微波作业答案2007仅供参考

第2-1次作 第2-2次作 第2-3次作 第2-4次作 第2-5次作 第2-6次作 第2-7次作 第3-1次作 第3-2次作 第3-3次作 第3-4次作 第3-5次作 第3-6次作 第3-7次作 第4-1次作 第4-2次作 第4-3次作 第4-4次作 第5-1次作 第5-2次作 1、解释长线和短线、分布参数组件和集数组件的特点和区别可相比拟。一般可认为l/λ≥0.05为长线;反之，当l/λ＜0.05时为短线。2L00.2Hm，C0300pFmR05mG00.01S/m。计算该传输线在500MHz时的常数和特性阻抗。如果该传输线无（0G00解：

RjwL550.01GjwL

21.8195R0jwL0G0R0jwL0G0LC当R0GLC j2 24.332题参数（R0G00，写出时域和频域传输线方程并求解。u(z,t)Riz,tLiz,t iz,tGuz,t uz,t 当R0G00时，Z0 24.3j(Suz,t iz,t时域方程;

iz,t iz,t dUzjwL0I频域方程：

dIjwC

U UzAezAezAej243zAej24 1 1

Iz

(Ae

A

) Aej243Aej243Z Z

（A1A2决定于始端和终端的边界条件4、证明下列传输线的T型模型同样满足P11(2-1b)的传输线方程证明：对点1应用基尔霍夫定律得

dz,t

Rdziz,t

L

iz,t u

uz dz, iz

dz,tiz,tdzuz

dz,t

iz,t iz2z,tiz,t

应用泰 1z,tuz,tuz,tz u 2

uz2z,t uz,t 2uz,t 将以上三式代入方程组 ，略去z的二阶及其以上的高阶小量后化简得uz,tRuz,tRi iz,tL 满足P11（2-1b）的传输方程iz,tGuz,tGz,t 5、根据以下列瞬时值表达式写出对应复振幅。①sintz；②sinzsint；③ezcost解 sintzjejz(改②sinzsint1costzcoszt1ejz1e ezcostzezejzezjz6、根据以下复振幅表达式写出对应瞬时值。①1jejz；②jsinz；③ezecostzsint②sinzsin③ezcost（1）uz,t100cos6108t2z（2）uz,t100cos2zcos6108t①对uzt100cos6108t2z(mV)，复振幅为Uz100ej2z对uzt100cos2zcos6108t（mV），复振幅为Uz100②角频率6108（rad/s相位常数2 f

3

（Hz，相波长p1（m）,相速vpc310方向为-zuz,t50cos6108t2z50cos6108tmV角频率6108（rad/s相位常数2 f

3

（Hz，相波长p1（m）,相速vpc310(m/s)（1）Uz10ej20z（2）（2）Uz10j（3）U(z10ej20z10jsin20z（mV）根据题意，可以计算出沿线相速度为

cc1.5108r2rvp3109f 1.5109

①对（1）uztReUzejt10cos3109t对（2）式，uz,tReUzejt 109t10cos

2uz,tReUzejt10cos3109t20z10 109t 2 j20z j20z （2）式将复振幅表达式分解，Uz5e 25e 2则Uiz5e 2j20z Urz5e r对（3）式，将复振幅表达式分解，Uz15ej20z5ej20z，则Uz15ej20ziUrz5ej20z，可知入射波幅度U

5mV③②反射系数表达式，驻波比①设电压复振幅表达式为UzUizUrz应电流复振幅IzIzIzUizUr

Z其中Uz,Iz为电压和电流入射波复振幅，Urz,Iz为电压和电流反射波复振幅。 Ui Ui 电流复振幅为Iz Z电流瞬时值表达式为iztReIzejt2cos6108t Ui Ur1（2）式，Uz50ej2z50ej2z(mV)，Uz50ej2z(mV)，U Ui Ur电流复振幅为Iz 2jZ Z电流瞬时值表达式为iz,tReIzejt2sin2 108tzcos 2 2（1）式，Uz10ej20z(V),Uz0

UiZ

电流瞬时值表达式为iztReIzejt0.2cos3109t j20z j20z r 2（mV），Uz5er

2Ui U电流复振幅为Iz Ui UZ Z瞬时值表达式为iztReIzejt0.2sin20zcos3109t2（3）式，Uiz15ej20z（mV），Urz5ej20zUiz Urz 电流Uiz Urz Z Ziz,tReIzejt0.3cos3109t20z0.1cos3109t②根据定义，终端反射系数为2

