电磁场与电磁波试题及答案

?t?t?t?t2n2t2ts2n222s2?t?t?t?tsxyzV.r(r)=1?(r2r)=1?(r3)=3由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。r2?rr2?r页脚内容200sls0l页脚内容32.静电场基本方程微分形式V.D=p,V人E=0，说明激发静电场的源是空间电荷的分布(或02.答在界面上D的法向量连续D=D或(n.D=n.D)；E的切向分量连续E=E或 nEnEnn1t2t2n122t12121?n2?nc页脚内容4，，，，，Hdl=IH=Jl页脚内容54几TR证明磁感应强度的积分公式页脚内容6E=E=0或nE=01t2t1H=J或nH=Jts1sn2n11ns1sxmymxmym2xmym页脚内容7dtemdt22s2.时变场的一般边界条件DD、EE、HHJ、BB。(写成矢量式nn1t2t1t2ts1n2nn(DD)、n(EE)0、n(HH)J、n(BB)0一样给5分)121212s12ttDtt2n2t2ts2n222s2tttt页脚内容8由页脚页脚内容9则则dd。与解,.，,有电压时，求(1)电介质中的电流；线)2))。得由由得得)为求求。(2)面积中心,,.，。点处，如图，当此线框的法线分别沿、和方向时，2.(1)线框的法线沿时由得产生的产生的为d度度。由得xxyyzzxyz[f(A)exxf(A)eyyf(A)ezz][A(f)exxyzxxA(f)eyA(f)ey]二右边yyyy当l,A．附加一个常数矢量Ce0Ilnr0z4l则Ae0Ilnle0Ilnr0e0Ilnr0z4rz4lz4rr4rQQaa00oxEeE2EeE2edx2.解1)DDQe2SxDQ1Sx00DQ2SxQQaEE2)CQQS0E1UE(da)da100E200E2(2)频率；(3)波的极化方式；(4)磁场强度；量。2.解(1)平面波的传播方向为＋z方向(2)频率为fkc3109Hzxmymxy22(4)磁场强度(5)平均功率坡印廷矢量证明左边=(fA)(fAefAefAe)xxyyzz又Q rdrrlnbrarlnbra (3)单位长度的漏电流为I=2几r.yU=2几yUe0rlnblnbraa0Ulnbamx0 nzx0n10(2)入10ffxy0020200(3)求电容器的电容量。z0z00(2)由故(3)电容器的电容为rrxx8(1)H(z,t)和E(z,t)；(2)波的传播速度；(3)平均波印廷矢量。m则(2)波的传播速度(3)平均坡印廷矢量为S=1Re[EH*]v又页脚内容20(3)A对此立方体表面的积分C0000C0000解又(3)设A=exAx+eyAy+ezAz则故rr为页脚内容22rar(2)球体内的总电量Q为0xyz2.解(1)p=P=3PP0页脚内容23 PPP020TS0r0即r(2)由于D=eE+P，所以0即页脚内容24|l0-b|l0-b0001010222②Q(x,y)=0(x)w)2(UU页脚内容252(2)磁介质在的磁化强度RR2q,=q，d,=DDRq,=q,=q，d,=0DzzI==2页脚内容26页脚内容27(3)空气隙中的磁场能量为故页脚内容28则C=2cl页脚内容29则由得1zyy