25.2求锐角三角比的值

25.2求锐角三角比的值一、教学目标能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值能函数值值说出对应的锐角度数；能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.二、教材分析能推导并熟记30°、45°、60°角的三角比值，并能根据这些值说出对应的锐角度数；能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角比的运算式三、学情分析学生在掌握四个锐角三角比定义的基础上，求特殊角的四个锐角三角比对学生来说是比较容易掌握的四、教学重点及难点熟记30°、45°、60°角的三角比值能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角比的运算式30°、45°、60°角的三角比值的推导过程.五、教学准备多媒体、练习本六、教学过程(一)、复习.如图，求直角三角形中NA的四个三角比的值。.若a是锐角，cosa=』，求tana的值。13(二)、引入新课思考：我们手中的两块三角板有几个不同的锐角？你能用我们学过的知识分别求出这几个锐角的四个三角比的值吗？并把求得的值填入相应的表格。在Rt^ABC中，NC=90°,(1)若NA=45°,请求出NA(45°)的正弦值、余弦值、正切值、余切值(2)若NA=30°,请求出NA(30°)的正弦值、余弦值、正切值、余切值(3)请求出60°的正弦值、余弦值、正切值、余切值归纳结果

sinAcosAtanAcotA30°45°60°观察：表中特殊锐角的三角比的值，两个相等值相关的三角比名称及角度数各有什么特征，每一列三角比的值有什么特点或规律？（1）互余的两个角，一个角的正切等于另一个角的余切，一个角的正弦等于另一个的余弦。（2）a为锐角，。的正切值随a的增大而a的余切值随a的增大而a的正弦值随a的增大而a的余弦值随a的增大而以此来帮助我们熟记30°、45°、60°这些特殊角的三角比的值，以便应用。我们也可以借助边长为1、1、J2的直角三角形，和边长为1、2、、；3的直角三角形形象的记忆这些特殊角的三角比的值。口答1：下列各式的值cos60°sin45°cos30°sin60°tan60°tan45°sin30°cos45°tan30°cot45°cot30°，cot60°口答2：求下列锐角。的值tana=<3,贝tana=<3,贝Ua=cosa=-^―,贝Ua二2 sina=二sina=二3,贝Ua二2 cota=1,贝Ua=(5)cos(a+15)°=^2~，则(5)cos(a+15)°=^2~，则a=(6)cosa=1，Ua= 通过上述练习发现，若知道特殊角的角度，我们就可以求出对应的三角比的值，反过来，知道三角比的值，我们就可以知道它所对应的角的度数。（三）新课应用1．例题分析

求下列各式的值：(1)sin30°・tan30°+cos60°・cot30°(2)2sin260—cos60°tan260—4cos450(2)2.巩固练习书本P68练习25.2(1)3［说明］本题主要考查特殊角的正弦、余弦值，解题关键是熟悉并牢记特殊角的正弦余弦值.易错点因没有记准特殊角的正弦、余弦值，造成错误.例2.如图，在Rt^ABC+,NC=90°,AB=区BC=；3，求NA的度数。提示：根据题中条件，应用NA的哪个三角比来解决问题比较方便?巩固练习如图，已知圆锥的高AO等于圆锥底面半径OB的"3倍，求a的值。.拓展练习(1)在△ABC中，若(sinA—争2+卜sB—乎=0，则NC的度数(2)请设法构造图形求15°、75°的三角比的值。(四)、课堂小结通过本节课的学习，能推导并熟记30°、45°、60°角的三角比值，并能根据这些值说出对应的锐角度数；能熟练计算含有30°、45。、60°角的三角比的运算式.(五)、作业布置练习册习题25.2(1)七、教学设计说明由特殊锐角三角形的性