中南大学筋混凝土铁路简支梁设计书

目录第一部分课程设计任务书设计资料1第二部分道碴槽板的设计计算（一）荷载3（二）板厚的验算8（三）配筋并检算最小配筋率9（四）混凝土压应力、钢筋拉应力检算10（五）裂缝宽度验算13第三部分主梁的设计计算（一）主梁荷载及内力15（二）梁的主拉应力的检算19（三）主梁的跨中截面主筋的设计计算20（四）主梁的跨中截面主筋及混凝土正应力的检算21（五）剪应力计算及剪应力求22（六）主梁箍筋设计23（七）主梁斜筋设计24（八）跨中截面裂缝宽度检算24（九）弯矩包络图和资料图25（图见附录米格纸）钢筋混凝土铁路简支梁设计第一部分课程设计任务书设计资料1、构造型式及基本尺寸采用分片形式T形截面。梁梗中心道碴槽宽每片梁顶计算跨度梁全长跨中腹板距宽梁高厚180cm390cm192cm30cm2、桥上线路与人行道桥上线路为平坡、直线、单线铁路，道碴桥面；设双侧带栏杆的人行道。3、资料混凝土：250号钢筋：T20MnSi及A3。板内：受力钢筋φ10；分布钢筋φ8。梁内：纵向受力钢筋φ20；箍筋及纵向水平钢筋φ8；架立筋φ14。4、荷载活载：列车活载:中—活载；人行道活载：距梁中心米以内10kPa；距梁中心米以外4kPa；恒载：人行道板重;栏杆及托架重（集中作用于栏杆中心）m（顺桥）；道碴及线路设备重10kPa；道碴槽板及梁体自重，按容重25kN/m3计算。板自重可近似按平均厚度计算。5、规范《铁路桥涵设计规范》TB2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土构造设计规范》105390/20:17314⑤3⑥6④2①③③②13963271030102745⑦⑨⑨⑧⑧70

0910251梁体横截面图（单位：cm）二．设计计算内容第一部分道碴薄板的设计和计算一．荷载计算与组合恒载1）板的自重q1（按平均厚度hf）A11/2(1215)63850.5(cm2)A21/2(1215)45607.5(cm2)A31/2(2415)27526.5(cm2)A41/2(1953724.5)6481.5(cm2)A671070(cm2)（按矩形估计）A1A22A3A4A6850.5607.52526.5481.5703062.5(cm2)板平均高度hfA3062.518.904()L63272745cmq1hfrc118.90425/1004.726(KN/)m（2）道碴及线路设备重：q210110(KN/m)3）外挡碴墙重Q1外挡碴墙的几何尺寸以以下图：x挡碴墙A53024.518162.516112.261（2.56.1）1.8586.05(cm2)222Q1cA525586.051041.465(kN)Q1作用点：A5?x140300701/216080(14036/3)44140(14022)1/23618(18436/3)61122/2(18461/3)x99.5mm取为99mm。（4）人行道板重：q31.7511.75(kN/m)5）栏杆及托架重：Q20.76kN综上可得恒载的计算图示以下：Q1=1.465kNq1+q2=(4.725+10)kN/mEABCD道碴槽板恒载受力表示图尺寸单位：cm（控制截面为图中红线所示的A、B、C、D、E五个截面）恒载引起的内力计算：在顺跨度方向取１米宽的板带进行计算。E截面：122ME1.1Q22q4lQEA截面：MA0.76(1.10.63)1.691.75xdx0.6327.167(kNm)QA13.357(kN)截面：MB0.760.27)1.691.75xdx0.90.099)14.726(0.630.27)2/211.310kNmQB0.761.751.061.46517.333(kN)C截面：MC10(0.480.27)2/24.726(0.450.27)2/24.037(kNm)QC100.754.726(0.750.03)10.903kND截面：MD100.482/24.7260.452/21.631(kNm)QD100.484.7260.456.927(kN)活载1）列车活载①一般列车产生“中—活载”以下：5×220kN92kN/m80kN/m5×1.5m30m任意长一般活载特种列车产生的“中—活载”以下：250/2kN250/2kNmmcc422335°314/2m1.2m道碴槽板的列车活载按特种活载。qp0250/266.348kN/m21.571.26计算活载冲击系数11(其中2.0)30L6外悬臂板长L外90cm0.9m(1)外)1.38812.0(300.9qp外(1)外qp92.091kN/m20内悬臂板长L内72cm0.72m(1)内12.0(6)1.391300.72qp内(1)内qp0（2）92.290kN/mqp内qp外92.09192.290（qp292.19KN/m)22）人行道静活载距梁中心以内：q3'10kPa;"距梁中心以外：q34kPa.活载组合①：有车--列车活载+以外的人行道活载，即qpq3''，板与人行道荷载分布图以下：q3"=4kN/m