UriU0i11传输线z处反射系数为z2ej2111（2）21zej4z，2（2）21zej40z，2（3）－1z－1ej40z ③

zUzZIz

101z

I0

101 1（1）ZzZ50（Ω，ZLZ050（Ω）1（2）式Zinz50jctg2z（Ω），ZL（Ω）2（1）ZinzZ050（Ω，ZLZ050 2题（2）Zinz50jctg20z— 1j—

ZL 1j＋3相速度为

分布电容

C61011l则1Z0v1

＝83.3prZ120lnDr rZ60lnDr （1（1）Z0Dre 25.5（2（2）Z0bre （1）uz,t100cos6108t2z（2）uzt100cos2zcos6108t（mV）①计算终端接负载阻抗ZL大小，并计算终端电压和电流入射波复振幅Ui2Ii2、电流反射波复振幅Ur2I2、总电压和电流复振幅U2I ②根据表达式计算波源周 T，波的相波长λp ③画出t10,t24Tt32t44t5T ④画出t10,t24Tt32t44t5T（说明：以上示意图也可通过计算机编程完成，需在图中标注关键参量）解：首先求解（1）式Ui ①电压瞬时表达式对应复振幅为UzUi 只有入射波，电流复振幅为IzIz iZ0ZUZLI0Z0502终端电压为U2U0100（V）终端电流为II02（A）2 2 （rad/s（rad，故周期T

（s）p

1③t1 Uz100t1 2 100

zt1

Uz100coszt3 Uz 32 100

zt5 与t1 ④t1 Iz2t1 Iz 2 2

zt1

Iz2cost3 Iz 32 2

zt5 与t1

电压初相

Au/z210//42⑥电流幅度Ai 电流初相Ai/z210//42ZinZin/

ZinZlUi U①电压瞬时表达式对应复振幅为Uz100cos2z50ej2zUi U同时存在入射波和反射波，电流复振幅为Iz 2jsin2zZ Z

U0I终端电压为U2U0100入射波电压Ui2Ui0U2250（V入射波电流 I0Ui2Z01i ③t1 Uz100

1it1

Uzt1

Uz100coszt3

Uzt5 与t10④t1 Izt1

Iz2t1

Izt3

Iz2t5 与t1 ⑤电压幅Au100cos2zmv电压初相AuAu//

2 电流初相2AAi/z2120⑦ZinzjZ0cotZZin/

4解：∵ZlZ0,S1处u1t10sint 4 Itu1t0.1sint Z 4S处ut10sintV 2Itu2t 0.1sint2 2Z 2S3处u3t10sint10sintItu3t0.1sint0.1sintZ3 34改：3解：∵ZlZ0,S1处u1t10sint 4 Itu1t0.1sint Z 4 S处ut10sintV 2 Itu2t0.1sint Z 2 S3处u3t10sint10sint3Itu3t0.1sint0.1sint3Zet500sint（V）表示成复数形式(改jEg 2UzEgejlejz U2U

02

el2l13

IUi05 （V， 0uLtReU2ejt250cost itReIejt5cost U2Ui02Ui

I2Ui0－10 （V， 0uLtReU2ejt0iLtReI2ejt－10cost输入阻抗Zin是否分别为Zin=0Zin=∞？为什么？ ZZL0 0ZjZ0l,

jZtg(2)jZtg ZL jZctgljZctg(2) Zin0或离负载0.20.25和0.5处的反射系数和输入阻抗分别是多少？＝ZLZ0 ZLZ ZzZ1z2ej2z， 01z在离负载 处反射系数和输入阻抗分别0.21ej0 0.251ej 0.51ej2 （-0.2697-0.1959i， 3 Zin0.229.4323.79D Zin0.5 （ -11.8712i）Zin0.25 在一均匀无耗传输传输频率为3GHz的信号，已知其特性阻抗Z0100Ω，终端ZL75j100Ω＝ZLZ075＋j1001002ZLZ2

75j1001111②已知信号源频率 3GHz，在传输线周围为空气介质时，沿线相波长＝f

31083

10cm2③由于2.5cm4，根据传输线阻抗4 Z0100100482 4Z 75 300Ω的无损耗均匀传输线，终端接一未知负载，测得沿线电压幅度最大值为100mV，最小值为50mV，离负载0.05λ处为第一个波腹点，求：解：（1）K的定义UU 1002，K1UU 121 2 第一个波腹点反射系数相角为0，所以终端电压反射系数相角2l0220.05 L

