等边三角形优质课竞赛课件

等边三角形优质课竞赛课件第一页，共十四页，2022年，8月28日生活中的等边三角形用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜飞机螺旋桨第二页，共十四页，2022年，8月28日第三页，共十四页，2022年，8月28日

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。

等边三角形的定义等腰三角形等边三角形合作交流,探究新知ABC第四页，共十四页，2022年，8月28日ABC.名称图形边

角

重要线段

对称性等腰三角形

等腰三角形有什么性质？）））两底角相等两腰相等顶角的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合轴对称图形温故知新等边三角形有什么性质？等边三角形ABC）60°）60°60°））三边相等三角相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线

互相重合。有三条对称轴轴对称图形∟且都为60°第五页，共十四页，2022年，8月28日小试牛刀！ACBDE1、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,△ADE的周长为12cm,求BD的长。等边三角形性质运用2、等腰三角形有____条对称轴。解：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA又∵△ABC的周长为18cm∴AB=6cm同理可得AD=4cm∴BD=AB-AD=2cm1或3第六页，共十四页，2022年，8月28日有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简写成等角对等边）满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形方法三：第七页，共十四页，2022年，8月28日初露锋芒2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，

则△ABC的周长________3、已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，

周长为15cm，则BC=_______9cm5cm1、看图填空：（1）∵AB=_____=_____

∴△ABC是等边三角形ABC（2）∵∠A=_____=_____

∴△ABC是等边三角形ACBC∠B∠C第八页，共十四页，2022年，8月28日

如图,在等边三角形ABC中，请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE变式初露锋芒124：DE∥BC,AD=AE，解：△ADE是等边三角形。理由如下：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C(等边三角形的三个角相等）∵DE∥BC∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠1=∠2=∠A∴△ADE是等边三角形（三个内角相等的三角形是等边三角形）第九页，共十四页，2022年，8月28日拓展提高：例题：ABCDEF如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，（1）求证：△FBD≌△DCE（2）求∠FDE的度数(2)解：由(1)可知△FBD≌△DCE∠B=60°∴∠1=∠2

又∵∠FDC

=∠2+∠FDE∴

∠2+∠FDE=∠1+∠B∴∠FDE=∠B=60°12在△FBD和△DCE中ïîïíì=Ð=Ð=CEBDCBCDBF△FBD≌△DCE(SAS)（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC，∠B=∠C=60°∵AF=BD∴AB－AF=BC－BD∴BF=CD思考：连接EF，你还发现了什么？第十页，共十四页，2022年，8月28日拓展提高：变式1如图，在等边△ABC中，BD=CE=AF，求∠AME的度数解题思路：同理可得△ABD≌△BCE∠ABC=60°∴∠1=∠2

又∵∠AME=∠2+∠3∴∠AME=∠1+∠3=∠ABC=60°ABCDEF12∴∠AME=∠MNP=∠NPM·M3NP变式2试判断△MNP的形状同理可得∠MNP=∠NPM=60°

∴△MNP是等边三角形例题：第十一页，共十四页，2022年，8月28日变式3如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别在CB、AC、BA的延长线上，且BD=CE=AF，ABCDEF12··3△DEF是等边三角形吗？拓展提高：分析：要证明△DEF是等边三角形，只要证明∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°即可第十二页，共十四页，2022年，8月28日(1).等边三角形的性质：知识盘点:1.等边三角形的三条边相等2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的