黑龙江双鸭山市2020届高三上学期期末考试试卷数学(文)Word版含

高三期末数学试卷（文科）一、选择题：（共12题，每题5分，只有一个正确选项）1.已知会集A{2,1,0,1,2,3}，会集B{x|y4x2}，则AB等于（）A.[2,2]B.{1,0,1}C.{2,1,0,1,2}D.{0,1,2,3}2.已知复数z满足(13i)z1i，则|z|（）A．2B．1C．2D.2223.拥有线性相关关系的变量x、y的一组数据以下表所示.若y与x的回归直线方程为y3x3，则m的值是（）2A．4B．9C．5.5D．6x01232y-m84.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系11最强的是（）5.已知，，且，则()A.（2，-4）B.(2,4)或（2，-4）C.（2，-4）或（-2，4）D.（4，-8）6.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x取值范围是（）A．(,2)B．(2,)C.(,2)(2,)D．(2,2)图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入m209，n121，则输出的m的值为（）A．0B．11C．22D．888.以下相关命题的说法正确的选项是（）A．命题“若”的否命题为：“若”；B．“m”是“直线”的充要条件；C．命题“

?

”的否定是：“

”；D．命题“已知Ａ、Ｂ为三角形的内角，若

AB，则

sinA

sinB”的否命题为真命题；某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图以下列图，求该几何体的表面积．A.60πB.75πC.90πD.93π10.已知函数fxx24a3x3a,x00且logax11,x（a0a1）在R上单调递减，则a的取值范围是（）A．3,1B．0,3C．1,3D．0,14434311.已知P为抛物线y24x上一个动点，Q为圆x2(y4)21上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.251B.252C.171D.17212.f(3x)f(x)，f(2)3,数列已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足2an是等差数列,若a23,a713，则f(a1)f(a2)f(a3)f(a2015)（）A．2B．3C．2D．3二、填空题：（共4题，每题5分）13.函数fx3sin2x3的图象为C，以下结论中正确的选项是______．①图象C关于直线x11对称；②函数fx在区间5内是增函数；12,1212③图象C关于点2,0对称；④由y3sin2x图象向右平移个单位可以获取图象33C．14.已知函数f(x)x2ax的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x3y20垂直，若数列{1}的前n项和为S，则S的值为-------f(n)15.在矩形ABCD中，AB2，AD1，点P为矩形ABCD内一点，则使得APAC1的概率为-------2216.过双曲线x2y21(a0,b0)的左焦点F(c,0)(c0)，作圆x2y2a2的ab4切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OP2OEOF，则双曲线的离心率是三、简答题：（共6题，计70分）17.（12分）在△ABC中，角A，，C的对边a，b，c，且满足(2bc)cosAacosC0．B（1）求角A的大小；（2）若a2，△ABC的面积为3，求边b和c．18.（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都碰到不同样程度的污损，可见部分以以下列图．1）求分数在50，60）的频率及全班人数；2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；3）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份解析学生失分情况，求在抽取的试卷中，最少有一份分数在90，100）之间的概率．（12分）如图，E是以AB为直径的半圆上异于点矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且（I）求证：EAEC；

A、B的一点，AB2AD2．（II）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F，EF1，求三棱锥EADF的体积．20.（12分）已知椭圆x2y21（ab0）的离心率为2，且a2=2b．b2a221）求椭圆的方程；2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，可否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明原由．21.（12分）已知函数fxx22m1xmlnx.（1）当m1时,求曲线yfx的极值;（2）求函数fx的单调区间;（3）若对任意m2,3及x1,3时,恒有mtfx1建立,求实数t的取值范围；22、23任选一题作答10分在直角坐标系xOy中，直线L的方程是y=8，圆C的参数方程是为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（Ⅰ）求直线L和圆C的极坐标方程；

x2cos（φy22sin（Ⅱ）射线OM：θ=α（其中0a）与圆C交于O、P两点，与直线L交于点M，射2线ON：2与圆C交于O、Q两点，与直线L交于点N，求|OP||OQ|的最|OM||ON|大值。23.设函数fxx4x1．（1）解不等式：fx5；（2）若函数gx2017x2016的定义域为R，求实数m的取值范围．fx2m高三数学文科答案一、CAADCDBDBCCB二、13①②③141516三17（1）．Ａ=（2）bc2．18（1）0.08，25.（2）3；0.012.（3）.19.．x2y2120、（1）2；（2）设A(x1,y1)，B(x2,y2)，线段AB的中点为M(x0,y0)联立直线yxm与椭圆的方程得，即3x22mxm220，(2m)243(m22)0,即m23，x1x22mx0x1x2m,y0x0m2mM(m,2m)3，所以233，即33．又因为5上，可得(m22m2M点在圆x2y23)(3)5，解得m3与m23矛盾．故实数不存在．f13ln221.（1）极小值为24.f'x2x2m1m2x22m1xmf'x0可（2）xx,令得x11,x2m2.①当m0时,由f'x0可得fx0,1,由f'x0可得fx在2上单调递减在1,上单调递加.101m0可得fxm,,由f'x0可得②当2时,由f'x在2上单调递减得在0,1,fxm和2上单调递加.2112xmf'x20在0,2x上单调递加.③当时,由可得fxm11m2时,由f'x0可得fx,上单调递减,由f'x0可得fx④当在210,m,得在2和上单调递加.（3）由题意可知,对m2,3,x1,3时,恒有mt1fx建立,等价于mt1fxmin,由（2）知,当m2,3时,fx在1,3上单调递加,fxminf12m所以原题等,t21715m2,3时,恒有mt1m.在m2,3时,由322,价于2m建立,即