1ej0jL (0.26967+ 11ej0ZZ L 509.5724.27D(466.39 01

11ej03

|

＝Z0Zin|＝Z0P241：5，6，10

3108m/解：①f6000MHz时，T 0.05m 6109Z

jZ

tan2z

f210000MHz，2

3108m/

0.03mZin

jZ

tan2z

Zj200，由ZjZ

tan

zl21zl z0当f6000MHz，ltan1200 4002f210000MHz，

1200

2

ZljZ

tanZ0jZltan0Z27.2ej1770(25.92530Z

Z

ZljZ

tanZ0jZltanZjZtanZ 1Z in 0 Z0jZ

j1 01j

P241：8、11、8证明：设UiIi则该处的电压电流为：UU1ej2l IUi1ej2lU1EZgI1，又Z

Z0ZZEE

U1 Z 100j50750.307ej0829(0.2075 2ZlZ 100j5022zej2z0.307ej08292z2 ⑵UzUejzAe Iz 0 i

iUzUz1zAejz10.307ej08292ziIzIiz1zAejz10.307ej08292z故

lmaxlmin14解：对D点，终端经过2的变换等效于在终端的电阻：ZinDZ2Z Z

∵ZinCZ

4ZinCZZ

D225100BC段匹配,ZinzZ∵Z1 Z Z又由4变换定理可知ZinAZ

B 200 ZB ∵BZinB B此段为行驻波，B点为电压波节点，电流波腹点。A 流波节点。U

EmZA

20033.4VZgZin

100AIAA

33.40.167AAUBA

16.7VBIAABUCUB16.7VBZICIBBZ0

ZinDZ01 1⑶CD段:D D CD UDUCCD16.71.525VD

0.16711⑷DEZ

2 UEUD25V EBUFUB16.7VBZIFZ0

纯驻波UG

UB16.7VBBIG

0.167 IBZ1在特性阻抗为50ZL50j50①驻波比，以波长表示的lmax和lmin②终端电压反射系数2解：阻抗的归一化阻抗：Z1 在simith圆图上求得 lmax0.250.162 lmin0.0880.25 1 0.162 0.2520.444ej0 驻波比为3，lmin0.125，求①终端电压反射系数2ZL3得

10.5，又由RRlmin0.125，得 20.5e2在圆图上确定归一化阻抗为0.6Zl180

说明：所有涉及圆图求解问题都要求作出示意图。2题、3题，P241：5题、6题反射系数2，在离负载0.20.25和0.5处的反射系数和输入阻抗分别是多少？①Z0 20

100

2121j0

1 ②Z ZinZ00.50j0.2425RR0.50X③Z

ej ZinZ00.50R 0④Z

0.52 1ej21 Zin2Z000R （第四次作业）在一均匀无耗传输传输频率为3GHz的信号，已知其特性阻Z0100ΩZ175j100Ωccf

3108m/s3109

ZZ

Zl0.75j①

1

X0.75lX0.75lR 0.250.146 10cm处恰好等于离终端一个波长，根据2重复性，有20.51ej0RX③由于2.5cm ，由RXZin1000.48 )解：①f6000MHz时

c3108m/

0.05mf8mm80.16

6109

3108m/f2 2

0.03m8mm4

80.267

②若要求Zj200，归一化阻抗为：Zj200

RR f1

l150.0733.69f2 l230.073c c

3108m/3108

为：Zl

ZlZ

lmin1.34m1.34 在圆图上找到对应于0.8j0.6的点，并顺时针旋转1.34， 得Zin0.52j0.18Z026j9负载处的电刻度及其归一XXR 顺时针旋转1.43后所处位置及其归（1（3）]

Zl1.33j0.77Z0Z 1

0.3170.250.317 20.31ej02Zej2z0.31e 2⑶l

0.500.317lmax0.1830.25P242：15题、16题。Zl解：⑴归一化阻抗为ZZl0.4 电波长lZl0

l RR0.474Xj00由圆图Zin0.23j0.03Z011.5⑵输入阻抗为Z

130j10 归一化阻抗为：Z

ZZ

0.6电波长为：l

0.31由圆图查得：Z ZinZinZ080llXX XXj0R100ll0.5n0.019其中n Zl0.2 归一化导纳为：Y11.47Z ZGG YG顺时针旋转YG GGY

