2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库

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适用：【笔试+机考+一网一】【课程号：】

总题量（344）：单选(122)判断(59)填空(80)计算题(71)应用分析(12)单选(122)--

）1、d/dx∫x2f（x3）dx=（）答案：2、d/dx∫xf（x2）dx=（）-->3、d/dx∫xf（x3）dx=（）.答案：4、d/dx∫xf（x）dx=（）答：5、dxf(x2)dx=（）.6、d∫答：7、∫10xe-xdx=(答案：8、∫10xexdx=()9、∫sinxdx=答案：1答：021、函数f（x）=1/ln（x-222、函数f（x）=x2-1的单调增加区间是（）。

（0，+∞）

23、函数y-x2-x-6在区间（-2，0）：内满足（）.A.单调下降

24、函数y=(3x+3(-x))/2的图形关于()对称.C.y轴

25、函数y=2sinx的值域是（）。

[-2,2]

26、函数y=3cosx的值域是（）。

B.［-3,3］

27、函数y=e-e/2的图形关于（）对称.B.坐标原点

28、函数y=x2-2x+6在区间（2,5）内满足（）.D.单调上升

29、函数y=x2-x-6在区间（-2，0）内满足（）.D.单调上升

30、函数y=x2-x-6在区间（-3，3）内满足B.先单调下降再单调上升

31、函数y=x2-x-6在区间（-5，5）内满足

B.单调下降10、∫xcosx/2dx=（）11、∫xsinx/2dx=（）答案：答案：4

12、当x→0时，变量（）是无穷小量.D.In（x+1）13、当x→0+时，下列变量中（）是无穷14、当x→0时，变量（）是无穷小量.15、当x→0时，变量（）是无穷小量.16、当x→0时，变量（）是无穷小量.17、当x→0时，变量（）是无穷小盘.18、当x→0时，下列变量中（）是无穷小量.19、当时x→0，变量（）是无穷小量.20、函数f（x）=1/ln（x-1）的定义域是1/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一32、函数y=x2-x-6在区间（-5，5）内满足（）.B.先单调下降再单调上升

33、函数y=x²+2x-7在区间（-4,4）内满足（）A.先单调下降再单调上升34、函数曲线y=3x-3-xD.坐标原点

35、函数曲线y=e+e/2的图形关于（）对轴

36、函数曲线y=ex+e﹣x/2的图形关于（C.y轴

37、若f（x）的一个原函数是1/x，则f'（x）=（）.答案：2/x338、若ƒ(x)=cosx，则∫ƒ'(x)dx=().B.cosx+c

39、若ff（x）dx=F（x）+c，则Jf（Inx）dx40、若ff（x）dx=F（x）+c，则ff（Inx）dx(C.41、若f（x）=cosx，则f（x）dx=（）.42、若f（x）=cosπ，则limf（x+Δx）-f（x）/Δx=（答案：043、若f（x）=sinx，则f'（x）dx=（)答： 44、若f（x）的一个原函数是Inx，则f'（x）=答案：-1/x2

45、若f（x）的一个原函数是1/x，则f（x）=（）.46、若f（X）的一个原函数是1/x，则f（x）=（）.47、若f（x）的一个原函数是F（x），则∫f(3x-1)dx=（）48、若f（x）的一个原函数是sinx,则∫f'（x）dx=（）A.cosx+c49、若f（x）的一个原函数是sinx50、若∫f（x）dx=F（x）+c，则∫1//xf（/x）dx=（）.51、若∫f（x）dx=F（x）+c，则∫f（5x+1）dx=（）.52、若∫f（x）dx=F（x）+C，则53、若∫f（x）edx=e+C，则f（x）=（）.答案：54、若∫xf（x）dx=x3-7x3，则f（x）=（）.答案：3x-14

55、若函数f（x）={sin2x/x,χ≠0，在x=0处连续，则k=（B.2

56、若函数f（x）满足条件（），且f(ζ)=b，则存在ζ∈（ab），使得f'（ζ）=0.在[a，b]内连续，在（a，b）内可导

57、若函数f（x）用存a，b得f'（ε）=f（b）-f（a）/b-a2/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一D.在[a，b]内连续，在（ab）内可导