qp=92.19kN/mEADBC活载组合②：无车--全部的人行道活载，即q3'q3''，板与人行道荷载分布图以下：q3'=10kN/m4kN/mEADBC结合前面部分的恒载计算有：板与人行道荷载分布表q1q2q3＇q3qPQ1Q2(KN/m)(KN/m)(kPa)q3＂(kPa)(kPa)(kN)(kN)(kPa)10104道碴及人行道列车活挡碴墙栏杆及板自重线路设以内以外载重托架重备重步板重活载引起的内力计算：在顺跨度方向取１米宽的板带进行计算。截面：M活11.0614(1.0620.52)1.747(kNm)4xdx0.521M活24(1.0620.52)100.50.5/22.997kNm2Q活140.562.24kNQ活240.56100.57.24kN截面：M活114(1.692-1.132)+92.190.252/26.039kNm2M活2110(1.1320.62)14(1.6921.132)7.558(kNm)22Q活140.5692.190.2525.288kNQ活27.24kN截面：M活1192.190.522+14(1.9621.42)16.227kNm22M活2110(1.420.92)14(1.9621.42)9.513kNm22Q活140.5250.179(kN)Q活27.24kNC截面：M活1

2

/2

25.928kN

mM活2

0kN

mQ活192.190.7569.143(kN)Q活20kND截面：M活192.192/210.620(kNm)M活20kNm0.48Q活192.190.4844.299(kN)Q活20kN综合以上计算，弯矩和剪力以下表控制力M=恒载M+max{活载①M，活载②M}控制力Q=恒载Q+max{活载①Q，活载②Q}弯矩表以下截面EABCD恒载弯矩(kN·m)活载①弯矩(kN·m)活载②弯矩00(kN·m)控制力M(kN·m)剪力表以下截面恒载剪力(kN)活载①剪力(kN)活载②剪力(kN)控制力Q(kN)

E

A

B

C0

D0二．板厚检算板的净保护层厚度取为34cm，板的受力钢筋采用HRB33512,查《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土构造设计规范》

,得[

s]

180MPa混凝土标号为

250,查得[

b]

8.5MPa

，n

15a34640(mm)x/h0nb158.5n158.50.417bs180bh02(12M取b1m100cm/3)bh020.4418(12M10.5588M0.4418/3)9.5截面EABCDM（KN/m）h00.5588M(cm)h0a（cm）h实（cm）1215242415由上表能够看出h算h0ah实都每一个控制截面均成立，因此板厚检算合格。三．配筋并检算最小配筋率（查规范有min0.15%）Z0.88h00.88(h实-a)截面EABCDZcm）MAS需s?Z配筋（间距512@11912@11912@1112@11812@11cm）10101010断筋数10断510断110断1不断筋10断2（cm2）As实min

0.84%0.46%0.51%0.75%0.64%0.15%0.15%0.15%0.15%0.15%取C截面为控制截面，其所需要的面积为Asc9.84(cm2)查规范有C截面的配筋应取12@11.0cm，以C截面处配筋为基准（因为同一板内的钢筋距离不能够取很多不相同的数值，故只能取距离最小的，尔后经过断筋来防备资料的浪费。）对于E截面，3.8100%37.0%因此10断；10.285对于A截面，8.45100%82.2%因此10断1；10.28对于B截面，8.69100%84.5%因此10断1；10.28对于C截面不用断筋；对于D截面，7.03100%68.4%因此10断2.10.28φ12@11cmmmmm00442c截面板内的钢筋部署图四．混凝土压应力、钢筋拉应力检算查规范—2005有n=15截面：4.816kNmQ9.855kN00643n150.006430.0964(n)22nn0.353xh00.35382.825cm2M24816c1002.8254.83MPabx(h0x/3)(82.825/3)

