信号课堂练习

《信号与系统》课堂练习1求下列周期信号的周期：(1)f(t)＝ej10t；(2)画出下列函数的波形：(1)f(t)＝e−(t−1)[(t)－(t−2)]；(2)f(k)＝−k(−k)。试写出图示信号f(k)的解析表达式。f(k)f(k)k0841计算下列各题：(1)(2)已知描述系统的微分方程为y"(t)+4y'(t)+3y(t)=f'(t)+f(t)试画出其框图，并求系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。求下列卷积积分(1)(t)*tn(t)(2)e−2t(t)*"(t)*t(t)某LTI系统，当激励为f(t)=(t)时，零状态响应为g(t)=e−tcost(t)+cost[(t−)−(t−2)]求当激励f(t)=(t)时的响应h(t)。某LTI系统，输入为f1(t)=2e−3t(t)时，零状态响应为y1(t)；当输入为f'1(t)时，零状态响应为y(t)=−3y1(t)+e−2t(t)。试求y1(t)及系统的单位冲激响应h(t)。LTI系统的框图如图所示，给出系统的微分方程，求系统的冲激响应h(t)。f(t)f(t)y(t)++–+2+《信号与系统》课堂练习2已知f(t)F(j)，若f1(t)=(t−2)f(4−2t)，求f1(t)的傅里叶变换F1(j)。已知f(t)*f'(t)=(1−t)e−t(t)，求信号f(t)。求微分方程y'(t)+2y(t)=f"(t)+3f'(t)+3f(t)所描述系统的冲激响应h(t)、阶跃响应g(t)和系统函数H(j)。设f(t)的傅里叶变换为F(j)，且||≥m时，F(j)=0。试在K≥m条件下简化下式：。已知系统如图所示，其中：f(t)=8cos100tcos500t，s(t)=cos500t，H(j)=(+120)−(−120)，试求系统响应y(t)。f(t)f(t)s(t)H(j)y(t)试证明图示电路在R1L2=R2L1条件下为一无失真系统。__+L1R2R1u1(t)u2(t)L2_+下图中，已知R＝0.5，C1＝C2＝1F，u1(t)为输入，u2(t)为输出。试求：(1)该系统的冲激响应h(t)；(2)输入u1(t)＝(t)－(t−1)时，试求输出电压u2(t)的零状态响应。__+u1(t)RC2C1u2(t)_+《信号与系统》课堂练习3求下列函数的单边拉氏变换。(1)f(t)=(t−1)2e−2t(t)(2)f(t)=e−tcos(t−2)(t−2)求下列各象函数的拉氏逆变换f(t)。(1)(2)确定象函数的逆变换f(t)的初值与终值。_+0.2(t)0.2F0.3FuC1(t)uC_+0.2(t)0.2F0.3FuC1(t)uC2(t)_+50u(t)_+已知如图所示零状态电路，求uC1(t)、uC2(t)及u(t)。5iL5iL(t)2F_+_+i(t)SuC(t)210V2HiL(t)2_+某LTI系统，在相同的初始状态下，加入不同的激励：(1)当f1(t)=(t)时，系统的全响应y1(t)=3e−2t(t)；当f2(t)=(t)时，系统的全响应y2(t)=2e−t(t)，试求该系统的单位冲激响应h(t)，并写出描述该系统的微分方程。(2)当激励为f3(t)=t(t)−(t−1)(t−1)时，求系统的全响应y3(t)。(3)求系统的初始状态y(0−)和y'(0−)，使系统的零输入响应等于冲激响应。(4)画出系统的框图。《信号与系统》课堂练习4−110kf(k)−110kf(k)12345−2某离散LTI系统的阶跃响应为g(k)=(2k+3·5k+10)(k)，试求：(1)系统的差分方程；(2)若系统的初始状态为y(−1)=1，y(−2)=2，求系统的零输入响应yzi(k)；(3)若系统的初始状态为y(−1)=2，y(−2)=4，激励f(k)=3[(k)−(k−5)]，求响应y(k)。求下列函数的Z变换：(1)(2)f2(k)=ke5k(k)已知，在下列三种情况下，求各对应的序列f(k)。(1)f(k)是右边序列；(2)f(k)是左边序列；(3)f(k)是双边序列。一个离散LTI系统，其输入f(k)和输出y(k)满足(1)试画出系统框图；(2)求系统的系统函数H(z)，并画出零极点图；(3)系统是否稳定？已知序列如图所示，求f1(k)*f2(k)。−2−21−1kf2(k)01232−33−21−1kf1(k)01232−