小学三年级奥数试题集锦(有答案)

小学三年级奥数试题集锦1第一讲智巧趣题1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？

2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下？3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的？

4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？

5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？

6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？

7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？

?(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？

答案

1.如下图的立体图形。?

?

2.180下。3.2，4，5环。提示：［(1＋2＋4＋5＋7＋9)-6］÷2=11，只有2＋4＋5=11。

4.每人都是3个。

提示：初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图：

??

?

5.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。

6.先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。

7.(1)18支；(2)9天。第二讲速算与巧算一、用简便方法计算下面各题

①17×100?????????②1112×5??????????????③23×9

?④23×99????????????⑤12345×11????????????⑥56789×11

?⑦36×15⑧123×25×4???⑨456×2×125×25×5×4×8

⑩25×32×125????????(11)3600÷25

答??案：①17×100=1700②1112×5＝5560③23×9=230-23=207④23×99=2300-23=2277

⑤12345×11=135795⑥56789×11=624679⑦36×15=（36+18）×10＝540

⑧123×25×4=123×（25×4）＝12300⑨456×2×125×25×5×4×8

=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）

⑩25×32×125

＝（25×4）×（125×8）

=100000

????(11)3600÷25

?????=36×100÷25

????=36×4

????=144提高班一、用简便方法计算下列各题。

1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125。

2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88。

3.(1)1375÷25；(2)12880÷230。

4.(1)(128+1088)÷8；

?(2)(1040-324-528)÷4；

?(3)1125÷125；

?(4)4505÷17÷5。

5.(1)384×12÷8；

?(2)2352÷(7×8)；

?(3)1200×(4÷12)；

?(4)1250÷(10÷8)；

?(5)2250÷75÷3；

?(6)636×35÷7；

?(7)(126×56)÷(7×18)。

答案：1.(1)1200；(2)13000；(3)7000；(4)100000。2.(1)10500；(2)2300；(3)22500；(4)11000。

3.(1)55；(2)56。4.(1)152；(2)47；(3)9；(4)53。5.(1)576；(2)42；(3)400；(4)1000；(5)10；(6)3180；(7)56。第三讲数列规律作业1按一定的规律在括号中填上适当的数：1.1，2，3，4，5，（），7…2.100，95，90，85，80，（），703.1，2，4，8，16，（），645.2，1，3，4，7，（），18，29，476.1，2，5，10，17，（），37，507.1，8，27，64，125，（），3438.1，9，2，8，3，（），4，6，5，5答案：1.等差数列，括号处填6。2.等差数列，括号处填75。3.等比数列，括号处填32。5.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。6.后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填26。7.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填216。8.双重数列，括号处填7.作业2寻找规律填数：答案2：1.5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。2.45；1。提示：中间数=周围三数之和×3。3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。4.横行依次为60，65，70，75，325；竖行依次为40，65，90，115，325。5.14。提示：(23＋5)÷2=14。作业31.观察下面已给出的数表，并按规律填空：2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。答案31.第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。2.这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12。第四讲和差、和倍、差倍问题1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？

2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？

3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？

4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？

5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？

7.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？

8.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

答案：1.姐姐40岁，弟弟35岁。2.50粒，34粒。

解：年龄差为20-15＝5(岁)，解：(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。姐姐(75＋5)÷2＝40(岁)，

弟弟40-5=35(岁)。3.红红36本，兰兰25本。

解：原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)，

原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)，

兰兰有61-36=25(本)。4、张三120，李四160。5.杏树棵数：90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：45×3=135（棵）。6.把第二块布剩下的米数看作1倍数：7.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍：

（74-50）÷（3-1）＝12（米）（30×2）÷（3-1）=30（人）

剪去的米数：50-12=38（米）。甲、乙两校原有教师各30+30=60（人）。8.（25-14）÷（2-1）+25

=11÷1+25

=11+25

???=36（米）.第五讲做个推理能手1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？2.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”

乙说：“我没有做案，是丙偷的。”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”

丁说：“乙说的是事实。”

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：

甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？4.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？答?案：1.甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。2．乙和丁是盗窃犯。

解答过程：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。3．丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。

解答过程：先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。?4．小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

