安徽省师范大学附属中学20172018学年高二数学下学期期中考查试题文

安徽师范大学隶属中学2017-2018学年度第二学期期中考察高二数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.已知复数z=﹣2i+3i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（）iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被5整除，则a，b中起码有一个能被5整除”，那么假定的内容是()A．a，b都能被5整除B．a，b都不可以被5整除C．a，b有一个能被5整除D．a，b有一个不可以被5整除3.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有以下几组样本数据：x3456y据有关性查验，这组样本数据拥有线性有关关系，经过线性回归剖析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．y0.7x2.05B．y0.7x1C．y0.7x0.35D．y4.设复数z=1+2(此中i为虚数单位)，则z23z的虚部为（）iA．2iB．0C．-10D．25.以下函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A.yx3B.yln(x)C.yxexD.yx2x6.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且知足f(x)＝2x·f′(1)＋1nx，则f′(1)等于( )A．－eB．－1C．1D．e7.函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极小值，则()A．0b1B．b1C．b0D1．b28.若点P是函数f(x)x2lnx上随意一点，则点P到直线xy20的最小距离为( )A．2B．2C．1D．3229.在平面几何中有以下结论：正三角形S11的内切圆面积为1，外接圆面积为2，则＝，ABCSSS24推行到空间能够获得近似结论：已知正四周体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，1则V2＝()1111A.8B.9C.64D.2710.若函数f(x)kxlnx在区间1,单一递加，则k的取值范围是（）A.,2B.,1C.2,D.1,11．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈说都只对了一半．其余同学依据如上信息，可判断以下结论正确的选项是（）A．甲做微商

B．乙做淘宝店

C．丙做微商

D．甲做实体店12.定义在

R上的函数

f(x)知足：

f(x)+f(x)>1,f(0)=4则不等式

exf(x)

ex

3（此中

e为自然对数的底数）的解集为（）A．(0,+)B．(-,0)(3,+)C．(-,0)(0,+)D．(3,+)二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.曲线yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为________.14.数列an知足a11,an1an(nN*)，概括出数列的通项公式为________.1an15.曲线f(x)lnxax存在与直线2xy0平行的切线，则实数a的取值范围_______．23＝3，33＝16.关于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：5，7，13，15，9，34.＝17，11，19，32015，则m＝______.依此，若m的“分裂数”中有一个是三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（本小题满分6分）已知f(x)=1,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，3x3而后概括猜想一般性结论，并证明你的结论.。18．（本小题满分8分）跟着手机的发展，“微信”渐渐成为人们沟通的一种形式．某机构对“使用微信沟通”的态度进行检查，随机抽取了50人，他们年纪的频数散布及对“使用微信沟通”同意人数以下表:年纪[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75](单位：岁)频数510151055同意人数51012721（1）若以“年纪45岁为分界点”，由以上统计数据达成下边2×2列联表，并判断能否有99.5%的掌握以为“使用微信沟通”的态度与人的年纪有关；年纪不低于45岁的人数年纪低于45岁的人数共计同意不同意共计（2）若从年纪在[55,65)的被检查人中随机选用2人进行追踪检查，求2人中起码有1人不同意“使用微信沟通”的概率.参照数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282K2＝nadbc，此中nabcd.abcdacbd（本小题满分10分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,1）求f(x)的单一递减区间；2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．20．（本小题满分12分）设函数的底数)．(1)判断f(x)的单一性；

f(x)＝ln

x－ax(a∈R)(e＝2.71828

是自然对数(2)当f(x)<0在(0，＋∞)上恒建即刻，求a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)mx(m,nR)，在x1处获得极值2.x2n（1）求f(x)的分析式；.（2）设函数g(x)axlnx，若关于随意的x11[11[,2]，总存在独一的x22,]，使2ee得g(x2)f(x1)，务实数a的取值范围.高二2017-2018文数答案1-12BBCDD,BAADD,DA13.14.15.16.4517.f(0)+f(1)=f(-1)+f(2)=f(-2)+f(3)=；概括：若则.证：又，因此上式=。(1)2×2列联表以下：年纪不低于45岁的人数年纪低于45岁的人数共计同意102737不同意10313共计203050K2＝5031027102≈9.98＞7.879.37301320因此有99.5%的掌握以为“使用微信沟通”的态度与人的年纪有关．(2)设年纪在[55,65)中不同意“使用微信沟通”的人为A，B，C，同意“使用微信沟通”的人为a，b，则从5人中随机选用2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种结果，此中2人中起码有1人不同意“使用微信沟通”的有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb、Ca、Cb，共9种结果，因此2人中起码有1人不同意“使用微信沟通”的概率为P＝9．1019.因此f(x)的最小值为f(-1)=-7.2021.（1）.由在处获得极值，故，即，解得：，经查验：此时由（1）知