58、若函数f（x）在点x0处可导，则下列结论中错误的是（答案： 59、若函数f（x）在点x0满足（），则f（x）在点x0连续.60、设ƒ(x)在x0可导，则lim（h→0)(ƒ(x0-h)-ƒ(x0))/h()61、设f(x）=e'，则limf(1＋△x）一f(1)=答：B.e62、设f（x）=0且极限limx→1f（x）/x-1则lim=.答案：f'(0)

63、设f（x）=0且极限limx→x0f（x）/x存在，则lim=（）.答案：f''(1)

64、设f（x）=ez，则limf（1+Δx）-f（1）=（）答案：e

65、设f（x）=x2，则limf（x）-f（2）=（） 答案：466、设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-99），则f'（0）=（）答案：D.-99！67、设f（x）在x0可导，则lim68、设f（x）在x0可导，则lim69、设f（x）在x0可导，则limh→0f（x0-2h）-f（x0）/2（）答案： 70、设f（x）在x0可导，则limh→0f（x0-3h）-f（x0）/3（）答案： 71、设f（xa,b）内有连续的二阶导且f"（x）<0，f（x）<0，则f（x）在此区间内是（）.单调减少且是凸的

72、设f（x）在（a.b）内有连续的二阶导数，x0∈（a.b

f（x）满足（），则f（x）在x0取到极大值.73、设f（x）在（a.b）内有连续的二阶导数，x0∈（a.b

f（x）满足（），则f（x）在x0取到极小值.74、设f（xa，b连续的二阶且f（x）<0，f（x）>0，则f（x）在此区间内是（）.单调减少且是凹的75、设y=x2lnx，则dy=（）76、设y=x3lnx，则dy=（）答案： 77、设函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），则函数f（x）+f（-x）的图形关于（）对称.C.y轴

78、设函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），则函数f（x）－（-x）的图形关于（）对称.A.坐标原点79、下列等式成立的是（）80、下列等式成立的是（）.81、下列等式成立的是（）.82、下列等式中正确的是（）.83、下列等式中正确的是（）.84、下列各函数对中，（）中的两个函数相等.85、下列各函数对中，（）中的两个函数相等.86、下列函数在区间（-∞，+∞）上单调递减的是（）B.-X33/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一87、下列函数在区间（-∞，+∞）上单调减少的是（）.88、下列函数在区间上单调递增的是（）。x389、下列函数中，在（－∞，+∞）内是单调减少的函数是（）.90、下列函数中为幂函数的是（91、下列函数中为偶函数的是().

A.y=x³sinx

92、下列函数中为偶函数的是（）93、下列函数中为奇函数是（）。B.y=xcosx.

94、下列函数中为奇函数是（）。y=x+x3

95、下列函数中为奇函数是（）。C.y=xcosx

96、下列积分计算正确的是()97、下列积分计算正确98、下列积分计算正确的是（）.99、下列极限计算不正确的是()100、下列极限计算不正确的是（101、下列极限计算正确的102、下列结论中（）不正确.

f（x）在x=x0在x0103、下列结论中（）不正确.函数的极值点一定发生在函数的不可导点上.104、下列结论中正确的是（）。

若f（x）在点x0可导，则在点x0有极限.

105、下列无穷积分收敛的是（）.106、下列无穷限积分收敛的（）.107、下列无穷限积分收敛的（）.108、下列无穷限积分收敛的是()109、下列无穷限积分收敛的是（110、下列无穷限积分收敛的是（111、下列无穷限积分收敛的是（）112、下列无穷限积分收敛的是（）113、下列无穷限积分收敛的是（）114、下列无穷限积分收敛的是（）115、已知∫f（x）dx=F（x）+C，则116、在下列指定的变化过程中，()是无117、在下列指定的变化过程中，（）是无118、在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.119、在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.120、在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.4/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一121、在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.122、在斜率为的2x积分曲线族中，通过点（1，4）的曲线方为（）.y=x2+3

判断(59)）

1、设y=u2，u=x+1，则y=（x+1）2.答案：对

2、d/dx∫xln（x2+1）dx=0答案：对

3、d/dx∫xln（x2+1）dx=xln（x2+14、dfedr=ed5、dfedx=2xed6、limx→0（1+1/2x）/e7、limx→∞1/sinx答案：错

8、limx→∞x/sinx=0答案：错

9、limx→∞（1+1/2x）/10、∫(sinx+)dx=11、∫cos1/x/x2dx=sin1/x+C12、∫cosxdx发散13、∫cosxdx收敛答案：错14、∫sin1/x/x2dx=cos1/x+C答案：对15、∫（sin7x+1/2）dx=6.答案：错

