电场-电场的能的性质

电场--电场的能的性质第一页，共五十六页，2022年，8月28日（二）典型电场的电场线要记住典型电场电场线的分布特征.第二页，共五十六页，2022年，8月28日（三）静电场电场线的特点1.为形象地描述电场而引入的假想的线.2.起始于正电荷(或无限远处)，终止于负电荷(或无限远处).3.疏密表示电场的强弱(E大小).电场线的切线方向表示电场的方向(E方向).4.电场线不相交、不闭合.(为什么?)第三页，共五十六页，2022年，8月28日练习.两个等量异种电荷，a、b为它们连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d四点到O点的距离都相等.则a、b、c、d四点的场强的大小关系为

.

Ea=Eb>EOEO>Ec=Ed方向相同.第四页，共五十六页，2022年，8月28日专题2.电场的能的性质第五页，共五十六页，2022年，8月28日问题1.电势能1.举例说明：物体具有能量的标志是什么？2.定义势能的条件是什么？+Q+q系统内物体间存在相互作用力，作用力做功只与初、末位置有关，与具体路径无关。第六页，共五十六页，2022年，8月28日EpA=W电A→∞,EpB=W电B→∞+Q+qABO问题2.怎样求电势能？1.怎样量度某一过程中物体（系统）能量转化了多少？第七页，共五十六页，2022年，8月28日电势能

1.电荷在电场中具有的与电荷相对位置有关的能.2.静电力做的功等于电势能的减少量.

WAB=-Ep=EpA-EpB

（1）静电力做正功,电势能减少.

（2）静电力做负功,电势能增加.3.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功.EpA=WA04.电势能属于由试探电荷与场源电荷组成的系统。第八页，共五十六页，2022年，8月28日势能具有相对性.即势能的多少与零势能点的选取有关.零势能点的选取原则：任意性、便捷性、默认性.通常选取无穷远处为电势能的零点.第九页，共五十六页，2022年，8月28日点电荷电场中试探电荷的电势能取无穷远处电势为零，则在距场源电荷+Q为r处，+q的电势能为该点电势为+Q+qABO取无穷远处为引力势能零点，推导引力势能的表达式。第十页，共五十六页，2022年，8月28日问题3：怎样描述电场的能的性质（1）在＋Q形成的电场中的A点，分别将＋q和＋2q由静止释放，比较它们运动到无穷远处获得的动能的关系，你会受到什么启发？+Q+qABO（2）在A点和B点，分别将＋q由静止释放，比较它们运动到无穷远处获得的动能的关系，你会受到什么启发？第十一页，共五十六页，2022年，8月28日

a.电荷在电场中某点的电势能与试探电荷有关.b.电荷的电势能与其电荷量的比值跟试探电荷的电性、电量无关.c.比值Ep/q由场源电荷电量以及该点在电场中的位置决定,即由电场决定，反映了电场的性质，定义为电势.第十二页，共五十六页，2022年，8月28日电势1.电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量q的比值.

=Ep/q2.国际单位：伏(V)1V=1J/C3.量性：标量4.电场中某点的电势，在数值上等于单位电量的正电荷在该点的电势能（单位电荷量的正电荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功）.5.点电荷电场中距场源电荷r处的电势第十三页，共五十六页，2022年，8月28日练习：试比较a、b、c、d四点的电势的高低已知4个点到O点的距离相等。a>

c=

d>

b对左图,若规定规定无穷远处的电势为零,a点的电势a

0，b点的电势b

0.><a=

b>

c=

d第十四页，共五十六页，2022年，8月28日电势的相对性ABEC在静电场中,若规定C点电势为零,则A=3V,B=1V；若规定B点电势为零,则A=

,C=

,

A-B=

.电势的高低与零电势位置有关.电势的差值与零电势位置无关.第十五页，共五十六页，2022年，8月28日问题4.如何求电势差在静电场中有A、B两点,电势分别为A和B.1.A、B两点的电势差UAB=

.B、A两点的电势差UBA=

.2.将电荷q从A点移到B点,静电力所做的功为WAB=

.A-BWAB=EpA-EpB=q(A-B)=qUABUAB=A-B=WAB/qABBAB-A+q第十六页，共五十六页，2022年，8月28日

1.电场中两点间电势的差值.UAB=A-B2.在电场中,电荷从一点A移动到另一点B静电力做的功WAB与电量荷q的比值.