解答过程：（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。第六讲盈亏问题1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？2.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？3.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？4.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？5.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？答案：1.解：（4+16）÷（5-3）=10（人）2.解：（37+20）÷（12-9）=19（行）3×10+16＝46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。9×19+37＝208（人）答：共有学生208人。3.解：迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）50×（27+3）＝1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米。

4.解：每人栽3×2（棵）则余2×2（棵）；每人栽7棵则少6棵（2×2+6）÷（7-3×2）=10（人）；7×10-6＝64（棵）64÷2＝32（棵）或3×10＋2=32（棵）答：有少先队员10人，要栽苹果树苗64棵，梨树32棵。5.解：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）×2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），玻璃的块数是6×10=60（块）。答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃.第九讲画图解决应用题基础班1.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米？2.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？3.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？4．有两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米。结果所剩的米数第二块是第一块的5．三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？习题答案;1.517米。解：2.110千克，10千克。解：柴油=(12－65)×2＝110(千克)，空桶3.390厘米；解：(110-40)×4＋110=390(厘米)；4．38米如图。（32-20）÷（3-1）+32=12÷2+32=38（米）或（32-20）÷（3-1）×3+20=6×3+20=38（米）5．全班有学生48人。如图：解法1：26+30-12+4=48（人）解法2：26+（30-12）+4=48（人）解法3：26-12+30+4=48（人）解法4：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）三年级秋季班第九讲画图解决应用题习题提高班1.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？2.小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少？3.小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？4.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？5.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？6.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？7.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？8.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。9．用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？10．三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？习题答案1.42只。解：(15-8)×6＝42(只)。2.28元4角。解：500－36－36×5＝284(角)＝28元4角，或500－36×(5＋1)＝284(角)＝28元4角。3.1时50分。解：(60×2＋30)－(60＋20)÷2＝110(分)＝1时50分。4.甲80千米/时，乙40千米/时。解：乙360÷3÷(2＋1)=40(千米/时)，甲40×2=80(千米/时)。5.甲6个，乙10个，丙11个。6.110千克，10千克。解：柴油=(120－65)×2＝110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。7.390厘米解：(110-40)×4＋110=390(厘米)；8.A，C，B，D。9．裤子每条9元，上衣每件20元。如图：解法1：（96-33）÷（3+4）=63÷7=9（元）（裤子）9+33÷3=9+11=20（元）（上衣）解法2：（96+33÷3×4）÷（3+4）=（96+44）÷7=140÷7=20（元）（上衣）20-33÷2=20-11=9（元）（裤子）10．全班有学生48人。如图：解法1：26+30-12+4=48（人）解法2：26+（30-12）+4=48（人）解法3：26-12+30+4=48（人）解法4：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）第十讲植树与方阵问题基础1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？7.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？习题答案:1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，150÷3=50（棵）。2．41根。2000÷50＋1=41（根）3．248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）4.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵）答：共栽树64棵。5.解：甲走到第22棵树时走过了22-1＝21（个）棵距.同样乙走过了10-1＝9（个）棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为（9×棵距÷36），这个时间也是甲走过21个棵距的时间，甲的速度为：21×棵距÷（9×棵距÷36）=84米/分。答：甲的速度是每分钟84米。6．30棵。20×3÷2=30（棵）7．80根。解法1：40×4÷2=160÷2=80（根）解法2：（40÷2+1）×2+（40÷2-1）×2=21×2＋19×2=42＋38=80（根）解法3：（40×2÷2＋1）+（40×2÷2-1）=41＋39=80（根）8．21千米。先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。7×（151-1）÷3×60÷1000=7×150÷3×60÷1000=21（千米）或7×（151-1）×（60÷3）÷1000=7×150×20÷1000=21（千米）9．10分。车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。[4×52+6×（52-1）+536]÷105=（208+306+536）÷105=1050÷105=10（分）第十一讲上楼梯问题1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？习题答案1.解：每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）答：截成7段要24分钟。2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）台阶。答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶。答：从1楼到6楼共走80级台阶。4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）答：小英家住在楼的第5层。5.解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。6.解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。7.解：每上一层楼梯需要：100÷（5-1）=25（秒），还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）答：从5楼再走到10楼还需要125秒。8.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。答：A上到第16层时，B上到第11层楼。9.解：火车2分钟共行：50×（37-1）=1800（米）2分钟=120秒火车的速度：1800÷120=15（米/秒）答：火车每秒行15米。第十二讲?图形中的变化规律1．观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。2．观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律（图15）？4．在图16中，按变化规律填图。5．在下图中，找出与众不同的图形。6.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。7.一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？习题答案1．解答过程：图中每一个给出图形都是由两部分组成的。前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形。前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色。2．