16、函数y=x+3，x>0，间断点是x=0答案：对17、函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的拐点的横坐标是x=2.答案：错

18、函数f（x）=(ez+e-x)/2的图象关于y轴答案：对

19、函数f（x）=(ez+e-x)/2的图象关于原点对答案：错

20、函数f（x）=/x2-9/x+3+ln（1+x）的定义城是（x|x>-1x<=3）.答案：错

21、函数f（x）=/x2-（x-3）+ln（1+x）的定义城是（x|x>-或x<=3）.答案：错22、函数f（x）=x2-4x+7小值点为x=2.答案：对

23、函数f（x）=x3-5x2+3x+5的拐点的横坐标是x=3/答案：错

24、函数f（x）=（x+1）2+1的极小值点为x=1.答案：错25、函数y=x+1.x>0，的间折点是x=0.答案：对

26、函数y=4（x-2）^2+3调增加区间是[-2，+∞）.答案：错

27、函数y=4（x-2）^2+3调增加区间是[2，+∞）.答案：对

28、满足方程f'（x）=0的点一定是函数y=f（x）的答案：错5/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一29、曲线f（x）=/x+1在（1，2）处的切线斜率是2.答案：错

30、曲线f（x）=2x在（1.2）处的切线斜率是0.答案：错

31、曲线y=1/x-1在点（2，1）处的切线方程是y=-x+3答案：对

32、曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程是y=x-1.答案：对

33、若f（x）dx=cos3x+c，则f'（x）=-9cos3x.答案：对

34、若limx→x0f（x）=1，则当x→x0f（x）-1为无穷小量答案：对

35、若limx→x0f（x）=1，则当x→x0f（x）-A为无穷小量答案：对36、若∫edx=1/2，则k=-2.37、若∫edx=1/2，则k=-2答案：错

38、若∫f（x）dx=cos3x+c，则f'（x）=9cos3答案：错39、若∫f（x）dx=cosx+C，则f（x）=sinx.答案：错40、若∫f（x）dx=sinx+C，则f（x）=cosx.答案：对

41、若函数F（x）与G（x）是同一函数的原函数，则F（x）-（x）为常数。答案：对

42、若函数y=sinx/，在x=0处连续，则b=0.答案：错

43、若函数f（x+3）=x^2+6x-5，则f'（x）=2x-14.答案：错

44、若函数f（x）=（1+x），在x=0处连续，则k=e.答案：对

45、若函数F（x）与G（x）是同一函数的原函数，则F（x）-G（x）的导数为0.答案：对

46、若函数f（x）在[a，b]内恒有f'（x）<0，则f（x）在[a.b上的最大值是f（b）.答案：错

47、若函数f（x）在[a，b]内恒有f'（x）<0，则f（x）在[a.b上的最小值是f（b）.答案：对

48、若函数f（x）在点x0可导，且x0是f（x）的极值点，则f"（x0）=0.答案：对49、设f（e）=e+5e，则答案：对

50、设y=xlnx，则yπ=1/答案：对51、设y=1+x+coox.则y'=-1/x2+sin答案：错

52、设y=2x-sinx，则y'=2-ln2.sinx+2xcosx答案：对53、设y=x2lnx，则y"=2lnx+2.答案：对

54、设函数f(x)={x2sin1/x,则f'（0）=055、设函数f(x)={x2sin1/x,则f'（0）=156、无穷积分∫1/xdx当p>1时是发散的.答案：错57、无穷积分∫1/xdx当p>1时是收敛的.答案：对

58、已知函数f（x+1）=x^2+2x+9，则f（x）=-x^2+答案：错

59、已知函数f（x+1）=x^2+x，则f（x）=-x^2-x.答案：对填空(80)--）

1、d/dxʃxln（1+x）dx=（）（）。答案：0

2、d/dx∫-1-exln（1+x²）dx=（）6/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一解：0

3、d/dx∫cotx2dx=4、∫(sinr)'dx=答：答：1/314、函数f(x)=χ²-1的单调减少区间是（）

（－∞，0）

15、函数f（x)=In(x一2)=4-x的定义域是________答： 16、函数f（x-1）=x-2x+7，则f（x）=()17、函数f（x-1）=x2-2x+7，则f（x）=（21、函数f（x）=x2-1的单调增加区间是22、函数f（x）={sin2x/答：2

