2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案12一次函数应用

课时训练(十二)一次函数的应用(限时:50分钟)|考场过关|1.小南骑自行车从A地向B地出发,1小时后小通步行从B地向A地出发.如图K12-1,两条线段l1,l2分别表示小南、小通离B地的距离y(单位:km)与所用时间x(单位:h)之间的函数图象,依据图中的信息,则小南、小通的速度分别是( )图

K12-1A.12km/h,3km/hC.12km/h,6km/h

B.15km/h,3km/hD.15km/h,6km/h2.如图

K12-2,函数

y=2x和

y=ax+4的图象订交于点

A(m,3),则方程

2x=ax+4的解为

(

)图K12-2A.x=B.x=3C.x=-D.x=-33.某商铺在节日时期展开优惠促销活动

:购置原价超出

200元的商品

,超出

200元的部分能够享受打折优惠

.若购置商品的实质付款金额

y(单位:元)与商品原价

x(单位:元)的函数关系的图象如图

K12-3

所示,则超出

200元的部分能够享受的优惠是

(

)图K12-3A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折4.已知甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地,图K12-4中线段OC,DE分别表示甲、乙从走开A地抵达B地的过程中行程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数关系,则从A地到B地的行程为( )图K12-45.小明从家跑步到学校,接着立刻原路步行回家.如图K12-5是小明离家的行程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米.图K12-56.[2017重·庆B卷]甲、乙两人在一条笔挺的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不一样的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图K12-6所示.当乙抵达终点A时,甲还需分钟抵达终点B.图K12-67.[2018·西江]某乡镇实行家产扶贫,帮助贫穷户承包了荒山栽种某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,检查市场行情,发现该蜜柚销售不会赔本,且每日销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图K12-7所示.(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)当该品种蜜柚订价为多少时,每日销售获取的收益最大?最大收益是多少?(3)某田户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,依据(2)中获取最大收益的方式进行销售,可否销售完这批蜜柚?请说明原因.图K12-7|能力提高|8.[2018·石黄]某年5月,我国南方某省A,B两市遭到严重洪涝灾祸,1.5万人被迫转移,周边县市C,D获知A,B两市分别急需救灾物质200吨和300吨的信息后,决定调运物质增援灾区.已知C市有救灾物质240吨,D市有救灾物质260吨,现将这些救灾物质所有调往A,B两市.已知从C市运往A,B两市的花费分别为每吨20元和25元,从D市运往A,B两市的花费分别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物质为x吨.(1)请填写下表:A(吨)B(吨)共计(吨)C(吨)240D(吨)x260总计(吨)200300500(2)设C,D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)经过抢修,从D市到B市的路况获取了改良,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其他路线运费不变.若C,D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.|思想拓展|9.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,抵达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,货车离甲地的距离y(千米)对于时间x(小时)的函数图象如图K12-8所示,则a=(小时).图K12-8参照答案6.78[分析]依据甲先出发6分钟后,乙才出发,联合图象可知甲的速度是千米/分,甲、乙两人用10分钟共同走完15千米的行程,可求得乙的速度是千米/分,所以乙还需16÷-(16-6)=2(分钟)抵达A地,此时甲走了16+2=18(分钟),走完整程需要16÷=96(分钟),所以还需96-18=78(分钟).7.解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),将(10,200),(15,150)代入y=kx+b(k≠0)中,得,解得-,,,∴y与x的函数关系式为y=-10x+300(8≤x≤30).(2)设每日销售获取的收益为w元,依据题意得:w=(x-8)y(x-8)(-10x+300)=-10(x-19)2+1210,8≤x≤30,∴当x=19时,w获得最大值,最大值为1210.(3)不可以.由(2)可知,当获取最大收益时,订价为19元/千克,则每日销售量为y=-10×19+300=110(千克).∵保质期为40天,∴销售总量为40×110=4400(千克),4400<4800,∴不可以销售完这批蜜柚.8.解:(1)A(吨)B(吨)共计(吨)C(吨)x-60300-x240D(吨)260-xx260总计(吨)200300500(2)由题意:w=20(x-60)+25(300-x)+15(260-x)+30x=10x+10200(60≤x≤260).(3)若D市到B市运费减少m元,则w=(10-m)x+10200.①若0<m<10,则x=60时,总运费最少.(10-m)×60+10200≥10320,解得:0<m≤8②当m=10时,w为常数10200,∵10200<10320,∴m=10不合题意.③若

m>10,则

x=260

时,总运费最少

.∴

(10-m)

×260+10200≥10320,解得

:m

≤

.

∵

<10.明显不合题意

,应舍去

.综上所述

,m的取值范围为

:0<m≤8