8.5MPaM4816s180MPasx/3)132.75MPaAs(h05.14(82.825/3)QQ9855102tp20.67MPazlbZb(h0x/3)0.14MPa100(82.825/3)截面：M14.725kNmQ38.645kN0.009345n150.0093450.14(n)22nn0.408xh00.408114.483cmc2M2147256.91MPab8.5MPabx(h0x/3)1004.483(114.483/3)sM14725150.69MPas180MPaAs(h0x/3)10.28(114.483/3)zlQQ386451020.41MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(114.483/3)截面：27.537kNmQ67.512kN00514n150.005140.0771(n)22nn0.323xh00.323206.46cmc2M2275374.78MPab8.5MPabx(h0x/3)1006.46(206.46/3)sM27537150.10MPas180MPaAs(h0x/3)10.28(206.46/3)zlQQ675121020.38MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(206.46/3)C截面：M29.965kNmQ80.046kN0.00514n150.005140.0771(n)22nn0.323xh00.323206.46cmc2M2299655.20MPab8.5MPabx(h0x/3)1006.46(206.46/3)sM29965163.33MPas180MPaAs(h0x/3)10.28(206.46/3)zlQQ800461020.45MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(206.46/3)D截面：M12.251kNmQ51.226kN0.00841n150.008410.1262(n)22nn0.392xh00.392114.31cmc2M2122515.95MPab8.5MPabx(h0x/3)1004.31(114.31/3)sM12251138.46MPas180MPaAs(h0x/3)9.252(114.31/3)zlQQ512261020.54MPatp20.67MPabZb(h0x/3)100(114.31/3)经检算，各控制截面的混凝土压应力与主拉应力、钢筋的拉应力等均小于其规定的同意应力，故检算合格。计算列表以下：截面M(N·m)Q(N)μ=As/bh0nμx=ασσσα(MPa)(MPa)(MPa)h(cm)cstp0E481698551472538645275376751229965800461225151226五．检算裂缝宽度查规范—2005有：wf0.200mm钢筋混凝土T形受弯构件截面受拉边缘的裂缝宽度计算公式：wfK1K2rs(8080.4d)(mm)Esz其中：K1—钢筋表面形状影响系数。对于螺纹钢筋K10.8；K21M10.5M2MMM1—活载引起的弯矩；M2—恒载作用引起的弯矩。—全部计算荷载作用引起的总弯矩系数，对光面钢筋取，对带肋钢筋取（该处取）。r----中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，对梁和板，r可分别采用和；为受拉钢筋的直径—受拉钢筋重心处钢筋应力Es—钢筋的弹性模量，取Es200103MPaz—受拉钢筋有的效配筋率，z(n11n22n2)As1，其中：Ahln1、n2、n3----单根、两根一束、三根一束的受拉钢筋根数；1、2、3----考虑成束钢筋的系数，对单根钢筋1=，两根一束2=，三根一束3=板中均为单根钢筋，n11As1As1z2abAhl—受拉钢筋重心至混凝土边缘的距离截面zAsE5.140.0064252ab24100K210.3M10.5M210.329970.518191.38MM48164816K1K2rs80.4d132.7580.412fEs(803(80)0.199mmfz200100.006425截面zAsA10.280.012852ab24100K210.3M10.5M210.375580.571671.397MM1472514725fK1K2rs(8080.4d)0.81.3971.2150.693(8080.412)0.186mmEsz200100.01285截面zAsA10.280.012852ab24100K210.3M10.5M210.3162290.5113101.382MM2753927539fK1K2rs(8080.4d)0.81.3821.2150.10(8080.412)0.183mmEs30.01285z20010

ffC截面zAsA10.280.012852ab24100K210.3M10.5M210.3259280.540371.3269MM2996529965fK1K2rs(8080.4d)0.81.32691.2163.333(8080.412)0.191mmEsz200100.01285D截面zAsD9.2520.011572ab24100K210.3M1M210.3106200.516311.3266M0.512251M12251fK1K2rs(8080.4d)0.81.32661.2138.463(8080.412)0.199mmEsz200100.01157