解答过程：给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴。（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形。（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根。（3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形。（4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左。3．选择（3）。解答过程：题目给出图形的变化体现在两个方面：一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形。（1）给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点。（2）给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形，即由3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成。根据上面的分析选择（3）。4．解答过程：变化体现在三个方面。（1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。（2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。（3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。5．与众不同的是（4）。解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转90°的规律变化的。6.解：①图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中“？”处应填的是下图。②图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是下图.③图（c）处的图形应是下图。④把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是下图.7.答.是3.第十三讲数字谜1．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：习题答案1．（1）解答过程：加法部分①填个位第一个加数的个位填7。②填百位第一个加数的百位填1。③填十位第二个加数的十位填0，和的十位填9。减法部分：①填个位减数的个位填6。②填十位减数的十位填9。③填百位减数的百位填3。（2）解答过程：减法部分①填个位被减数的个位填8。②填千位被减数的千位填1。③填百位被减数的百位填0，减数的百位填9。④填十位减数的十位填9，差的十位填9。加法部分：①填千位和的千位填1。②填百位和的百位填0。③填十位第二个加数的十位填9，和的十位填0。④填个位第三个加数的个位填8。2．（1）红=2，花=1，映=9，绿=7，叶=8，春=4。解答过程；春的取值范围为：2，3，4。①若春=2，则红=4，叶=7，但积的首位数字叶一定大于7，所以春≠2。②若春=3，则红=1或2：若红=1，则叶=7，但积的首位数字叶一定小于7，所以红≠1；若红=2，则叶=4，但积的首位数字叶一定大于4，所以红≠2；因此，春≠3。③若春=4，则红=2，叶=8，花=1，绿=7，映=9。（2）我们从小热爱科学解答过程：由个位数字特点分析出：学=2，科=6；学=4，科=6；学=5，科=3，7，9；学=8，科=6。逐一分析上述五种情况，用积÷乘数，就得到被乘数。3．（1）解答过程：确定乘数的范围为7、8、9，根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为3□。然后逐一试验，得出答案。（2）解答过程：选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘，积的个位为2的算式有：1×2=22×6=123×4=124×8=326×7＝428×9=72又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于46，所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。最后逐一试验。（3）解答过程：乘数不可能为5，若乘数为5，5与被乘数的十位数字7相乘后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数，所以被乘数的个位为5，乘数为4或8，这样得到两个解。（4）解答过程：由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2，所以乘数为3或8。但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2，所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字为6，最后确定出被乘数的十位数字为5。4．（1）解答过程：由于余数为7，所以可以确定除数的取值范围为8或9，再根据除数与商的个位相乘的积为5□，确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解。（2）解答过程：此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数。根据除数9与商的个位2相乘的积等于18，而被除数的个位为1，余数要比除数小，故余数为3。最后求出被除数，问题得解。第十四讲巧求周长1.试求左下图的周长(单位：厘米)。2.上页右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。3.右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。5.如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？1.50厘米。2.24厘米。3.188米。解：(28＋16＋50)×2=188(米)。4.76厘米。解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠(虚线)部分，(5＋3)×2×7－3×2×6＝76(厘米)。5.24米解：三个长方形的周长等于正方形的8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16×3÷2＝24(米)。习题答案1.50厘米。2.24厘米。3.188米。解：(28＋16＋50)×2=188(米)。4.76厘米。解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠(虚线)部分，(5＋3)×2×7－3×2×6＝76(厘米)。5.24米。解：三个长方形的周长等于正方形的小学三年级奥数试题集锦2第一讲速算与巧算一、用简便方法求和：①536+（541+464）+459②588＋264＋148③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563二、用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294＋94④1272-995三、用简便方法计算下列各题：①478-128+122-72②464-545＋99+345③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572四、计算下面各题。①23×101②456×1001③72×125④45×99⑤25×36答案一、用简便方法求和：①536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000②588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000③8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分成4和=9000+110003454）＝20000④567＋558+562＋555＋563＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）＝2800+5＝2805二、用简便方法求差：①1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070②4995-（995-480）③4250-294＋94=4995-995+480=4250-（294-94）=4000+480=4480=4250-200=4050④1272-995=1272-1000+5=277三、用简便方法计算加减混合运算：①478-128＋122-72②464-545＋99＋345=（478+122）-（128＋72）＝464-（545-345）+100-1＝600-200=464-200＋100-1＝400＝363③537-（543-163）-57④947＋（372-447）-572＝537-543＋163-57=947+372-447-572=（537＋163）-（543+57）=（947-447）-（572-372）=700-600=500-200=100=300四、①2323②456456③9000④4455⑤900第二讲1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。（93－5）÷4+1=23（93+5）×23÷2=11272.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。13+5×（30－1）=158（13+158）×30÷2=25653、某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有1020个座位。4、某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根？（224）5.巧算下列各题：①5000-2-4-6-…-98-100②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102①原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）=5000-（2＋100）×50÷2=5000-2550=2450②原式=100×10＋（3＋3＋5+2+1+2）-（1+4+2+2）=1000+16-9=10076、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？45个

