2019高中数学第三章数系扩充与复数323复数除法课后训练新人教B版选修2_第1页
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复数的除法课后训练1＋i＝()．1．复数iA．－1－iB．1－iC．－1＋iD．－i2．复数3i2等于( )．1iA．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i3．已知复数z＝1－i，则z22z等于( )．z1A．2iB．－2iC．2D．－2ab11的复数z为( )．4．定义运算＝ad－bc，则切合条件z＝4＋2icdziA．3－iB．1＋3iC．3＋iD．1－3i5．若1nni1i=2，则n的值可能为()．1i1iA．4B．5C．6D．76．已知复数z知足(1＋2i)z＝4＋3i，那么z＝________.7．若x，∈R，且xy5，则＝________，＝________.1i13i2i18．已知复数z1＝2＋3i，z2=

32i2i

，则z1等于________．z29．已知f(z)=z21，求f(2＋3i)与f(1－i)的值．2zzz110．设z∈C，若|z|＝1，且z≠±i.(1)证明：z必是实数；21z(2)z求1z2对应的点的轨迹．参照答案1.答案：B1i＝1ii＝－i－i2＝1－i.ii2答案：A

ii

22＝86i＝8＝3i6i＝－3－4i.1i22i2i23.答案：Bz22z＝z121＝z11.∵z＝1－i，∴原式＝－2i.应选z1z1z1B.4.答案：A由定义11＝zi＋z，因此zi＋z＝4＋2i.zzi因此z＝42i＝3－i.1i2,n4k,5.答案：A∵1i=i，1ii，∴in＋(－i)n＝0,n4k1,kN＋，1i1i2,n4k2,0,n4k3∴n的值可能为4.6.答案：2＋i由(1＋2i)z＝4＋3i，得z＝43i＝2－i，∴z＝2＋i.xy512i7.答案：－1－5∵1，1i2i13i∴x12iy1i513i，1i12i13i13i∴xyy2xi13i，13i2∴(x－y)＋(y－2x)i＝13i22＝4－3i，∴xy4,解得x1,y2xy5.3,8.答案：4－3iz1＝23i2i2z232i＝23i32i4i24i32i32i＝66i29i4i34i9413i34i13＝－3i－4i2＝4－3i.2zz19.答案：解：∵f(z)＝，∴f(2＋3i)＝23i23i

22

23i1＝69i14772i，23i1215i229229f(1－i)＝1i21i1＝2i1i+11i21i12i+1i+1＝2i32i.3i1313z10.答案：剖析：设z＝a＋bi(a，bR)，先将1z2进行化简再求解．(1)证明：设z＝a＋bi(a，bR)，则a2＋b2＝1(a≠0)．∴z＝abi2＝abi12abia2b22abiz11＝abi＝2a32ab2＝1R.2a22abi4a4222a4ab(2)解：由(1)，知z11(a≠0)．z22a∵2＋2＝1，∴－1≤＜0，或

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