或对应于电纳为２，对于电波长为,3)此时对于电纳为B该点还可能位于负载0.1880.50.201 即0.4870.5nn此时对应电纳为B

Zl0.4 电波长为z0zXR故lminXRl 6UmaxU1

1 对应于0.250.0320.218 阻抗为：Zl2.50j1.7 Zl2.50j1.74101025j697负载端阻抗XX0Rl1.82

顺时针旋转1.82，其对应于Zin2.8 ZinZinZ02.8j0.22410114.8XXR ）解：⑴负载的归一化导纳为YlYlZ01.8 Gl0.310.31Yin0.64 Y10.011j0.0078SZ Z0

顺时针旋转0.31BBG0.64⑵负载规一化阻抗为：Z

Zl0.4 Z故

1 该位置对应的电波长为 0.250.311 l0.89ej0RRXl⑶短路支节对应导纳圆图中的（1，0）点，找到Yinj1.3的点对应电长为0.354 Bl03540.25

l考虑到周期

l0.104n

lYin对应于0.250.11 YinBB10，

lYin对应于 YinBB ⑸由1.5lmin0.32对应于归一化阻抗的点为0.75lZ1.20j0.47590lXXR l Zin0.67j0.03Z050.25RX顺RX 1Yl1Z

0.01

10.02j0.00098SZinP242：1－17，1－19，1－20，1－21，1-22，1-17Yl1j1∵该点已经在G1G2j,对应电刻度为 l20.3750.25l2综上，应在终端直接并联一长为0.125的短路线或者在0.176处并联长为0.375的短路枝节。解Z

Zl0.6j0.5圆图上该点电刻度为 沿等圆旋转ZZ01

Z0Z0又

Z01 750l0.250.0950.155也可以在波节/4传输线来

4的特性阻抗为750，据负载0.465m此时的接入位置距离负载l'l0.250.405Z0ZZ'500/1.9 Z02Z0Z解:UU

5,又

在导纳圆图上对应电刻度为:0.25-找到该点，并顺时针旋转至G10.183Y1j1.8支节Y1j1.8l10.1830.10支节据负载0.083，支节的长度为

l20.3310.25解：归一化负载为Z

Zl0.5Z0Yl1j1对应电刻度为0.338，顺时针旋转0.1，对应电刻度Y10.43Y1沿等G10.43的圆旋转交辅助圆于Ya0.43j0.16Y2j0.16j0.34 l10.50.0730.25 Ya圆顺时针旋转8Y21j0.85Y2j0.85l20.3220.25Z

1

1j0.67;1.95Z

∵PZ20 PZ02PZ302PZ20PP PZ0PZ20U2i8 ⑵P01 1210e001401U2i8 2 2

122

Z

10故负载处的入Pz0)10e2003PPz0)1L226

j50Z

Zlj1对应电刻度为0.125，又此时lZ0

，故原来接

时，Zl对应电刻度为:0.125+1/6=0.292,又由2.4Zl1.82 ZlZLZ091 EzEzzE0ejz EEejz是一种可能电磁场，满足波动方程2E2E0，且 已知同轴线长为l，写出每种情况下同轴电压幅度分布函数，并求出每种情的可能值及对应的波源频率f，是连续变化的吗？说明什么问题？（再补：对频率和高端是否有限制？）解：①设终端始端为z轴方向在，终端处z则Uzj2Ui2sin 0zl∵sinl0lkk1,2,3"kklf

vk ，则fkck 0zl∵cosl0l

k kklf

vk ，则fkcklk1k0,1,2,"2

k2klf

k 2vk0,1,2,3"

k 2ck0,1,2,3", E H E HHzH

zz

KK

1jHjzˆEkHT Tzk E jEzjzHk kc

k TE

2THGˆETTEzTMGj

k zˆ

TEM波一样，电场和磁场都是正交的，且场量和方向互相垂直（横波），在截面上的场分布满足拉斯方程，并且具有相同的参数（波阻抗，kC2、对于一沿着传输线向+z方向传输的TEM波，其电场和磁场可能同时包含x和y两分量，此两分量可能都是x和y的函数。⑴试找出Ex(x，y)、Ey(xy)、Hx(x，y)、Hy(x，y),解：（1） E H EzHz0

