动［习题课］8整理课件本章的主要题型1、曲柄滑块机构,且牵连运动为平移（包括直线平移与曲线平移两种情况）2、曲柄滑块机构,且牵连运动为定轴转动3、无持续接触点,且牵连运动为定轴转动4、有持续接触点,且牵连运动为定轴转动5、二个自由度运动*6、杆套在套筒内运动*

第八章点的合成运动［习题课］9整理课件

牵连运动为平移/定轴转动求解基本参量的练习

第八章点的合成运动［习题课］10整理课件图示筛砂机，曲柄O1A=O2B=a，且AB=O1O2。砂粒M相对于箱体的速度为，图示位置，杆O1A的角速度为，角加速度为，,转向如图所示。O1O2ABM习题1求：下述两种情况下，砂粒M的牵连速度、牵连加速度以及科氏加速度。（1）动系与箱体AB固连。（2）动系与曲柄O1A固连。

第八章点的合成运动［习题课］11整理课件O1O2ABM（1）动系与箱体AB固连。解：箱体AB作曲线平移？大小：方向：？√√√√方向水平向右。12整理课件O1O2ABM（2）动系与曲柄O1A固连。解：√大小：方向：√√？√？牵连运动为绕O1的圆周运动。由几何关系得，方向如图。13整理课件题型一：

第八章点的合成运动［习题课］1-1、曲柄滑块机构，

牵连运动为平移（曲线平移）

14整理课件图示平面机构中，曲柄OA=r,以匀角速度ωO转动。套筒A沿BC杆滑动。已知：BC=DE，且求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。习题2BD=CE=l。ABCDEOwo

第八章点的合成运动［习题课］15整理课件

动点：滑块A，动系与BC杆固连。绝对运动：绕O点的圆周运动解：（1）求。相对运动：沿BC杆的直线运动牵连运动：平动(曲线平移)ABCDEOwOω√大小：方向：√√√？？由几何关系得，方向如图。16整理课件（2）求。A√大小：方向：√√√？√？√沿轴投影，解得：ABCDEOwOωα方向如图。17整理课件题型一：1-2、曲柄滑块机构，

牵连运动为平移（直线平移）

第八章点的合成运动［习题课］18整理课件习题3

第八章点的合成运动［习题课］求：图示瞬时送料槽

D的速度和加速度。DBCAOq已知：OA=l，,,.

19整理课件1.选择动点，动系。动系－动点－滑块A

与导杆ABC固连2.运动分析。绝对运动－沿导杆滑槽的铅垂直线运动牵连运动－以O为圆心OA为半径的圆周运动相对运动－导杆BC沿水平直线的平移解：DBCAOq20整理课件DBCAOq３.速度分析。解：√大小：方向：√√√？？由几何关系得，由于杆ABC作平移，21整理课件DBCAOq4.加速度分析。解：由于杆ABC作平移，√大小：方向：√√√？√？√沿轴投影，有解得：22整理课件题型二：

第八章点的合成运动［习题课］2、曲柄滑块机构，

牵连运动为定轴转动

23整理课件刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。习题4求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。（例题3）

第八章点的合成运动［习题课］24整理课件2、运动分析。1、动点动系的选择。动系：摇杆O1B。绝对运动：绕O点的圆周运动相对运动：沿O1B的直线运动牵连运动：绕O1轴定轴转动3、速度合成定理求解。√解：动点:滑块A大小：方向：√√√？？由几何关系得，方向如图。25整理课件4、加速度√大小：方向：√√√？√？√√√解得：方向如图。26整理课件题型三：

第八章点的合成运动［习题课］3、无持久接触点，

牵连运动为定轴转动

27整理课件

已知：半圆盘半径为R，AB杆以匀角速度ω绕A点顺时针转动，AB杆与圆盘始终接触。习题5

第八章点的合成运动［习题课］求：图示瞬时半圆盘的速度和加速度。AOPB28整理课件AOPB（1）求半圆盘的速度。解：动点：半圆盘的圆心O。动系：与杆AB固连。？大小：方向：√√√√？绝对运动：沿水平方向的平移。牵连运动：绕A的圆周运动。相对运动：相对AB的直线运动。由几何关系得，29整理课件AOPB（2）求半圆盘的加速度。解：动点：半圆盘的圆心C。动系：与杆AB固连。解得：√大小：方向：？√√？√2ωvr√√沿轴投影，有方向如图所示。30整理课件