7、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少？1808、已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大51先比较a和b之间最大的数101和100，再比较第2大的数99和98，这样比较下去，直到3和2，最后a多出来一项1，容易发现a比b大，因为它的每一项都比b的对应项大1．a-b=(1+3+5+……+99+101)-(2+4+6+……+98+100)=1+(3-2)+(5-4)+……+(101-lOO)=1+l+l+……+1=1+100÷2=51．除了1以外，一共还有100个数，每2个数放在一起就是1，所以后面1的个数一共应该就是100的一半50，最后的结果是a比b大51．第三讲1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？2.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？4.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？5.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？6.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？7、班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.问有几名男生，几名女生？解答1.解：二元五角=250分；1角=10分；2角=20分.①假设都是10分邮票：10×17=170（分）②比实际少了多少钱？250-170=80（分）③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）④有二角邮票多少张？80÷10=8（张）⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张）答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。2.解：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：（44-2×20）÷（4-2）=2（只）鸡的只数：20-2=18（只）答：鸡有18只，免有2只。3.解：裤子：（24×21-439）÷（24-19）=13（件）上衣：21-13=8（件）答：买来上衣8件，裤子13件。4.设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222（只）每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只）鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222÷6=37（对）则鸡有37+26=63（只）答：兔的只数为37，鸡的只数为63.5、假设全是2分硬币，一共是2×30=60（分）。则少99－60=39（分）39÷（5-2）=13（个）5分硬币，17个2分硬币。6、27×10=270（支）300-270=30（支）30÷（12-10）=15（盒）27-15=12（盒）答：铅笔15盒，钢笔12盒7、120-5=115（棵）3×50-115=35（棵）35÷（3-2）=35（人）50-35=15（人）答：有女生35人，男生15人。第四讲1．兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？（30岁27岁）11+8=19（岁）19+11=30（岁），19+8=27（岁）2．今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的7倍？（5年）3．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。（39岁12岁）27÷（4－1）=9（岁），9+3=12（岁），12+27=39（岁）4．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？（3年）38－10=28（岁）。28÷（5－1）=7（岁），10－7=3（年）5．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？.9岁；28岁6．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？21年7．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？父亲44岁，女儿11岁。8．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。9.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？解：①今年哥哥比弟弟大几岁？6+8=14（岁）②哥、弟今年年龄和：38-5+3=36（岁）③哥哥今年年龄：（36+14）÷2=25（岁）④弟弟今年年龄：25-14=11（岁）答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。第五讲1、某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？（略）2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？300÷（75÷5）-5=15（箱）或5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱）答：要增加15箱蜜蜂3、花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？（2490）4、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？