机械机构设计

机械机构设计第1讲机械机构主要专题: 机器/机构基本概念 运动简图及自由度分析 运动链成为机构的条件 机构的组成原理(机构的级别) 平面机构的运动分析 平面机构的力分析 课程考核方式

考核方式：采用期末理论考试和过程考核相结合方式进行考核。其中： 理论考核占50%， 课外设计实践占30%， 平时考勤和作业完成情况占20%机器\机构基本概念4移动副256导路机器\机构机器：凡同时具备以下3个特征的实物组合体就称为机器：(1)它们都是一种人为的实物(机件)的组合体。(2)组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。(3)能够完成有用的机械功或转换机械能。执行机械运动的装置,其用途是变换、传递能量、物料和信息

工作机器：完成有用功的机器；包括加工机器和运输机器；动力机器：原动机，将其他能转化为机械能，如电动机、内燃机；信息机器：完成信息的传递和变化，如照相机、机、打印机；机器分类机械是机器和机构的总称。机构：传递运动和动力的构件系统，各运动单元之间具有确定的相对运动。构件：独立运动的单元体。零件：制造的单元。机构的概念机械运动简图及机构的自由度平面机构的组成平面机构运动简图运动链成为机构的条件

运动副：两构件直接接触形成的可动连接为运动副。构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目，空间有6个自由度，3个平动，3个转动。平面有3个自由度，xy和转动。约束：运动副使构件独立运动受限制称约束，构件自由度减少。平面运动副分类：转动副移动副高副平面机构的组成运动副的约束特点转动副移动副高副yxyxyxyx12121212约束特点约束数目X,y方向移动2Y方向移动2z方向转动Y方向移动1转动副移动副高副面接触的运动副称为低副。点、线接触的运动副称为高副。运动副符号的型式机构：运动链中将某一构件加以固定，而让另一个(或几个)构件按给定运动规律相对该固定构件运动，若运动链中其余各构件都能得到确定的相对运动，则此运动链成为机构。机构中固定不动的构件称为机架，按照结定运动规律独立运动的构件称为原动件(或主动件)，而其余活动构件称为从动件。组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在相互平行的平面内，则此机构称为平面机构；机构各构件的相对运动不在同一平面或平行平面内，则此机构称为空间机构。运动链→机构机架主动件从动件从动件四杆机构平面机构实例平面机构运动简图1.机构运动简图：用规定简单符号和线条代表运动副和构件，按比例绘制的表达机构运动特性的简明图形。

机构运动简图不考虑构件结构外形、尺寸等。运动简图中常用符号（p5）组成：6‘、6为一个构件1‘、1为一个构件共有9个构件9为机架1‘—1原动件8—工作部分其余为传动部分小型压力机运动简图：具有两个运动副元素的构件具有三个运动副元素的构件齿轮机构中的齿轮凸轮机构中的凸轮和滚子(1)分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定其组成的各构件，何为原动件、机架、执行部分相传动部分。(2)沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。(3)恰当地选择运动简图的视图平面。通常可选择机械中多数构件的运动平面为视图平面。(4)选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用各运动副的代表符号、常用机构的运动简图符号和简单线条，绘制机构运动简图。从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。难点内容

机构运动简图的绘制方法（步骤）：画机构运动简图选择合适的长度比例尺：例：绘制液压泵的机构运动简图例：绘制液压泵的机构运动简图例：绘制液压泵的机构运动简图例：绘制液压泵的机构运动简图例：绘制液压泵的机构运动简图1ABC234D两个以上的构件通过运动副联接而成的系统称为运动链。闭式运动链（闭链）（首尾封闭的运动链）开式运动链（开链）（首尾不封闭的运动链）运动链的概念原动件数＝运动链的自由度数>0运动链成为机构的条件原动件数目>F,构件运动干涉、破坏；原动件数目<F，运动不确定。原动件=2杆2被拉断F=12134

原动件=1机构运动确定原动件=2运动确定原动件=1运动不确定21345F=2运动链的自由度：运动链中各购件相对于机架所能所具有的独立运动的数目。运动链成为机构的条件计算平面机构自由度时应注意的几个问题：