UAB=WAB/q3.电场力做的功:WAB=EpA-EpB=qUAB=q(A-B)4.电势差是反映电场做功性质的物理量，与零势点的选取无关，是个绝对的量问题4.如何求电势差第十七页，共五十六页，2022年，8月28日沿着电场线的方向电势降低练习.图为某电场中的一条电场线,在电场线上有A、B两点.1.将+q从A→B:EpA＿EpB,A＿B2.将-q从A→B:EpA＿EpB,A＿B>>><ABv第十八页，共五十六页，2022年，8月28日问题5.电势差跟电场强度的关系练习1.在匀强电场中，有A、B两点，两点间的距离为l，两点沿场强方向的距离为d.设A、B两点间电势差的大小为U，匀强电场的电场强度为E.试证明:U=Ed

θUAB=A-BUAB=WAB/qUAB=Ed=qEd/q=Ed试证明:1V/m=1N/C第十九页，共五十六页，2022年，8月28日问题5.电势差跟电场强度的关系思考：在+Q形成的电场中，给-q一个适当的初速度v0，它可以绕着Q做匀速圆周运动。这个v0是多大？运动半周的时间里，库仑力对q做了多少功？

+Q-qr？W=0UAB=Ed适用于计算匀强电场两点间电势差。第二十页，共五十六页，2022年，8月28日问题5.电势差跟电场强度的关系关于U=Ed

：Eabcde思考：从a点出发，沿如图所示的4条路径到达虚线所示的等势面，电势降低的量相同，该图给你的启发是什么？1.沿场强方向电势逐渐降低；但电势逐渐降低的方向不一定是场强的方向。场强方向是电势降低得最快（电势降落陡度最大）的方向。第二十一页，共五十六页，2022年，8月28日问题5.电势差跟电场强度的关系关于U=Ed

：在匀强电场中，沿电场线方向，通过同样距离，电势降落相同。沿任意方向，通过相同距离，电势降落也相同。沿着互相平行的两条直线通过相同距离，电势降落依然相同。第二十二页，共五十六页，2022年，8月28日练习.图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，它们所在的平面与电场线垂直.已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V.1.求D点电势D.2.画出过A点的电场线.【D=9V】第二十三页，共五十六页，2022年，8月28日练习2.图为正点电荷电场中的一条电场线,电场线上有a、b、c三点,ab=bc.比较ab、bc电势差的大小Uab

Ubc非匀强电场UEd.但两点间的场强越大，在两点间距离相同的情况下，两点间的电势差越大.>ab+cE问题5.电势差跟电场强度的关系第二十四页，共五十六页，2022年，8月28日1:在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积.(1)U=Ed=Elcos(2)E=U/d2.非匀强电场UEd.但两点间的场强越大、两点间的距离越大，则两点间的电势差越大.问题5.电势差跟电场强度的关系第二十五页，共五十六页，2022年，8月28日思考：是否存在如图所示的电场线？问题5.电势差跟电场强度的关系E提示：将一个试探电荷沿封闭矩形路径移动一周，分析电场力做功情况。思考：点电荷电场中等差等势面之间的距离有何特点？匀强电场中的等差等势面之间的距离有何特点？判断：电场线越密的地方，等差等势面越密。第二十六页，共五十六页，2022年，8月28日

练习1.静止的点电荷只在电场力作用下一定是:A.从电势高处向电势低处运动

B.从电势低处向电势高处运动

C.从电势能大处向电势能小处运动

D.从电势能小处向电势能大处运动

静止的点电荷只在电场力作用下运动，其电势能是否一定越来越小？+Q+O+q++Q第二十七页，共五十六页，2022年，8月28日思考：试探电荷的运动是否简谐运动？+Q+O+q++Q当x＜＜L时，试探电荷的运动可以看做简谐运动。其周期为：第二十八页，共五十六页，2022年，8月28日练习2.关于场强和电势，下列说法正确的有：A.场强相等的点电势一定相等B.电势相等的点场强一定相等C.场强大的点电势不一定高D.场强为零的点电势一定为零【C】第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日练习3.有一个电荷量2.010-9C的正电荷,从电场中的A点移到B点时,电场力做功1.510-7J,从B点移到C点,克服电场力做功4.010-7J.1.AB、BC

、AC间电势差UAB、UBC、UAC分别为多少?2.电势最高的点是

,电势最低的点是

.3.把-1.510-9C的负电荷,从B点移到A点时,电场力做多少功?电势能变化了多少?1.UAB=

75V,UBC=-200V,UAC=UAB+UBC=-125V2.C,B10-7J,电势能减少1.12510-7J第三十页，共五十六页，2022年，8月28日练习4.

在研究微观粒子时常用电子伏特（简称电子伏，符号是eV）作能量单位.在电压为1V的两点间，把一个电子由一点移到另一点，电场力的功等于1eV.1eV相当于多少J？1eV=1.6×10-19J第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日练习5.一个电子在电场中A点处具有80eV的电势能，当它由A运动到B时克服电场力作功30eV。那么A.电子在B点处的电势能是30eVB.电子在B点处的电势能是50eVC.B点的电势为110VD.B点的电势为-110V【D】第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日练习6.