提示：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。答：需要增加25台拖拉机.5、5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要_____名工人．因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟．6．一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段．如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要____分钟．把一根树锯成4段，实际上只需要锯4－l=3下，所以锯一下需要12+3=4分钟．要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要4×4=16分钟．第六讲1.把下面的二进制数改写成十进制数。①（10001）2；②（11000）2；③（101110）2；④（111101）2；⑤（1101001）2；⑥（）2。2.把下面的十进制数改写成二进制数。①（19）10；②（26）10；③（54）10；④（81）10；⑤（123）10；⑥（180）10。3.现有1克、2克、4克答案1．①（10001）2=（17）10（10001）2=1×1＋0×2+0×4＋0×8+1×16=1+16=（17）10②（11000）2＝（24）10（11000）2=0×1＋0×2＋0×4+1×8＋1×16＝8＋16＝（24）10③（101110）2＝（46）10（101110）2=0×1＋1×2＋1×4＋1×8＋0×16＋1×32＝2＋4+8＋32＝（46）10④（111101）2=（61）10（111101）2＝1×1+0×2+1×4＋1×8+1×16＋1×32＝1+4+8+16+32＝（61）10⑤（1101001）2＝（105）10（1101001）2=1×1＋0×2+0×4+1×8+0×16＋1×32＋1×64＝1＋8＋32+64=（105）10⑥（）2＝（218）10（）2=0×1+1×2＋0×4+1×8＋1×16＋0×32＋1×64＋1×128=2＋8＋16＋64＋128＝（218）102．①（19）10=（10011）2（19）10=16＋2+1=16＋0×8＋0×4+2+1＝（10011）2用除二倒取余法：（19）10＝（10011）2②（26）10＝（11010）2（26）10＝16+8＋0×4＋2+0×1＝（11010）2∴（26）10=（11010）2③（54）10＝（110110）2（54）10＝32+16＋0×8+4+2＋0×1＝（110110）2∴（54）10=（110110）2④（81）10＝（1010001）2（81）10＝64+0×32＋16+0×8+0×4＋0×2+1＝（1010001）2或∵（81）10=（1010001）2⑤（123）10=（1111011）2（123）10=64＋32＋16＋8＋0×4＋2+1=（1111011）2或∵（123）10＝（1111011）2⑥（180）10=（）2（180）2=128＋0×64＋32＋16＋0×8＋4＋0×2＋0×1＝（）2或∵∴（180）10=（）23．在天平上可以称出15种重量不同的物体。因为砝码的克数恰好是1、2、4、8，而二进制数从右往左数各位上数字1也分别表示1、2、4、8，这样在天平上1克砝码可认为是二进制数右起第一位数是1；放2克的砝码可认为二进制数右起第二位是1，对应的二进制数是（10）2；放1克与2克的砝码各一枚，可以认为二进制数右起第一位、二位均是1，对应的二进制数是（这样所表示的二进制数是（1111）2，它所对应的十进制数是15。所以可以称出由1克到15克共第七讲1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。①1□23□4□5□6□78□9=100②12□3□4□5□6□7□89＝1002.在下列算式中合适的地方添上+、-号，使等式成立。①987654321=21②987654321=23答：①9-8+7-6+5-4-3＋21=21②9＋8＋7＋6-5-4＋3-2＋1=233.只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。123456789=100答：123-45-67+89=1004、“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？答：“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”分别代表8，7，9，1，2。5.在下式的□里填上合适的数。答：6.下面算式中的每一个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。请问它们各代表什么数字时，算式成立？解答过程：（1）最高位的R=1；（2）百位的B=2；（3）千位的0=6，个位上T=0，E＝5；（4）若A=5，与E=5重复；若A=7，则H=8，还剩0，3，4，5，9，经试验I=9，T=0，S=4，E=5。若A=9，则H=9，出现重复。7、在下列各竖式的□里填上合适的数：答：(1)7865×7＝55055；(2)2379×8=19032或7379×8=59032。8.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？答：“我”＝5，“爱”=1，“数”=7，“学”=2。第八讲一、①123×4×25＝123×（4×25）＝123×100＝12300②99+136＋101＝（99＋101）＋136＝200+136＝336③548＋996＝（548-4）＋（996＋4）＝544+1000＝1544④（10110）2＝1×16+0×8＋1×4+1×2+0×1＝16＋4+2＝（22）10⑤（10001）27．如图：∵A＝5，∴I＝0.则L≠0，观察算式的第2列可知L＝9；由第4列可知D＝4；这时2E＋1＝10＋G，5＋1＋F＝G，因此G只能为7，F＝1，E＝8；这时由第3列可知C＋7＝10＋H，所以C＝6，H＝3B＝2.