复合铰链

局部自由度

虚约束例：计算自由度例：计算自由度两个以上构件同时在一处以转动副相联接就构成了复合铰链123123123复合铰链复合铰链例：计算机构自由度2212121112111．个别构件所具有的，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度2．(1)计算自由度时,除去该自由度不计，但可以不除去该构件3×3-2×3-1=2与实际不符，滚子不影响杆件2的运动规律，所以应为3×3-2×3-1-1=1(2)直接预先排除该自由度:3×2-2×2-1=1局部自由度处理方法(1)应减去滚子5所带来的1个自由度3×8（活动构件）-2×10（低副）-1×2（高副）-1（局部自由度）=1(2)也可预先排除局部自由度,按自由度公式计算3×7（活动构件）-2×9（低副）-1×2（高副）=1虚约束不起独立限制作用的约束称为虚约束平面机构的虚约束常见于下列情况中：（1）二构件某二点间的距离始终不变，若在二点间加上一个构件和二个转动副，虽不改变机构运动，但引入一个虚约束。ABCD12EFAB//CD//EFAB=CD=EFEF在机构运动中距离始终不变（2）二构件形成若干个移动副，其导路一致或平行，只有一个移动副起约束作用，其余移动副是虚约束（只算一个移动副）。去掉此运动副构件的运动不变（3）两个构件形成若干个转动副时，其轴线

一致（只算一个）去掉它不影响转动（4）在输出构件与输入构件间有几组相同的运动链（只算一个）23141、2、4—齿轮4——输出计算自由度:F=3ㄨ4–2ㄨ4–1ㄨ2=2（5）二构件组成若干个平面高副，但接触点间

的距离为常数。123去掉一个高副计算自由度:F=3ㄨ2–2ㄨ2–1ㄨ2=0F=3ㄨ2–2ㄨ2–1ㄨ1=1虚约束对机构的运动没有影响，算自由度时去掉。但对受力有好处，即改善受力。虚约束发生的场合轨迹重合不同构件上两点距离恒定两构件组成多个转动副，且轴线重合两构件组成多个移动副，且道路平行对运动不起作用的对称部分虚约束的例子ABCDEFGOH例：计算自由度大筛机构例：计算自由度ABCDEFGo1234567例：计算自由度锯木机构的自由度ABCDEFABCDEFAB=CD=EF局部自由度虚约束虚约束1平面机构组成原理和结构分析目的：确定平面机构分析的较统一模式方法：高副低代后,拆分杆组,确定机构级别

内容：1.平面机构的高副低代2.平面机构组成原理3.平面机构的结构分析.平面机构高副低代方法：用含两个低副的虚拟构件替代一个高副条件：替代前后机构自由度不变;瞬时速度和加速度不变曲线对曲线的高副低代点对曲线的高副低代曲线对直线的高副低代点对直线的高副低代平面机构的组成原理机构组成：机架、原动件（每个F=1）和从动件（F=0）杆组：从动件（F=0）=>最简单、不可再分F=0运动链=>基本杆组（简称杆组）杆组中：3n-2PL=0=>PL=3n/2因n,PL均为整数，n=2,4,6…偶数根据n取值不同，杆组可分为n=2,PL=3双杆组——II级杆组n=4PL=6多杆组——III级杆组新的机构<=把若干个自由度为零的基本杆组依次连接原动件和机架上（其自由度与原动件数目相等）平面机构的结构分析机构的结构分析将已知机构分析为原动件、机架和若干基本杆组，了解的基本组成，并确定机构级别（其步骤：P。13）（1）基本杆组及杆组的级别

