高一数学上学期第一次(10月)月考试题

石嘴山市第三中学2016-2017学年高一10月月考数学试题一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.考察下列每组对象,能组成一个集合的是（）①石嘴山市第三中学高一年级聪明的学生②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③不小于3的正整数④的近似值A.①②B.③④C.②③D.①③ABABUA、（CUA）∩BB、A∩（CUB）C、CU(A∩B)D、CU(A∪B)3.设集合，（）A．B． C． D．4.已知是一次函数，且满足则（）A.B.C.D.5.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。下列图象中与这一过程吻合得最好的是（）D．C．B．A．时间D．C．B．A．时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离6.函数则的值为（）A． B．C．D．187.如果函数在区间上是减函数，（）A、B、C、D、8．化简的结果是（）A．a2 B．a C． D．9．函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1的图象关于y轴对称的图象大致是()10.如果偶函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是11.若指数函数在上是减函数，则a的取值范围是（）A．或B．C．或D．或12.定义域为R的函数满足条件:①；②；③.则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共有4小题,每小题5分,共20分）13.已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝．14.已知，则这样的集合有个.15、若函数为奇函数，且当＞0时，则的值是．16.设是方程的两个实根,则的最小值为__________.三、解答题（本题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知全集，，.（1）用列举法表示集合（2）求，，。18．（本题满分12分）证明：在区间（，）上单调递增。19．（12分）设函数f(x)与g(x)的定义域是{x|x∈R且x≠±1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝eq\f(1,x－1)，求f(x)和g(x)的解析式．20．（本题满分12分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t（0，40]，设上课开始时，t=0）：f（t）=（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，（1）求a的值；（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？21、（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)用函数单调性的定义证明在上是增函数;(3)解不等式.22、(本题满分12分)石嘴山市第三中学高一数学试卷答题卷班级姓名学号一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项二、填空题（4×5分＝20分）13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、18、19、20、21、22、答题卡：题号123456789101112答案CBBADCACCCDD13.214.415.-100_____16.__2________17.(1)U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}………2分A={0,2,4,6,8}………4分B={1,2}………6分(2)………7分………8分………10分18.（略）19.解：因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)．①由f(x)＋g(x)＝eq\f(1,x－1)，得f(－x)＋g(－x)＝eq\f(1,－x－1)，即f(x)－g(x)＝eq\f(1,－x－1)＝－eq\f(1,x＋1).②又f(x)＋g(x)＝eq\f(1,x－1)，由①，②得f(x)＝eq\f(1,x2－1)，g(x)＝eq\f(x,x2－1).20.解：（1）由题意得，当t=5时，f（t）=140，即100•﹣60=140，解得，a=4；（2）f（5）=140，f（35）=﹣15×35+640=115，由于f（5）＞f（35），故上课后第5分钟末比下课前5分钟末注意力更集中；（3）①当0＜t≤10时，由（1）知，f（t）≥140的解集为[5，10]，②当10＜t≤20时，f（t）=340＞140，成立；③当20＜t≤40时，﹣15t+640≥140，故20＜t≤，综上所述，5≤t≤，故学生的注意力指标至少达到140的时间能保持﹣5=分钟．………2分………3分………4分………5分………6分………8分………9分………11分………12分………2分………4分