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文档简介

5.1反比例函数回顾旧知

一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的

，其中x是

,y是

.函数自变量因变量

问题1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克时的长度，并填入下表：

（3）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3+0.5x4.543.53y/厘米3210x/千克回顾旧知（2）当x越来越大时,y怎样变化?当x越来越小呢?变量y是x的函数吗?为什么?问题2.我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗?当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2生活中的数学(2)利用写出的关系式完成下表:生活中的数学变量问题3.京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗?为什么?

这几个函数关系式具有哪些共同特点？观察归纳＊反比例函数＊★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.

讨论：自变量x可能为0吗？

因变量y可能为0吗？

在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?火眼金睛，识函数熟悉反比例函数是k=0.4是k=2是k=不是是k=-7有时反比例函数也写成xy=k

(k≠0)的形式.有时反比例函数也写成y=kx-1

（k≠0)的形式.（1）求出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:2y-1-2x

确定函数关系式例1-314已知y是x的正比例函数,下表给出了x与y的一些值:2y-1-2x

确定函数关系式试一试写出这个正比例函数的表达式。已知y与x成反比例,且x=-1,y=-5,(1)确定y与x之间的函数关系式.(2)当x=时,求y的值.

练习1确定反比例函数关系式

若是关于x的反比例函数，确定k的值，并求其函数关系式。

2k2-+=xky)1(练习2

小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?回味无穷★反比例函数定义一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：

小结升华那么称y是x的反比例函数。★反比例函数的关系

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