(湖南专用)2020高考数学二轮复习专题限时集训(二十四)A配套作业理

专题限时集训(二十四)A[第24讲几何证明选讲、精选法与试验设计初步](时间：30分钟)1．如图24－1，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB的延伸线交于点C，若CD＝3，CB＝1，则∠ACE＝________．图24－1图24－22．如图24－2，已知PAB是⊙O的割线，点C是PB的中点，且PA＝AC，PT是⊙O的切线，TC交⊙O于点D，TC＝8，CD＝7，则PT的长为________．3．用0.618法选用试点过程中，假如试验区间为[1000，2000]，x1为第一个试点，且x1处的结果比x2处的好，则x3为________．4．如图24－3，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥BC，BE⊥CD于E，AC交BE于F.若DC＝2BC＝4.则EF＝________．图24－35．如图24－4，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD＝42，AC＝8，圆O的半径为4，则∠BDC的大小为________．图24－46．某化工厂准备对某一化工产品进行技术改进，现决定精选加工温度，试验范围定为60℃～81℃，精准度要求±1℃，此刻技术员准备用分数法进行精选，则第一个试点为________．7．制作某种休闲食品时，需增添某种食品增添剂，已知最正确增添量在120毫克到220毫克之间，用“0.618法”经过2次试验后发现最正确增添量应在165毫克左右，则第3次试验的增添量为________毫克．8．如图24－5，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，AC和AD是⊙O的两条弦，E为弧AD上一点，AC＝2，AD＝3，则∠CED的弧度数为________．图24－5专题限时集训(二十四)A【基础操练】1．30°[分析]由切割线定理可得23，CB＝1，因此CA＝3，即CD＝CB·CA，而CD＝1OA＝OB＝OD＝1，又OD⊥CD，OD＝2OC，因此∠ACE＝30°.2．47[分析]由题，点C是PB的中点，且PA＝AC，则CB＝2AC.由订交弦定理可得AC·CB＝CD·CT，即22222AC＝7×8＝56，故AC＝28，又由切割线定理可得PT＝PA·PB＝4AC4×28＝112，故PT＝47.3．1236或1764[分析]由题可知x1＝1000＋0.618×1000＝1618，x2＝1000＋2000－1618＝1382，由x1处的结果比x2处的好，则此时x3＝1382＋2000－1618＝1764.若交换x1，x2的取值，则x3＝1236，故可填1236或1764.【提高训练】3224.3[分析]在Rt△DBC中，BC＝CE·CD，即2＝CE·4，得CE＝1，又∠BDC＝∠ACD3＝30°.则EF＝EC·tan30°＝3.5．30°[分析]由切割线定理得2AD＝AB·AC，22则AB＝AD＝（42）＝4，进而BC＝AC－AB＝4，AC81又OB＝OC＝4，则∠BOC＝60°，因此∠BDC＝2∠BOC＝30°，故填30°.6．73℃[分析]比较ω的渐近分数列，取ω＝13F661，62，63，，＝，并设分点值为217F1380，将试验范围分为21格，第一个试点为60＋21(81－60)＝73℃.7．143.6[分析]由0.618法可知x＝120＋0.618×(220－120)＝181.8，x＝120＋22012－181.8＝158.2，因最正确增添点在165左右，故x2为好点，进而x3＝120＋181.8－158.2＝143.6.8.5π[分析]连结，，则∠＝∠＝π.12BCBDACBADB2由于AB＝2，AC＝2，AD＝3，因此cos∠CA