HxExHy ExEy Hy

Hx

tH

Hx以上六个方程即为ExEyHxHyExEy E E x y0或 x y yx xy x x0，即TEx y

2E

0，即 y2E22H

0H2Hy y yx xy T2HxT2Hy上述结果说明，Ex,Ey,Hx,Hy在稳态情况下，均满足二维拉斯方程TEM波在垂直于传输线轴向的任一横截HzAcoskcxBsinkcxEz0说明是什么波型，求相应得截至波长cE1jHzc k c

Ey

1jck c

j(Asink

cxBcoskc

HHz

(Asin

xBcosk xcck2 xcc Hz yck cEy|x0Ey|xa（2Ey

jBkcE jAsinkak kc解得kc ,n1,2,3,a2 n

n/ 解：①V为群速；无色散波

d

2c12c12 c②Vp为相速；无色散波Vp k色散波V

11 cVg与cg为相波长；无色散波g112 cg与cm m na b2综上可知，Vg,Vp,g有如下关系①Vg

CC

②Vg

C

③VpC Vg Vg Vp 1 a1 acc

fc

3108m/s3Vpg

3108m/Cr1f fCr1f f 1 2 rrf12 m n 2 a b 3 3 c

若是 模

m bm b n 32 则2

bc10

2a 02a222.86a 0 c3108m/ f6.56fcf 4.572102cfCVpC

3.97108m/s2cfVg2cf

2.26108m/sTE10120 2ca变化，传输特性发生变化；22a 0

a2.286cm 2b2.203 H, a2cm微波信号源可传输，可能出现H01H20,H10波3cm微波信号源可传输，可能出现H10波5cm4.572cmm m n bc而

f

变小ccCr1fCr1fc1212g

22

TErTMr

120

fTMP244：10，11，12，14，19(用Smith圆图2

b cH10 cH20

6.80cmcH11,

6.16 6cm时，波导中能传输的波型有：H10H20H01H11E11⑵g210.9cm11c0 c010c

0 11 22gc11 14.421 ⑶若

10cmf

0 010cm的波型只有H10波1c0c1c0pVpg Vpgf13.90cm3GHz4.17108m/s⑴∵H10模且03cm

b2ac0g

1.58rad/

2c1 c

⑵若波导宽边增大一倍，则a'传输H10c'2a1c1c'0g'2'1.98rad/gTE10

1

c

m n 2 m1m2m∵3 a b 3 n0n0nm m na b⑶若波导窄边增大一倍，则b2b传输H10模则c2a10102

c'

2 m1m1mm n abm n ab2.286 2.032 3 n0n1n故还可以传输H01波和H11波和E11⑷若f

则0

f0fc2a11c0g

2.83rad/

2c1 c

22 m m na bm1m1m2m0mn 0n1n0n1n故还可以传输H20H01H02H11E1112解：H

1amm na b∵aH40 Hm na bm n 2 m即 n22b b b 2 n 1n2n0n1n0n1n0n故还可传输H01H02H10H20H30H11E11H21E21H31E31140f

0c2a11c0相移2l 0f 0f

c''1''1'c'0相移2lg

2m m na b

0.7112 0.3556 0.5m0m1m1m2mn 1n0n1n0n故还可传输H01H20H11E11H21E21∵0只能由H1002a11c0l

0.3及对应电刻度为 又根据3.0，即可在园图上找到该点，对应Zl1.70j1.3当顺时针旋转到0.334，对应Z1插入的膜片距终端lg0.3340.26mm电纳值为

P2443行：波形8行：=30=3.02-15KG1S E2

xSxySyzS对矩形波导TEmn模，其场解表示式为 jm mx H k2a

mnsin cosby c jn

y k2

b

x

n

HzHmn x y TEH

x TExS1EH*1 jm 2sinmx mxcos2ny 2TEk2a

cos

b c S1EH*1 jn 2cos2mxsinny ny 2TEk2b

b cosb 2c 2S1

H*1

H*1 21

2

对TMmn模，同理可证。,空气的击穿电场强度 30KV/cm。求波导行波状态下能够传输的最大功率c解：cf

3108m/9.375109

1 ab1

9.97105W3ab64)cm2,3GHz,TE10TE01、TE11TM11四种波型的截止波长。并求可传输模的波导波长、相移常数、相速、群速及波12a TE10波型：12a TE波型：c 2bbTE波型和TM11波型均有：c 1 1a b ⑵