第八章点的合成运动［习题课］请同学们思考：是否可以假想一个小环将杆和圆盘在接触点处套在一起，通过分析小环的运动来求解本题？AOPB31整理课件

已知：图示机构，杆O1A绕O1作定轴转动，图示瞬时其角速度和角加速度分别为，，带动轮O绕O2轴转动，轮O的半径为R。

第八章点的合成运动［习题课］习题6求：图示瞬时轮O的角速度和角加速度。O1AOO2l32整理课件O1AOO2l解：1、求。动点：点O。动系：与O1A杆固连。？大小：方向：√√√√？由几何关系得，（）33整理课件O1AOO2l解：2、求。动点：点O。动系：与O1A杆固连。（）√大小：方向：√？√√？√√√√√√向投影得，其中， 代入解得，34整理课件题型四：

第八章点的合成运动［习题课］4、有持久接触点，

牵连运动为定轴转动

35整理课件图示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B共线。凸轮上与点A接触的点为，图示瞬时凸轮上点曲率半径为，点的法线与OA夹角为θ，OA=l。求：该瞬时AB的速度及加速度。习题7

第八章点的合成运动［习题课］36整理课件绝对运动:沿AB的直线运动相对运动:沿凸轮外边缘曲线运动牵连运动:绕O的定轴转动动点A（AB杆上），动系与凸轮O固连。解：？大小：方向：√√√？√由几何关系得，（1）求AB的速度。方向如图。37整理课件沿轴投影，有（2）求AB的加速度。√大小：方向：？√√√？√√√√解得：方向如图。38整理课件习题8

第八章点的合成运动［习题课］求：杆O1B的角速度和角加速度。图示直杆OA和O1B分别绕O和O1点转动。已知杆OA以匀角速度转动，当杆O1B处于铅垂位置时，杆OA与水平成角，O1B=

OB=l。O1BAO39整理课件O1BAO解：动点：杆O1B上点B。动系：与OA杆固连。绝对运动：绕O1的转动。相对运动：沿OA的平移。？大小：方向：√√√√？由几何关系得，（1）求杆O1B的角速度。牵连运动：绕O的转动。（）40整理课件O1BAO解：动点：杆O1B上点B。动系：与OA杆固连。（2）杆O1B的角加速度。√大小：方向：√？√√？沿轴投影，有√√√√其中，解得：（与假设方向相反）41整理课件如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求：在图示位置时，杆AB的速度与加速度。综合练习CAOB42整理课件题型五：

第八章点的合成运动［习题课］5、双自由度问题***

43整理课件

图示机构中，销钉M在杆O1A的直槽内滑动，同时又能在杆O2B的直槽内滑动。已知杆O1A的角速度为，杆O2B的角速度为，且有。

求：当O1M=r，时，

M相对于定系（与地球固连的空间）的曲率半径。习题9*

第八章点的合成运动［习题课］AO1qO2BM44整理课件AO1qO2BM解：运动已知的两个自由度系统。动点：销钉B。动系：分别与O1A和O2B杆固连。1、速度分析动系与O1A杆固连：？大小：方向：？√√√？动系与O2B杆固连：？大小：方向：？√√√？解得：45整理课件AO1qO2BM解：动点：销钉B。动系：分别与O1A和O2B杆固连。2、加速度分析动系与O1A杆固连：？大小：方向：？√？动系与O2B杆固连：解得：√√√√大小：方向：？√√？√√？√√√√方向如何确定？46整理课件题型六：

第八章点的合成运动［习题课］6、杆穿过套筒问题***

47整理课件

已知：图示机构中，AB杆一端以匀速与齿条向上滚动的齿轮中心A铰接，AB杆套在可绕O轴转动的套筒内，并可沿管内滑动，。求：图示瞬时AB杆的角速度和角加速度。习题10*

第八章点的合成运动［习题课］OBA48整理课件OBA解：动点：杆上点A。动系：与套筒固连。绝对运动：沿铅垂方向的平移。相对运动：沿套筒的直线运动。vA大小：方向：√√√？？由几何关系得，（1）求杆AB的角速度。牵连运动：绕O的转动。方向如图所示。49整理课件OBA解：（2）杆AB的角加速度。动点：杆上点A。动系：与套筒固连。绝对运动：沿铅垂方向的平移。相对运动：沿套筒的直线运动。牵连运动：绕O的转动。大小：方向：0?√√√?√√√解得：（与假设方向相反）50整理课件

已知：图示机构中，轮心A的速度为，加速度为，杆与垂直方向的夹角为，。习题11*

第八章点的合成运动［习题课］求：（1）图示瞬时杆ABC上点B的速度和加速度。（2）杆ABC的角速度和角加速度。CBA51整理课件例题11*

第八章点的合成运动［习题课］求：（1）图示瞬时杆ABC上点B的速度和加速度。（2）杆ABC的角速度和角加速度。CBA已知：，，，。[解题要点]1、杆ABC随