ff计算列表以下：截面K1M1M2MK2As供σs(MPa)μzωf（mm）E299718194816A7558716714725B162291131027539C25928403729965D10620163112251依照计算，裂缝宽度满足要求。第二部分、主梁的计算（取一片梁进行计算）一、荷载与内力1、恒载（1）道碴、线路设备、人行道板、栏杆托架重q11.76KN/m（2）主梁自重q2A5586.05(cm2)A7301905700(cm2)A8(1535)20500(cm2)2101010109A9(1902435)1027221376.665(cm)A窄AAA2A10348.55(cm2)578A宽A窄2A910348.5521376.66513101.88(cm2)q2窄A窄rc10348.551042525.871(KN/m)q2宽A宽rc13101.881042532.755(KN/m)设宽段长度为，窄段长度为8m，截面在距支座（即L/4处）发生突变（由50cm变为30cm）。则(长度L取为q2宽l宽q2窄l窄32.755q216.529.417（KN/m)Lqq1q219.629.41749.107(m)在计算出q此后，相当于整个计算跨度16m上均布有大小为m的力，按简支梁进行办理。（两旁的能够近似忽略）支点处：Q049.10716/2392.136kNM00kNmL/8处：QL/8Q0ML/8Q0L/8q(L/8)2/2162686.238kNmL/4处（变截面处）：QL/4Q0L/4q196.068kNML/4Q0L/4q(L/4)2/20.0937549.1071621176.408kNm3L/8处：Q3L/8Q03L/8q0.12549.1071698.034kNM3L/8Q03L/8q(3L/8)2/20.117187549.1072561470.51kNmL/2处：QL/2Q0L/2q0kNML/2Q0L/2q(L/2)2/21621568.54kNm计算结果列表以下：截面支点L/8L/4（变截3L/8L/2面处）Q恒(kN)0M恒(kN·m)活载（一般中活载）冲击系数：116)12.0(62.0()1.26130L3016其中41h2h=2h=为梁顶填土厚度，L为梁的计算跨度。其他，该粱由两片梁并成，因此每一片梁还要乘以1/2。综上可得，活载作用下的内力计算公式为：1）KSmax（1+2-----S影响线的面积；K------经过构造力学课本表11-1（中---活载的换算荷载）可获取。支点处：L16m，0K0137.7KN/mM0K(1)021L16m21618K0137.7KN/m1Q01.261137.78694.56(KN)2L/8处：L16m1161.7514K1125.5KN/m28M1K(1)11.261125.5141107.79(KN/m)822L14m1140.8756.1252K1143.3KN/m8Q111.261143.36.125553.40(KN)821/4L处（变截面处）：L16m116324K1123.8KN/m24M1K(1)11.261123.8241873.34(KN/m)422L12m1120.754.5K1150.4KN/m24Q111.261150.44.5426.72(KN)423/8L处：L16m1161530K3121.9KN/m248M3K(1)11.261121.9302305.74(KN/m)822L10m11653.125K3159.8KN/m288Q311.261159.83.125314.86(KN)821/2L处：L16m116432K1119.4KN/m22M1K(1)11.261119.4322409.01(KN/m)222L8m182K1172.2KN/m0.522Q112217.14(KN)22计算结果列表以下：截面支点L/8L/4（变截3L/8L/2面处）l(m)02468QKKMQ活(kN)M活(kN·m)03、内力组合：截面支点L/8L/4（变截3L/8L/2面处）恒载Q0恒载M0活载Q活载M0控制Q控制M0二、主拉应力验算：zl

QbZ取a75mm，则h00在L/4（变截面处）、3L/8、L/2处b30cm在支点L/8处b50cm支点处：zlQQ1086.701031.29MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0bL/8处：zlQQ847.51031.01MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0b1.825L/4处（变截面处）：zl1QQ0.92622.79103bZ0.92h0bzl1QQ0.92622.79103bZ0.92h0b

0.74MPa[tp1]1.80MPa1.24MPa[tp1]1.80MPa3L/8处：zlQQ0.92412.891030.82MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0b0.31.825L/2处：zlQQ0.92217.141030.43MPa[tp1]1.80MPabZ0.92h0b0.31.825数据列表以下：截面支点L/8L/4（变截3L/8L/2面处）a(cm)b(cm)5050303030h0控制Qσzl三、跨中主筋设计：取a7.5cmh01907.5182.5cmZ0.92h0As需M3977.551031042sZ131.61cm180106取HRB33520的钢筋，则单根钢筋的面积为：As1223.14cm24As131.61n41.9As13.14取n44因此AsAs1453.1444138.16(cm2)查规范有：受拉地域的钢筋能够单根或两至三根成束部署，钢筋的净距不得小于钢筋的直径（对带肋钢筋为计算直径），其实不得小于30mm。当钢筋（包括成束钢筋）层数等于或多于三层时，其净距横向不得小于倍的钢筋直径其实不得小于45mm，竖向仍不得小于钢筋直径其实不得小于30mm。（对于螺纹钢筋应试虑外侧螺纹带来的影响，计算时采用外径进行办理，比方本设计中20的螺纹钢筋外径为22mm）。因此获取钢筋部署以以下图：四、跨中截面应力验算：a[144.57(4.51.91)14(4.51.915.2)7(4.51.915.21.91)2(4.51.915.21.915.2)]/44a9.15(cm)h01909.15180.85cmA1(1215)63/2850.5cm2A2(1215)45/2607.5cm2A3(2415)27/2526.5cm2hi'(A12A3A2)/(19230)(850.5607.52526.5)/16215.5cm以下面简图设中性轴在翼缘板内，即xhi1bi'x2nAs(h0x)21192x215138.16(180.85x)2x221.59x3904.10x52.61(cm)15.5中性轴在腹板内由SaSl得1'21''22bix2bibxhinAs(h0x)1192x2119230x15.52138.16(180.85x)1522x2305.56x26283.5860x69.99cm1'31(b'b)x'3Ia3bx3hyiiiSa1'21''22bix2(bib)xhi119269.9931(19230)69.99315.533119269.9921(19230)69.99215.52257.48cmzh0xy180.8569.9957.48168.34(cm)sM3977.55103171.02MPas180MPaAsz6smaxshxa1171.02190178.19MPash0x180.8569.99csx171.0269.997.20MPab8.5MPanh0x15(180.