动点问题公开课秋季

玩转动点巧拿分考试分析丨画图巧解丨技巧拿分丨实战亮剑新东方宜昌学校黄子君目录我要超神敌军战场期中必考敌军战场层层击破考点解析（期中考试压轴题12分）数轴上A、B点对应的数分别为a、b，且满足|ab+8|+|b-4|=0，有电子蚂蚁甲、乙在A、B分别以2单位/秒、1单位/秒的速度相向运动，电子蚂蚁丙在点6处以3单位/秒的速度向左运动。考点解析（1）若经过时间t,求甲，乙，丙所在的位置（2分）解：由题意可知b=4,ab=-8;所以a=-2;1分A：-2B:4甲乙C:6丙考点解析（1）若经过时间t,求甲，乙，丙所在的位置（3分）A：-2B:41，从哪一个点开始运动-22，往哪个方向开始运动+3，运动的速度是多少？2t乙甲丙C:6考点解析（1）若经过时间t,求甲，乙，丙所在的位置（3分）A：-2B:4甲:-2+2t乙:4-t甲乙丙:6-3tC:6丙考点解析（2）若丙到A点和B点的距离和为8，试列式计算所经过时间（4分）A:-2B:4C:66-3t丙6-3t-(-2)6-3t-4当丙在B的右侧时候+=8考点解析（2）若丙到A点和B点的距离和为8，试列式计算所经过时间；A:-2B:4C:6丙6-3t当丙在AB中间的时候此时，不论丙在何处，距离和为定值定值为6考点解析（2）若丙到A点和B点的距离和为8，试列式计算所经过时间；A:-2B:4C:6丙6-3t当丙在A左侧的时候-2-(6-3t)4-(6-3t)+=8考点解析（2）若丙到A点和B点的距离和为8，试列式计算所经过时间；A:-2B:4C:66-3t丙|8-3t|+|2-3t|=86-3t-4+=86-3t-(-2)考点解析（2）若丙到A点和B点的距离和为8，试列式计算所经过时间；即求：|3t-8|+|3t-2|=8考点解析（3）若甲乙同时出发，经过多长时间相距4个单位，求运动的时间？A：-2B:4乙:4-t甲：-2+2t甲在乙左侧4-t-（-2+2t)=4甲在乙右侧-2+2t-（4-t）=44-t-（-2+2t)=46-3t=4考点解析（4）若甲乙丙同时出发，经过多长时间丙到甲的距离是丙到乙距离的2倍？A：-2B:4甲-2+2t乙4-tC:6丙6-3t|丙-甲|=2|丙-乙|代入得|6-3t-(-2+2t)|=2|6-3t-(4-t)|即求|8-5t|=2|2-2t|8-5t=2（2-2t）或8-5t=-2（2-2t）t=4或

t=

实战演练（武汉期中24题14分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒。（1）用含t的代数式表示P到点A、点B、点C的距离：PA=tPB=|-24+t-(-10)|PC=10-(-24+t)=34+tA：-24B：-10C：10P实战演练（2）开始运动第几秒时，点P到点A的距离是到点B距离的2倍；A：-24B：-10C：10P解：由题意可知PA=2PB

PA=t

PB=|-24+t-(-10)|=|-14+t|即求：t=2|-14+t|当t=2（-14+t）

解得t=28

当t=-2（-14+t）

解得t=

实战演练（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为4个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由A：-24B：-10C：10当Q在返回之前：动点P：-10+t动点Q:-24+3tPQ根据题意得PQ=4；即求|-10+t-(-24+3t)|=4|14-2t|=414-2t=414-2t=-4t=5t=9实战演练（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为4个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由A：-24B：-10C：10当Q到达C之后返回；动点P：-10+t动点Q:PQ根据题意得PQ=4；即求|-10+t-(44-3t)|=4|-54+4t|=4-54+4t=4-54+4t=-4Q到达C的时间为特殊点补充A点为：6+2tB点为：