23、函数f（x）={sinx/3答：24、函数f（x）={x2-1答：5、∫(sinx)'dx=（）.sinx+c6、∫ƒ(x)dx=sinx+c，则，ƒ(x)=解：-sinx

7、∫f（x）dx=sinx+c，则f’（x）=（）.8、∫f（x）dx=xinx+c，则f'（x）=（答案：-sinx9、∫（tanx）'dx=（）答：答：2

25、函数f（x）={xsin-1/x,χ<0,χ²+1,χ≥0}的间断点是（答案：X=0

26、函数f（x）={xsin1答：x=0

27、函数y={cos，x>0x²+3，x≤0的间断点是答： 10、函数ƒ(x)={sin2x/x，x≠0k,x=0}，则x=0处连续，则k解：2

11、函数f(x)=3+3答：y轴

12、函数f(X)=X2+2的单调增加解：(0,+∞)13、函数f(x)={sinx/3x18、函数f（x-1）=x²-2x+7，则f（x）=（）。x²+6

19、函数f（x）=3-x+3x/2的图形关于（）对称.答：y轴

20、函数f（x）=x2-1，x=1,若f（x）在（0，+）内连则a（）.27/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一答案：x=0

28、函数y=4(x+2)²的单调增加区间是（）

(-2,+∞)．也可写为“[-2,+wqd

29、函数y=x-1，x>0（sinx，x50的间断点是()x=0

30、函数y=x²一2x一3断点是_______答：x=3

31、函数y=1/4-x答：（-2，2）32、函数y=4（x+2）^2的单调增加区间是（）33、函数y=9-x答： 34、函数y=arctanx的单调增加区间是（35、函数y=e-x2的单调减少区间是（）。（0，+∞）

36、函数y=e-的单调减少区间是()37、函数y=In（x+1）/4-X²的定义域是（答案：（-1,2）

38、函数y=ln（1+x2）的单调增加区间是39、函数y=ln（x+1）/4-x40、函数y=x+2/x+1的间断点是（）.答：（-1，2答案：x=044、函数y=（x+1)²+1的单调减少区间是______。答： 45、函数y=（x+1答： 46、函数y=（x+1）2+1的单调增加区间是（）.47、函数y=（x-1）2的驻点是（）答：x=48、函数y=（x-1）2的驻点是（）x=149、己知f（x）=ln2x，则[f（2）]'=（）.答案：050、曲线f(x)=2x在(0，1)点的切线斜率是解：ln2

51、曲线f(x)=x+1，在（1，2）处的切线斜率是答：1/2

52、曲线f(x）=x+2在x=2处的切线斜率是_____答：答：X=-141、函数y=x-1,x>0;sinx,x<=0的间断点是（）。x=0

42、函数y=x2-2x-43、函数y={cosx,答：x=8/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一53、曲线f（x）=1/x在（1，1）处的切线斜率是答：54、曲线f（x）=ex+1在（0，2）处的切线斜率是（）55、曲线f（x）=sinx在答：056、曲线f（x）=sinx在57、曲线f（x）=sinx在（π/2，1）处的切线斜率是答：058、曲线f（x）=x+3在x=1处的切线斜率是()59、曲线f（x）=x+1在x=2处的切线斜率是（）.答：1/4

60、曲线f（x）=x+1在（1，2）处的切线斜率是答：1/2

61、曲线f（x）=√x+3在x=1处的切线斜率是（62、若1/x是f（x）的一个原函数，则f（x）=（）答：1063、若1/x是f（x）的一个原函数，则f（x）=（）64、若ff（x）dx=cos+c，则f（x）=（-sinX65、若f（x）=3*，则f'（3）=（）27ln3

66、若sinx是f（x）的一个原函数，则f'（x）=（答： 67、若∫f(x)dx=sinx+c，则f′（x）=（）

-sinx

68、若∫f(x)dx=e^(-x)+C，则f(x)=（）69、若∫f（x）dx=3x+c，则f（x）=（）.70、若∫f（x）dx=e-x+C，则f（x）=（71、若∫f（x）dx=sinx+c，则f（x）=（）.答案：cosx72、若∫f（x）dx=sinz+c，则f'（x）=（答：73、若函数ƒ(x)={x2-3,x≤0ex+1,x>0},则ƒ(0)=解：-3

74、若函数f(x-3)=x²-6x+7解：2X

75、若函数f（x-3）=x^2-6x+7，则f^'(x)=（）76、若函数f（x）={x277、若函数f（x）={x2-答：2

78、若函数f（x）={x2-2答：1答：-3

79、若函数f（x）={（1+x），在x=0处连续，则k=（）.答：e

80、线f（x）=ex+1在（0，2）处的切线斜率是（）.答：1/9/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一计算题(71)--）

1、计算不定积分dx.2、计算不定积分fdx.