则A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的值依次为：5、2、6、4、8、1、7、3、9、0，算式为：二、１．分析：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷6＝2（分米）②1小时爬几米？1小时＝60分。2×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。解：1小时＝60分钟 12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）或12÷（6÷60）＝12÷0.1＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。２．提示：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。答：需要增加25台拖拉机.３．解：①爸爸年龄：（70+6）÷2＝38（岁）②妈妈的年龄：38-6＝32（岁）答：爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是32岁。４．解：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：（80-2×30）÷（4-2）＝10（只）鸡的只数：30-10＝20（只）答：鸡有20只，免有10只。５．解：①今年哥哥比弟弟大几岁？6+8＝14（岁）②哥、弟今年年龄和：38-5+3＝36（岁）③哥哥今年年龄：（36+14）÷2＝25（岁）④弟弟今年年龄：25-14＝11（岁）答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。６．解：①松鼠妈妈一共采了几天松子？12÷14＝8（天）②假设8天全是睛天，一共应采松子20×8＝160（个）③比实际采的松子多多少？160-112＝48（个）④晴天和雨天每天采的松子相差个数：20-12＝8（个）⑤用晴天换雨天的天数：48÷8＝6（天）答：这几天中有6天有雨。第九讲1.如果沿图中的线段，以最短的路程，从A点出发到B点，共有多少种不同的走法？2.从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通.如图，李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东和向南行进），最多有多少种不同的行走路线？3.如图，从P到Q共有多少种不同的最短路线？4、从甲到乙最近的道路有几条。答案1.答：从A到B共有126种走法。2.答：从学校到少年宫最多有10种不同的行走路线。3.答：从P到Q共有126条不同的最短路线.4、答：从甲到乙最近的道路有11条。第十讲1．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12。问这个数是多少？2．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。问这个数是多少？3．修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米；第二天修了余下的一半多10米，还剩4．妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？????5、张、王、李、赵四个小朋友共有课外读物200本，为了广泛阅读，张给王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本。这时四个人的本数相等。他们原来各有多少本6、粮库内有大米若干包，第一次运出库存的一半多20包，第二次运出剩下的一半多40包，第三次运出140包，粮库里还剩50包。求粮库里原有大米多少包答案1．这个数是16。12×5÷4+3-2=15+3-2=162．这个数是1。（8×8+8）÷8-8=（64+8）÷8-8=9-8=13．这条公路全长200米。[（60+10）×2-40]×2=（140-40）×2=2004．7个。有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（个），于是问题就可以迎刃而解了。[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2=（1.5×2+0.5）×2=3.5×2=7（个）5、四个人本数相等时都各自有50本，张：50-2+13=61（本）王：50+18-13=55（本）李：50+16-18=48（本），赵：50+2-16=36（本）6、?40+140+50=230（包）。230+230=460（包）460+20=480（包）480+480=960（本）第十一讲1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行55千米。6小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？（600千米）2.两地间的路程有360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？（甲200千米，乙160千米）3.两地相距3200米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行78米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？（5分钟）4、两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，5小时后还相距20千米。求A、B两地间的距离。（570千米）5、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行45千米，乙车每小时行5O千米，2小时相遇。求A、B两地间的距离。（235千米）第十二讲1.