自由度为零的，不能再拆分的构件组

Ⅱ级杆组：二杆三低副组

Ⅲ级杆组：四杆六低副组含有一个带三低副的中心构件

（2）机构的拆组及机构的级别

从远离原动件的构件开始拆分杆组机构的级别由机构中杆组的最高级别所决定

（3）机构的组成原理

把杆组依次与机架和原动件相联得到机构平面机构的结构分析对机构进行结构分析应遵循以下原则（4条）１．如果机构中含有局部自由度和虚约束，应先将其先除去，再拆分杆组。２．如果机构中含有平面高副，在进行高副低代后，再拆分杆组。３．计算机构的自由度，确定原动件，然后从远离原动件的构件开始拆分杆组。应先试拆ｎ＝２的杆组，如不可能，再依次试拆ｎ＝４和ｎ＝６的杆组，直到剩下机架和原动件为止。４．拆下机架、原动件和杆组以后，不能有剩余的构件或运动副。大筛机构结构分析举例：大筛机构结构分析举例：平面机构的运动分析目的：对位置，轨迹，位移的分析可以知道从动件运动的形成和各构件所需的运动空间(在已知机构尺寸及原动件运动规律的前提下：1、确定从动件的位置、角速度和角加速度；2、确定构件上点的轨迹、位移、速度和加速度。)。速度分析是加速度分析的前提。加速度分析是计算惯性力的前提。方法：图解法：简单直观、精度低、求系列位置时繁琐解析法：正好与以上相反内容：1.速度瞬心概念2.机构中瞬心的数目3.机构中瞬心位置的确定(三心定理).4.瞬心在速度分析中的应用例题讲解瞬心概念设构件２相对于构件１作平面运动，由理论力学可知，在任一瞬时，其相对运动都可以看作是绕某一重合点的转动，则该重合点称其为瞬时回转中心或速度瞬心，通常也称为瞬心。图中所示Ｐ21点即为速度瞬心。绝对瞬心P12相对瞬心P12ABVAVB瞬心是作相对运动两构件的瞬时等速重合点。要点:平面运动任一瞬时相对运动=>绕其重合点转动速度瞬心的概念对速度瞬心的几点认识(4点)1.构件与构件的运动平面：构件是有限大的，是用简图表示的。构件的运动平面是无限大的。两构件的速度瞬心是在构件运动平面上的某一点。2.在速度瞬心处，两构件的速度相等，即速度的大小相等，方向相同。可以应用这一性质进行机构的速度分析。3.若已知两构件上的两个点的相对速度，则可求出这两构件的相对速度瞬心。4.若两构件作相对移动，运动平面上的各点的相对速度方向互相平行，从而速度瞬心在无穷远处N－瞬心数n－构件数瞬心数目机构中瞬心的位置确定机构中各瞬心的位置（1）以运动副直接相联的两构件的瞬心位置以转动副相联：瞬心在转动中心以移动副相联：瞬心在垂直于导路的无穷远处以纯滚动的高副相联：瞬心在高副接触点处以一般高副相联：瞬心在高副接触点的公法线

(2)不以运动副直接相联的两构件的瞬心位置用三心定理（证明）确定——常需借助於瞬心多边形。作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。反证法：先设Ｐ12不在直线Ｐ13Ｐ23上，而是位于构件1与2其他的任一重合点Ｋ处。这时在K处两构件的速度方向不可能相同，从而K不可能成为构件1与2的速度瞬心。KVk1Vk212三心定理例：求曲柄滑块机构的速度瞬心∞P143214P34P13P24P121234P23解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6K=61.作瞬心多边形（圆）2.直接观察求瞬心（以运动副相联）3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）瞬心的应用1234P13P24瞬心的应用123P12p13p23瞬心的应用12p13P23在无穷远p123瞬心的应用矢量方程图解法1根据运动合成原理列出机构运动的矢量方程，然后按方程作图求解，具体分两种情况（1）利用同一构件上两点间的运动矢量方程作机构的速度及加速度的图解分析（2）利用两构件重合点间的运动矢量方程作机构的速度及加速度图解分析解析法作机构的运动分析1机构的封闭矢量位置方程式2复数矢量法平面机构的力分析目的：确定运动副中的反力；确定机械上的平衡力方法：动态静力分析内容：基本概念;构件惯性力确定；运动副中摩擦力的确定；不考虑摩擦时机构的力分析；考虑摩擦时机构的受力分析作用在机械上的力作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、生产阻力、重力、惯性力、摩擦力、介质阻力和运动副中的反力。从做功的角度可分为：◆驱动力：驱使机构产生运动的力特点：与作用点的速度方向相同、或成锐角——作正功——驱动功、输入功。包括：原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。◆阻抗力：阻碍机构产生运动的力特点：与作用点的速度方向相反、或成钝角——作负功——阻抗功。包括：生产阻力、摩擦力、重力(重心上升)、惯性力(加速)等。可分为两种：(1)有效阻力(生产阻力)：执行构件面对的、机械的目的实现。克服此阻力所做的功称为有效功或输出功。(2)