平行金属板B板接地，两板间的电压UAB=100V，两板距离d=1.0cm，在两板之间有一点C，到A板的距离AC=0.4cm，将电荷量q=-1.010-12C的点电荷置于C点.1.求C点与B板的电势差UCB.2.求电荷q在C点受到的电场力F和具有的电势能Ep.3.若将A板接地，结果怎样？【UCB=60V,1.010-8N,-6.010-11J】第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日练习7.在于x轴平行的匀强电场中，一电荷量为+1.0×10-8C、质量为2.5×10-3kg的物体，在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2,式中x以米做单位，t以秒做单位。求从开始运动到5s末：（1）匀强电场场强的大小和方向；（2）物体经过的路程；（3）电势能的变化量。1.0×104N/C沿x轴负方向0.34m3.0×10-5J第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日练习8.图甲是某电场中的一条电场线,将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示.比较A、B两点电势的高低和场强的大小,可得A.A>BB.A<BC.EA>EBD.EA=EB【BC】第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日练习9.一带电粒子在如图所示的的电场中，只在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，则可以判定A.粒子一定带负电.B.粒子的加速度一定减小.C.电势能一定减小.D.粒子动能一定减小.

【ABC】AB第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日练习10.虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,电势分别a>b>c,一带电的粒子射入电场中,运动轨迹如实线KLMN所示A.从K到L,电场力做负功B.从L到M,电场力做负功C.从K到L,电势能增加D.从L到M,粒子动能减少【AC】第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日练习11.一个带正电的质点,电荷量q=2.010-9C,在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力做的功为6.010-5J，质点的动能增加了8.010-5J,则a、b两点间的电势差a-b为

A.3104VB.1104VC.4104VD.7104V【B】第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日练习12.

（03全国）图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为

A.8eVB.13eVC.20eVD.34eV【C】第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日练习13.

空间有水平方向的匀强电场，一带负电的微粒在电场中沿直线斜向上运动，在从A点运动到B点的过程中A.电场的方向一定水平向右B.电势能一定减小C.微粒的动能一定减小D.系统的机械能不变【AC】分析思路：1.运动和力的关系2.功和能的关系3.能量守恒.vAB第四十页，共五十六页，2022年，8月28日练习14.

（05上海）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零．则A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs【ACD】第四十一页，共五十六页，2022年，8月28日练习15.如图所示，一个质量为m、带电量为+q的微粒，从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中.粒子通过b点时的速度为2v0，方向水平向右.求电场强度E和a、b两点间的电势差U.Eabv02v0第四十二页，共五十六页，2022年，8月28日练习16.如图所示，光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，今有一质量为m、带电量为q=+的滑块，将滑块在A点由静止释放。（1）物块从B到C过程中能量转化情况？（2）为使滑块运动中不脱离轨道，AB的长度应满足什么要求？EBAOCD第四十三页，共五十六页，2022年，8月28日知识整理电荷电场电场力1.F=qE（任何电场）2.F=kQ1Q2∕r2(点电荷)电场的能的性质()1.U=Ep/q（定义式）2.UAB=A-B=WAB/q3.U=Ed（匀强电场）3.标量4.等势面电势能1.Ep=q2.WAB=EpA-EpB=qUAB电场的力的性质(E)1.E=F/q（定义式）2.E=kQ/r2（点电荷）3.E=U/d（匀强电场）4.矢量5.电场线第四十四页，共五十六页，2022年，8月28日问题6.等势面电场中电势相等的点构成的面.1.在同一等势面上任意两点间移动电荷电场力做功有什么特点？2.等势面与电场线之间有什么关系？3.两个等势面是否可以相交？第四十五页，共五十六页，2022年，8月28日典型电场的等势面第四十六页，共五十六页，2022年，8月28日练习1.某电场的等势面如图所示.1.试画出电场线的大致分布.2.将单位正电荷从A点移到B点,静电力做了多少功?3.将单位正电荷从C点移到A点和从C点移到B点,静电力做的功分别是多大?10V8V6VABC第四十七页，共五十六页，2022年，8月28日练习2.将一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，电场力所做的功为零，则A.a、b两点的场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等【D】第四十八页，共五十六页，2022年，8月28日练习3.如图所示，B、C、D三点都在以电荷+Q为圆心的某同心圆弧上,将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时,比较电场力做功的大小A.WAB>WACB.WAD>WABC.WAC=WAD

D.WAB=WAC【CD】第四十九页，共五十六页，2022年，8月28日练习4.A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C.a、b间电势差与b、c间电势差相等D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功【ACD】ab+cB-A第五十页，共五十六页，2022年，8月28日练习5.

两个电荷量均为+Q的点电荷,连线中点O和中垂线上某点P的电势分别为O和P,场强分别为EO和EP.下列说法正确的是A.O＜P，EO＞EPB.O＞P，EO＜EPC.将正电荷从O点移到P点，电场力做正功D.将正电荷从O点移到P点，电场力做负功【BC】+Q+OP++Q