(优辅资源)河北省阜城中学高二上学期第五次月考数学(文)试题Word版含答案

精品文档2017年高二年级第5次月考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.已知命题p:xR，x2x10.命题q:若a2b2，则ab，以下命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq2.设命题p:函数f(x)lnex1为奇函数；命题q:x0(0,2)，x022x0，则以下命ex1题为假命题的是（）A．pqB．p(q)C．(p)qD．(p)(q)3.设R，则“||”是“sin1”的（）12122A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件4.已知等差数列{a}的公差为d，前n项和为SSS2S”的nn，则“d0”是“465（）A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件5.椭圆x2y21的一个焦点为F1，M为椭圆上一点，且|MF1|2，N是线段MF1的259试卷精品文档中点，则|ON|（O为坐标原点）为（）A．3B．2C.4D．8x2y2B，F为它的右焦点，若AFBF，6.椭圆1上的一点A对于原点的对称点为164则AFB的面积是（）3A．2B．4C.1D．2x2y21的弦被点(1,1)均分，则这条弦所在的直线方程是（7.假如椭圆2）4A．x2y30B．2xy30C.2xy30D．x2y308.已知点P在曲线C1:x2y21上，点Q在曲线C2:(x5)2y21上，点R在曲线169C3:(x5)2y21上，则|PQ||PR|的最大值是（）A．6B．8C.10D．129.若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x50的距离小于1，则P点的轨迹方程是（）A．y216xB．y232xC.y216xD．y232x试卷精品文档2210.已知椭圆E:x2y21的左右焦点分别为F1,F2，过右焦点F2作x轴的垂线，交椭ab圆于A,B两点.若等边ABF1的周长为43，则椭圆的方程为（）A．x2y21B．x2y21C.x2y21D．x2y213236239411.一个椭圆中心在原点，焦点F1,F2在x轴上，P(2,3)是椭圆上一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，则椭圆方程为（）x2y21Bx2y21C.x2y21Dx2y21A．6．684．48161612.设F1,F2是椭圆x2y21的两个焦点，P是椭圆上的一点，且P到两焦点的距离之1612差为2，则PF1F2是（）A．直角三角形B．锐角三角形C.斜三角形D．钝角三角形第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设两个命题，p:对于x的不等式ax1（a0且a1）的解集是{x|x0}；q:函数ylg(ax2xa)的定义域为R.假如pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是．14.若椭圆两焦点为F1(4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，且PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是．15.已知圆C:(x3)2y24及点A(3,0)，Q为圆周上一点，AQ的垂直均分线交直线CQ于点M，则动点M的轨迹方程为．试卷精品文档16.已知方程x2y2y轴上的椭圆，则实数k的取值范围2k2k1表示焦点在1是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知c0，且c1，设p:函数ycx在R上单一递减，Q:函数f(x)x22cx1在(1,)上为增函数，PQ为假，PQ为真，务实数c的取值2范围.18.已知函数f(x)kaxax（a0且a1）是定义在实数集R上的奇函数，且f(1)0（1）试求不等式f(x22x)f(5x)0的解集；4（2）当b0且b1时，设命题p:实数b知足f(b22b)f(5b)0，命题q:函数4ylogb(x1)在(0,)上单一递减；若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数b的取值范围.19.已知椭圆C的两个焦点是F1(2,0)，F2(2,0)，且椭圆C经过点A(0,5).1）求椭圆C的标准方程；2）若过左焦点F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长.已知抛物线的标准方程是y26x.（1）求它的焦点坐标和准线方程；试卷精品文档（2）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度.x2y223，一个焦点的坐标为21.已知双曲线C:2b21(a0,b0)的实轴长为a(5，0).1）求双曲线的方程；2）若斜率为2的直线l交双曲线C交于A,B两点，且|AB|4，求直线l的方程.22.已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F(1,0)，抛物线E:x22py的焦点为M.（1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；（2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求OAB的面积.试卷精品文档高二文数月考参照答案与试题分析1-5BCACC6-10BACCA11-12AA13．或a≥1．14.15．．试卷精品文档16．1＜k＜2．17．解：∵函数y=cx在R上单一递减，∴0＜c＜1．即p：0＜c＜1，∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，∴c≤．即q：0＜c≤，∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞且c≠1．又∵“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，∴p真q假，或p假q真．①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞，且c≠1}={c|＜c＜1}．②当p假，q真时，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤}=?．