有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做的功称为损耗功。机构力分析的任务与目的、方法1.确定运动副中的反力

◆特点：对整个机械来说是内力；对构件来说则是外力。

◆目的：计算构件的强度、运动副中的摩擦、磨损；确定机械的效率；研究机械的动力性能。2.确定机械上的平衡力(或平衡力偶)

◆定义：指与作用在机械上的已知外力，以及当该机械按给定的运动规律运动时其构件的惯性力相平衡的未知外力(或外力矩)。

◆目的：减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响。三、方法静力分析和动态静力分析。图解法和解析法。构件惯性力的确定一、一般力学方法由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件重心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi；即而这惯性力Pi和Mi又可用一个大小等于Pi的总惯性力Pi′代替；其偏离距离为h=Mi/Pi。1.作平面移动的构件

MdPrGF惯NF摩G′Mi=-JsεPi=-mas

Mi=0Pi=-mas(as=0或as≠0)构件惯性力的确定2.绕定轴转动的构件

a.回转轴线通过构件质心。b.回转轴线不通过质心。3.作平面复合运动的构件Mi=-Jsε(ε=0或ε≠0)Pi=0Mi=-JsεPi=-mas

其中：h=Mi/PiSεMiSPihPi＇Mi=-JsεPi=-mas

其中：h=Mi/PiMihsPiPi′构件惯性力的确定h1A21S13M1M2P2

P1

P1′

P2′aS2′aS1h2aS3P3曲柄滑块机构的一般力学受力分析构件惯性力的确定二、质量代换法1.基本概念

设想把构件的质量，按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。 假想的集中质量称为代换质量，代换质量所在的位置称为代换点。2.质量代换的等效条件a.代换前后构件的质量不变；b.代换前后构件的质心位置不变；c.换前后构件对质心轴的转动惯量不变。Σmi=mi=1nΣmixi=0i=1nΣmiyi=0i=1nΣmi(

x2i+

y2i)

=0i=1n构件惯性力的确定3.质量代换法

a.动代换。同时满足上述三个代换条件的质量代换。对连杆有：mB+mK=m2mBb=mKkmBb2+mKk2=Js2

构件惯性力的确定b.静代换。只满足上述前两个代换条件的质量代换。(忽略惯性力矩的影响)mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)运动副中摩擦(Friction)力分析附加：1.摩擦的分类a.干摩擦b.液体摩擦c.半液体摩擦

2.库仑定律(摩擦定律)简要内容：a.F=fNb.f静>f动

c.摩擦系数的值与两物体间的接触表面材料和形状有关，与接触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。

F21F12QNV21V1212运动副中摩擦(Friction)力分析一、运动副中的摩擦

1.移动副——平面摩擦于是有：tgα=Px/PyPx—有效分力Py—有害分力而：N=-PyF=fNR—总支反力，正压力与摩擦力的矢量和；R与N之间夹角用j表示，称作摩擦角(FrictionalAngle)。结论：(1)摩擦角与摩擦系数一一对应，j=arctgf；(2)总支反力永远与运动方向成90°+j角。12PPxPyaFNR21j运动副中摩擦(Friction)力分析1.移动副——楔形面摩擦

以滑块作为受力体，有F′=fN′所以，总摩擦力F=2F′=2fN′因为：Q=2N′*sinθ，即N′=Q/2sinθ所以：F=2F′=2fN′=Q*f/sinθ令：fv=f/sinθ有F=Q*fvfv——当量摩擦系数讨论：(1)概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；(2)fv>f；作锁止用。QPQθθ12N′N′QN′N′2θ

°90-θ

90-θ

°运动副中摩擦(Friction)力分析1.移动副——斜面摩擦a.等速上升物体平衡：P+Q+R=0所以有：P=Qtg(a+j)

b.等速下降物体平衡：P+Q+R=0所以有：P=Qtg(a-j)FNjR21QPR21a+jnnaFNjR21QPR21a-jnnPQ12vaa1PQ2va运动副中摩擦(Friction)力分析1.移动副——螺旋副摩擦 螺母1在铅垂载荷G和力矩M的共同作用下等速轴向运动。 拧紧螺母时： M=Fd2/2=Gd2tan(a+j)/2 放松螺母时： M'=Gd2tan(a-j)/2运动副中摩擦(Friction)力分析