3、计算不定积分∫(2sin1/x)/x^2dx.

4、计算不定积分∫1/xlnx5、计算不定积分∫1/xlnxdx.

6、计算不定积分∫2sin1/x/x²dx

7、计算不定积分∫5xedxdx.8、计算不定积分∫cos9、计算不定积分∫cos10、计算不定积分∫e/x11、计算不定积分∫e/x12、计算不定积分∫ex/xdx13、计算不定积分∫sin1.14、计算不定积分∫sin1/x

15、计算不定积分∫sin1/x/x2dx.

16、计算不定积分∫xcosxdx.

17、计算定积分∫π/2-π/2xcosxdx18、计算定积分xsinxdx19、计算定积分∫1020、计算定积分∫105xexdx21、计算定积分∫e122、计算定积分∫e123、计算定积分∫e1lnx24、计算定积分∫e1x2lnxdx。25、计算定积分∫e1xlnxdx。26、计算定积分∫elnxdx.27、计算定积分∫xcosxdx.28、计算定积分∫xsinxdz29、计算极限lim30、计算极限lim31、计算极限lim32、计算极限lim

33、计算极限lim(x²+2x-3χ²-5χ＋4.

34、计算极限lim(x→0)⁡（tanx/2x）

35、计算极限lim(x→6)⁡(sin⁡（x-6）)/(x^2-5x-6).36、计算极限limsin2x37、计算极限limsin3x38、计算极限limsin3x39、计算极限limsin5x40、计算极限limsin6x41、计算极限limsin（x-2）

42、计算极限limsin（x-3）

43、计算极限limx+1x2+2x-3x2-5x+444、计算极限limx2-945、计算极限limx→0tanx/2x

46、计算极限limx→3sin（x-3）/x2-5x+6

47、计算极限limx→6sin(x-6)/x²-5x-6

48、计算极限lim，x→1x²+2x-3/x²-5x+4。...49、设y=2x-sinx2，求y'。50、设y=2x-sinx²，求y'

51、设y=3x-cosx2，求dy.

52、设y=cos-x"，求dy.

53、设y=cos2x-x5，求dy.

54、设y=COS3X-X5，求dy.

55、设y=cos³x-x²，求dy.

56、设y=cosx-x2，求dy.

57、设y=e+5，求dy.

58、设y=e+x，求dy.

59、设y=ecosx+lnx，求dy.

60、设y=esinx+X2，求dy.

61、设y=esinx+x3，求dy.

62、设y=esinxz+3z，求dy.

63、设y=sin2x+ecos

64、设y=sin2x+e^cosx，求y^'.65、设y=sin3x+lin2x，求y'。66、设y=tanx+e

67、设y=x-sinx2

68、设y=x-sinx2，求y'.

69、设y=x2+ln3x，求dy.

70、设y=x5+In3x，求y'.

71、设y＝esinx+5x，求dy．

1、计算不定积分dx.2、计算不定积分fdx3、计算不定积分∫(2sin1/x)/x^2dx4、计算不定积分∫1/xl5、计算不定积分∫1/xlnxd解：6、计算不定积分∫2sin1/x/x²dx7、计算不定积分∫5xedxd10/

2332《高等数学基础》国家开放大学期末考试题库（最新）[笔试+机考+一网一解：8、计算不定积分∫co9、计算不定积分∫co10、计算不定积分∫e/11、计算不定积分∫e/12、计算不定积分∫ex/x13、计算不定积分∫sin114、计算不定积分∫sin115、计算不定积分∫sin1/x/x2d解：16、计算不定积分∫xcosxd解：17、计算定积分∫π/2-π/2xcosxdx18、计算定积分xsinxd19、计算定积分∫111/

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