f

3108m/s0.1m3109Hz由，可传输模为TE1011c0 0.347rad/gcVpc

5.43108m/11c c 1.120 6108m/2 21 c11c6824、空气填充的矩形波导中a=2.3cm,b=1cm。若f=20GHz, vp及波阻抗；又若f=10GHz,求TM11模的常数γ。

f

3108m/2109

abcfccc11c00

2.41rad/g2cVpc

5.21108m/TE120

2c12cc

f10GHz则0f 0c

052.51.5cm27.5GHz(1)波导是空心的;(2)εr=2、μr=1、σ=0的介质。求波导内传输的波型并计算主模的传输参量的值。

rc∵c

2a cc

2b 其他c均小于可传输的波型为H10和H01⑵对于主模H101c1c 1.83rad/crcr10 cVp

2.57108m/11c0g

1.75108TE

11c0r6、矩形波导中，当波的工作频率接近截止频率时将出现极大的衰减，故通常取工作频率的下限为截止频率的1.25倍。设工作频率的范围是4.8H~7.2Hz，在空气填充的矩形波导中实现单模传输。求(1)矩形波导的尺寸(设a=2b(λ=5cm的波在此波导中传输时的相位常数β、波导波长λg、和相速vpfc

cf

c∵c2aa又a2bb110⑵g

0.90rad/gcVpc

3.91108m/027、已知空气填充的矩形波导的尺寸为22.8610.16mm2，工作波长3.2cm;当波导终端接上负载时,测得驻波比ρ=3,第一个电压波节点离终端为 求：(1)波导中传输的波型(2)终端负载导纳的归一化值；(3)若用单螺钉(纯容性组件)匹配,求螺钉距负载的距离及螺解：⑴∵03.2cm 且a2bc2a110 c⑵g

lmin

即可得导纳的归一化值Y1顺时针旋转0.116电刻度则Y1j1.15,此处需用一感性元件匹配；故顺时针旋转0.284电刻度，则Y1j1.15j1.3Z0,螺钉距负载l0.330.048gP244：2-16，2-17，2-18d5cma⑴ccH

3.41a1.64a

cEc

2.62a1.64a007cm波导中出现06cm波导出现H0和E 6cm波导出现H0，H0E0,E0E0,H 110 c⑶g

解：⑴g

11 cf

g2.293

⑵若波导半径扩大一倍，则a' c' 0.45cg 112 c

不能保持H0单模传一输，因为此时0.45 cE

2.62a0.768c'"0.768c据计算0.45'0.453.41a1.53a,因此还可能有H0H0E0 2-18题提示：矩形波导 模，铜管内HD模 cH

3.41a8.525cm05cm截002c∵截至时 0

7.26(Np/由e2l10得2llcE

c H HcEcEcHcH

cEcHcH

cEcHcH

H0E0H0,E0H0,H0E0,H0,H0E ⑵2.62a3cm3.41a0.88cmaA2:工作波长为8mm的信号用BJ-320（7.112mm*3.556mm）矩形波导过渡到传出1解：08mmc27.112mmTE

模的圆波导并要求相速相同，则

14.224aA2:工作波长为8mm的信号用BJ-320（7.112mm*3.556mm）矩形波导过渡到传出后要求能够传输TE11模并且相速度一样，圆波导的尺寸又如何？解：08mmc27.112mmTE

模的圆波导并要求相速相同，则 14.224aP244：2- 2- 2-22,2-26 Dr20解：Z0 lndr rV 2.07108m/rE2d2lnD 30103271032ln1.6 d

21解：

22a2.953.3 f0v

rrcf

fo15%cc26Vpc

3108108m/r9r9

1、试写出一组满足条件的矩型波导（尺寸为ab）H20波的模式电压、电流和矢量模式函数（假设只存在+z行波。解：根据题意，设矩形波导H20模横向电场、磁场可以EAsin2xBejz

HCHx

xDejzhxIax 2AC0dy0AC

xdxaEy x

DZ0 取

baA2 2C ˆ2sin2eTey

sin22 x 2Iz

eb a选取等效特性阻抗Z 不同，所得矢量模式函数及等效电压、电流会不同

11II(z)ZZU(z)/I(z) V VU(z Z0,为归一化等效电压II(z)Z0,为归一化等效电流。n口网络各口的归一化等效电压为V1,V2…，Vn，归一化等效电流为V1Z11I1Z12I2…Z1nIV2Z21I1Z22I2…Z2nIVnZn1I1Zn2I2…ZnnI Z1n Z为n阶方阵Z