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？2.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均每天做了多少道？3.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？4.小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名着《伊索寓言》。头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？5.五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？6.小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次游了多少米？7.篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少？8、7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。答案1.一、二、三班分别转入6，4，1人。提示：每班应有(40＋42＋45＋11)÷3＝46(人)。2.6道。解：(15＋9)÷4=6(道)。3.129厘米。解：(123×2＋132×4)÷6=129(厘米)。5.2天。解：240÷［(960—240)÷6］＝2(天)。4.9页。解：［288－(8＋10＋11)×9］÷3＝9(页)。5.97分。解：(94×5－92×3)÷2＝97(分)。6.41米。解：7.172厘米。解：这名队员比平均身高矮的这8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为182－8÷4＝180(厘米)，这名队员身高180－8＝172(厘米)。8、分析已知奇数个偶数的和，可以用和除以个数求出中间数，再求出其他各偶数。中间数：1988÷7=284其他六个数分别为278、280、282、284、286、288、290。答：这7个偶数分别为：278、280、282、284、286、288、290。第十三讲1.将1～7这七个数分别填入左下图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填？2.将1～9这九个数分别填入右上图中的○里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。如果中心数是5，那么又该如何填？?3.将1～10这10个数分别填入图10的○内，使每条线段上四个○内数的和都相等。4.将1～11这11个数分别填入图11中的方格内，每个数只许用一次，使相邻两个或三个方格内数的和都相等。?5.把1～8这8个数，填入图13中的八个○内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。答案：?3.将1～10这10个数分别填入图10的○内，使每条线段上四个○内数的和都相等。???设图的中心数为a，每条边上四个数的和为k???因为k是整数，所以a只能是1，4，7，10。???当a=1时，，可得到一个基本解（如图14）。???其余解略。?4.将1～11这11个数分别填入图11中的方格内，每个数只许用一次，使相邻两个或三个方格内数的和都相等。???设中心数为a，每相邻两个或三个方格内数的和为k???k是整数，a可能是4或9。当时，???当时，???可得到两个基本解，见下图。5.把1～8这8个数，填入图13中的八个○内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。???（1）每个四边形四个顶点上○内数的和应为???（2）每条线段上四个○内数的和应为???（3）因为18是个偶数，所以每个四边形四个顶点○内的奇、偶数各占二个，每条线段上四个○内的奇、偶数也各占二个。???（4）每条线段上四个○内数的和的一半是，这就是说一个奇数与一个偶数的和一定是9，这样的搭配方法有：???根据以上分析，经试验可得一个基本解。如图16：第十四讲1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋4＋5；(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？4.下面的连乘积中，末尾有多少个0？20×21×22×…×49×50。5、用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？6.直接判断25874和978651能否被3整除。7.由2，3，4，5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？8.同时能被2，3，5整除的最小自然数是几？9.同时能被2，3，5整除的最大三位数是几？答案1.解：偶数有(200-20)÷2＋1=91(个)，奇数有(200-20)÷2＝90(个)，偶数之和比奇数之和大1×90＋20=110。2.(1)奇数；(2)偶数；(3)奇数；(4)偶数；(5)奇数。3.6个。提示：卡片6可以看成9，能被2整除的有564，654，594，954，456，546。4.9个0。5.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除。6.不能；能。7.12个。8.30。9.990。第十五讲1.2.【分析】因为B点在A点的东北角，所以只能向东和向北走.为了叙述方便，在各交叉点标上字母，如图4—9.3.小明今年10岁4.解答过程：采用倒推法。第二次运完后剩：55×5×2=550（吨）第一次运完后剩：（550+50）×2=1200（吨）原来有：（1200-50）×2=2300（吨）5.分析与解：由于1，2，3，4，…，97，98，99是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(97，98)，还剩一个99。共有98÷2=49(对)，还剩一个奇数99。