2.回转副中摩擦

(1)轴颈摩擦设r为轴颈半径，Q为铅垂径向载荷，Md为驱动力矩。于是：N=ΣNi(标量)F=ΣFi=Σf*Ni=f*N=f*ΣNi因为：Q=ΣNiy然而：ΣNiy≤ΣNi所以：N(=ΣNi)≥Q(=ΣNiy)令：N=KQK≈1~1.57所以：F=f*N=K*f*Q=fv*Q，fv——当量摩擦系数于是：M=F*r=fv*r*Q2Qω12Mdr10N1NiF1FiQN运动副中摩擦(Friction)力分析显然：R21=-Q，Mf=R21*ρ∴Md=Mf=Q*ρ=R21*ρ=fv*r*Q∴ρ=fv*r——摩擦圆半径结论：A.总反力始终切于摩擦圆；B.总支反力方向与作用点速度方向相反。2Qω12Mdr10N1NiF1FiρR21NF(2)轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端。G12M2R2rrRd取微环，其上压强p为常量面积ds=2d正压力dFN=pds摩擦力dFf=f

dFN=fpds摩擦力矩dMf=

dFf=fpds讨论rRdp2）跑合轴端：p=常数

p=常数轴心处压力极大，容易将轴压溃→轴端常作成空心。考虑摩擦时机构中力分析例：如图所示为一曲柄滑块机构。已知ω1转向，Q为作用于滑块上的阻力，驱动力F作用点位置、方向已知。不计各构件质量、惯性力。求各支反力及驱动力F的大小。解题步骤：(1)判定连杆是受拉或受压；(2)判定构件间的相对转向；(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4)依据力平衡条件求解。FR324123ωQvR12考虑摩擦时机构中力分析(2)判定构件间的相对转向；(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4)依据力平衡条件求解。对构件3：Q+R23+R43=0对构件1：R21+R41+F=0FR324123ωQvR12ω2114ω23R32R12R12R23R43R41QR43R23R21FR41考虑摩擦时机构中力分析例曲柄1为主动件，已知M1，求运动副反力和平衡力矩（不计重力、惯性力)M114A1BFR21FR41LM11ABCDM3123FR12FR322123FR12FR32CDM33FR2334FR43L不及摩擦时机构力的分析

当机构各构件的惯性力确定后，即可根据机构所受的已知外力（包括惯性力）来确定各运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。一、构件组的静定条件未知量的数目=平衡方程的数目可见：低副→两个未知数；高副→一个未知数构件组中：n个构件，Pl个低幅，Ph个高副2Pl+

Ph=3n仅有低副时：3n–2Pl=0

结论：杆组是静定结构（注：所取出的构件组不包含除运动副反力外的其它未知外力）运动副中支反力的未知数（不计摩擦）力的三要素大小方向作用点转动副？？过轴心移动副？导路？高副？公法线高副点不及摩擦时机构力的分析运动分析把外力（包括惯性力）加在机构上把机构看成为静力平衡系统加以研究从外力已知构件开始，取杆组为示力体分析求运动副反力、平衡力（力矩）绘制机构简图二、用图解法作机构的动态静力分析不及摩擦时机构力的分析p(a,d)efcbbp(a,d)cfes2

n2n4n3例已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Fr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?1、运动分析作运动简图、速度图、加速度图2、确定惯性力和惯性力矩

BCADEF(S5)xxG12345Fr1G2S2G56FI5FI2h不及摩擦时机构力的分析BCADEF(S5)xxG12345Fr1G2S2G56FI5FI2hG5

Fr

FI5

FR65FR45abcdeEF(S5)45Fr二力杆PI5F5FrFI5G5G5FR45FR653、动态静力分析(1)分析构件4、5例已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Fr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?3、动态静力分析(1)分析构件4、5构件5力平衡条件G5+Fr+FI5+FR45+FR65=0

作力多边形→

FR45

、FR65不及摩擦时机构力的分析例已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），