综上所述，实数c的取值范围是{c|＜c＜1}．18．解：（Ⅰ）由于∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，∴k﹣1=0，∴k=1，当k=1时f（﹣x）=a﹣x﹣ax=﹣f（x），知足∵f（x）是定义在R上的奇函数，又∵f（1）＞0，∴，又a＞0故a＞1，（3分）易知f（x）在R上单一递加，原不等式化为：，因此，即，解得x＜；试卷精品文档∴不等式的解集为或．（6分）（Ⅱ）若p为真，由（Ⅰ）得b＞或0＜b＜，若q为真，则0＜b＜1；（8分）依题意得，p、p一真一假，（1）当p真q假，则；（2）当p假q真，则；综上，b的取值范围是．（12分）19．解：（1）由已知得，椭圆C的焦点在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），是椭圆短轴的一个极点，可得，由题意可得c=2，即有a==3，则椭圆C的标准方程为；2）由已知得，直线l斜率k=tan45°=1，而F1（﹣2，0），因此直线l方程为：y=x+2，代入方程222﹣9=0，，得5x+9（x+2）=45，即14x+36x试卷精品文档设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，则=．20．解：（1）抛物线的标准方程是22p=6，∴=y=6x，焦点在x轴上，张口向右，∴焦点为F（，0），准线方程：x=﹣，（2）∵直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，∴直线L的方程为y=x﹣，代入抛物线y2=6x化简得x2﹣9x+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，因此|AB|=x1+x2+p=9+3=12．故所求的弦长为12．21．解：（1）∵实轴长为2，一个焦点的坐标为，∴，得，，b2=c2﹣a2=2，∴双曲线C的方程为．（2）设直线l的方程为y=2x+m，A（x1，y1），B（x2，y2），试卷精品文档由22，得10x+12mx+3（m+2）=0，2）＞0，得，∴△=24（m﹣10∴弦长，解得，∴直线l的方程为或．解：（1）∵抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），抛物线E：x2=2py的焦点为M，p=2，M（0，1）斜率不存在时，x=0，知足题意；斜率存在时，设方程为y=kx+1，代入y2=4x，可得k2x2+（2k﹣4）x+1=0，k=0时，x=，知足题意，方程为y=1；k≠0时，△=（2k﹣4）2﹣4k2=0，∴k=1，方程为y=x+1，综上，直线l的方程为x=0或y=1或y=x+1；2）直线MF的方程为y=﹣x+1，代入y2=4x，可得y2+4y﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=﹣4，y1y2=﹣4，∴△OAB的面积S=|OF||y1﹣y2|==2．试卷精品文档试卷精品文档试卷精品文档高二文数月考参照答案与试题分析1-5BCACC6-10BACCA11-12AA13．或a≥1．14.15．．16．1＜k＜2．17．解：∵函数y=cx在R上单一递减，∴0＜c＜1．即p：0＜c＜1，∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，∴c≤．即q：0＜c≤，∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞且c≠1．又∵“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，∴p真q假，或p假q真．①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞，且c≠1}={c|＜c＜1}．②当p假，q真时，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤}=?．综上所述，实数c的取值范围是{c|＜c＜1}．18．解：（Ⅰ）由于∵f（x）是定义在R上的奇函数，试卷f（0）=0，∴k﹣1=0，∴k=1，当k=1时f（﹣x）=a﹣x﹣ax=﹣f（x），知足∵f（x）是定义在R上的奇函数，又∵f（1）＞0，∴，又a＞0故a＞1，（3分）易知f（x）在R上单一递加，原不等式化为：因此，即，解得x＜；∴不等式的解集为或．（6分）（Ⅱ）若p为真，由（Ⅰ）得b＞或0＜b＜，若q为真，则0＜b＜1；（8分）依题意得，p、p一真一假，

精品文档，（1）当p真q假，则；（2）当p假q真，则；综上，b的取值范围是．（12分）19．解：（1）由已知得，椭圆C的焦点在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），是椭圆短轴的一个极点，可得，试卷精品文档由题意可得c=2，即有a==3，则椭圆C的标准方程为；2）由已知得，直线l斜率k=tan45°=1，而F1（﹣2，0），因此直线l方程为：y=x+2，代入方程222﹣9=0，，得5x+9（x+2）=45，即14x+36x设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，则=．20．解：（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，张口向右，2p=6，∴=∴焦点为F（，0），准线方程：x=﹣，（2）∵直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，∴直线L的方程为y=x﹣，代入抛物线22=0，y=6x化简得x﹣9x+设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，因此|AB|=x1+x2+p=9+3=12．故所求的弦长为12．试卷精品文档21．解：（1）∵实轴长为2，一个焦点的坐标为，∴，得，，b2=c2﹣a2=2，∴双曲线C的方程为．（2）设直线l的方程为y=2x+m，A（x1，y1），B（x2，y2），由22，得10x+12mx+3（m+2）=0，2）＞0，得，∴△=24（m﹣10∴弦长，解得，∴直线l的方程为或．解：（1）∵抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），抛物线E：x2=2py的焦点为M，p=2，M（0，1）斜率不存在时，