所以奇数的个数=98÷2+1=50(个)，偶数的个数=198÷2=49(个)。因为每对中的偶数比奇数大1，49对共大49，而99-49=50，所以奇数之和比偶数之和大，大50。6.解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。7.解：240÷［(960—240)÷6］＝2(天)。8.解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。9.解：①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）答：每人平均每分钟跳90个.10.解：20×6=12025×6=150150-120=3049-30=1913.解：（48+52）×4=400（千米）14.解：（48+50）×3+15=3091.2.【分析】因为B点在A点的东北角，所以只能向东和向北走.为了叙述方便，在各交叉点标上字母，如图4—9.3.小明今年10岁4.解答过程：采用倒推法。第二次运完后剩：55×5×2=550（吨）第一次运完后剩：（550+50）×2=1200（吨）原来有：（1200-50）×2=2300（吨）5.分析与解：由于1，2，3，4，…，97，98，99是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(97，98)，还剩一个99。共有98÷2=49(对)，还剩一个奇数99。所以奇数的个数=98÷2+1=50(个)，偶数的个数=198÷2=49(个)。因为每对中的偶数比奇数大1，49对共大49，而99-49=50，所以奇数之和比偶数之和大，大50。6.解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。7.解：240÷［(960—240)÷6］＝2(天)。8.解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。9.解：①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）答：每人平均每分钟跳90个.10.解：20×6=12025×6=150150-120=3049-30=1913.解：（48+52）×4=400（千米）14.解：（48+50）×3+15=30915.解：38×3+（38+42）×2+5=279选做：1.2.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除。小学三年级奥数试题集锦3第一讲1．数一数，图中共有多少个三角形答:分别是27个,21个2．数一数，图中共有多少个正方形答:153．数出图中长方形的个数。答:604．数出图中正方体的个数。答:365．数出图中正方形的个数。答706．数出图中正方体的个数。答:20第二讲1．妈妈买了4把香蕉，一共13千克，除了第一把香蕉多1千克外，其余3把一样重，求第一把香蕉多少千克？如果第一把香蕉和其余的3把一样重，4把香蕉共重13-1=12(千克)，第一把香蕉重3+1=4（千克）2．五位同学参加数学竞赛，共答对了43道题，李华比另外4位同学多答对了3道题，如果另外4位同学答对的题同要多，那么李华答对了多少道？43-3=40（道）40÷5=8（道）8+3=11(道)3．妈妈买了5只鸡和1只鸭，共付45元，已知一只鸭比一只鸡贵3元钱，一只鸭多少钱？45-3=42（元）42÷（5+1）=7（元）7+3=10（元）4．哥哥买了4支铅笔和3块橡皮共用了5元9角，妹妹买了同样的两只铅笔和3块橡皮共用了4元3角，一支铅笔和一块橡皮各多少钱？5元9角－4元3角=1元6角，1元6角÷2=8（角），……一只笔的价钱，（4元3角－8角×2）÷3=9角……一块橡皮的价钱5．数学俱乐部新添了2张桌子和5把椅子，共付了110元，桌子价钱是椅子价钱的3倍，一张桌子多少元？110÷（2×3＋5）=10（元），10×3=30（元）第四讲1．用0、1、3、5、7、9六个数字组成两个三位数，使它们的差最小，应当怎么组数？差是多少？501-397=1042．用1、2、3、4、5、6六个数字组成两个三位数，使它们的差最大，应当怎么组数？差是多少？654-123=5313．大、中、小三个瓶子都装满了水，每层盛水的总重量相等。已知一大瓶水重24千克，小瓶装水多少千克？中瓶装水多少千克？每层的水总重多少千克？（中瓶12、小瓶3）4．5个数的和是50，前3个数和是28，后3个数和是30，中间那个数是多少？（28+30-50=8）5．水果店有38箱樱桃和一些杏，卖掉18箱樱桃和10箱杏后，剩下的樱桃和杏相等，粮店原有杏多少箱？（38-18+10=30）6．从一个长20厘米的长方形里减去一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？（20×2=40）第五讲1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。2．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。3．下边的加法算式中，口内的数字之和是多少□内的数字之和是30．4．用0、1、2、3、4、5,6、7、8、9这十个数字组成一个加法竖式．提示：和的千位必然是1，百位可能是0，如果百位是0，有可能两个加数百位上数字之和是10，十位数字相加不需要进位；也可能两个加数的百位数字之和是9，十位上的数字相加需要进位．这样，进行一定的分析推理，可找到这道题的答案．这题的答案很多．其中，部分答案是：423+675=1098475+623=1098632+457=1089657+432=1089473+589=1062489+573=1062537+489=1026589+437=10265．下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少(第三届“华罗庚金杯”少年数学竞赛试题)这6个方框中数字的总和是47．第六讲1．下面是用火柴棒摆成的错误的算式，请各移动一根火柴棒使每个等式成立。答案：1.（1）14-7+4=1