Z Z

n IYVY Y1n Y

Y "

n 3、Considerarectangularwaveguidewitha=3.485cmandb=1.580cm(C-bandguide),airfilledforz<0anddielectricfilledr=2.56)forz>0,asshownfigure1.Iftheoperatingfrequencyis4.5GHz,useanequivalenttransmissionlinemodeltocomputethereflectioncoefficientofaTE10waveontheinterfacefromz<0.

6.67cm，0

1203771 1 202arr04.17cm，0235.6rr112a取矩形波导等效特性阻抗为

ba

Z

b TE10

ba

689.6Z

baTE10

ba

Z0dZZ0dZ

P245：3-2，3-3，3-3-2Sb1 S12a11 即b b2

S22

22b1 S12式中b 成为二端口网络的散射矩阵，其元素S11,S12,S21,S22称2 22S参量的物理意义

a

1a2

ba

1a2S12

aa1a

ba

2a1当参考面内移时：（设端口1的参考面内移l1,端口2的参考面内移l则jl1令l1 1则a'a S'Se

b1'b1el2b1'b1e S'Sej12

a2'a2ea2'a2e S'Sej12

b2'b2eb2'b2eS22'S22eS11 S12 e 0 S12e 0S S

ej2

ej2 pS 22

22解：导纳矩阵定义：设 端口线形网络各口的等效电压为V1,V2,，等效电流I1I2,",In；则其线形关系I1Y11V1Y12V2" I1 V1IYVYV"Y I 21 22 2n 令I2 V2 I V 3 3InYn1VnYn2V2" I4

V4 Y1n YY 2n #写成矩阵形式IYV

nnY称为导纳矩阵，其中各元素Yiji,j1,2"n为导纳参⑴当ij时，Yj

Vk

,2"时，i端口的自导纳⑵当ij时，Yijj

Vk

,2"时，j端口对i端口的转移导纳互导纳 Y Y

Y

Y i,j

Y0Y0iY0j分别为第i，j端口的特性导纳Y的性质：互易网络满足YT无耗网络满足Y

SIYI 无耗互易网络满足YY;即YYij 也即无耗互易网络满足的导纳参量 是纯虚数（也可为5解YISI

2 2 222 j 2221

22j j2222 22 2 2

2 1

1 222 22222222 2 2 1 2222

1

21212121V1100,I10.130D 1290D,I 642642

a ab 6 64 1 Z 1

ab

b 33

j 43 362 a a2

j516Z2 2 Z2

b

b

66 2

16S

0.890D，回答问题

0.202b】解:⑴∵SS2此网络具有 0.890D 又S

SI,故不具有无⑵S11 b10.1a1⑶

bb

j2j

0.8

19

30

勘误 P246勘误 P246题3-12：0.8ej π00.8e解：⑴jS11S220.8e1-2∵互易且无耗S12S21 1-2

j2

0.6ej

j j

0.6e 20.6e

2 j je 2e 0

0或 j j 0.8e 0.6ej或0.8e 0.6

j2

j2⑵

L 2S2

0或 1I2

V1Z1

1 2I1

Z

I2

2I1

ZBZA Z

ZBZC j

j

3 j0.98e 0.2e2

P1

a2

a2

2S2

21 10.2设T1端口入波出波分别为a2b2T2端口入波出波为a2b2由于负载匹a2a'

ejlaej

b'be-jlbe-j Umina1'b1'a1b1'Imaxa1'b1 a1'b1 b1'1a1

j0.2e2j

j0.2ejjS22S110.2e1又S12S211∵

0.98ej0.2ej 0.98ej 2 2 j j

0.98e0或

20.98e 0.2e2 j

j S0.2e 0.98或0.2e 0.98e

j0.2e2

0.98e

0.2e2勘误 P246题图3-10a)中 6∵a

I2令端口2开路，有V1∵b2

V2令端口2短路，有I

bV1Z1da由a2bc1c A 1

∵a

I2 ∵c

I22令端口2开路，有V12

cI1 YV1I0∵网络是互易da由a2bc1b A

令端口2开路，有I20,V1 故