高一数学上册教案

第页共页高一数学上册教案高一数学上册教案高一数学上册教案1高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见教师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关心时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。在新的高考制度"3+综合"普遍吹散全国大地之时，代表人们根本素质的"3"科中，数学是最能表达一个人的思维才能，判断才能、反响敏捷才能和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的根本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续开展奠定根底，高中阶段那么应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适宜他们自己的数学。一、高中数学课的设置高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学习第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。高一年级下学期学习第一册(下)：第四章三角函数;第五章平面向量。高二年级上学期学习第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。高二完毕将有数学"会考"。高三年级文科生学习第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。高三年级理科生学习第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。高三还将进展全面复习，并有重要的"高考"。二、初中数学与高中数学的差异。1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》(第九章直线、平面、简单几何体)，将在三维空间中求角和间隔等。还将学习"排列组合"知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进展乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=--1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进展推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2、学习方法的差异。(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后教师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导到达对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相比照初中少，数学教师将相初中那样监视每个学生的作业和课外练习，就能到达相初中那样把知识让每个学生掌握后再进展新课。(2)模拟与创新的区别。初中学生模拟做题，他们模拟教师思维推理教多，而高中模拟做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模拟，即就是学生全部模拟训练做题，也不能开拓学生自我思维才能，学生的数学成绩也只能是一般程度。如今高考数学考察，旨在考察学生才能，防止学生高分低能，防止定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造才能培养。初中学生大量地模拟使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。3、学生自学才能的差异初中学生自学那才能低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师根本上已反复训练，教师把学生要学生自己高度深化理解的问题，都集中表如今他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题，假设不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的开展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深化，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探究型题和开放型题，只有靠学生的自学去深化理解和创新才能适应现代科学的开展。其实，自学才能的进步也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有1824年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终到达了自强。4、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进展严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深化的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深化、严密的分析^p和解决问题。也将培养学生高素质思维。进步学生的思维递进性。5、定量与变量的差异初中数学中，题目、和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析^p问题时，大多是按定量来分析^p问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探究问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析^p，探究出分析^p、解决问题的思路和解题所用的数学思想。三、如何学好高中数学良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联络，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法;如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"意思说，干一件事，知道它，理解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。"好"和"乐"就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的教师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去理论它，到达乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的"认识"过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。(2)听课中要配合教师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把教师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时答复教师课堂提问，培养考虑与教师同步性，进步精神，把教师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。(3)考虑问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。(4)听课中注意教师讲解时的数学思想，多问为什么要这样考虑，这样的方法怎样是产生的?(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解实在可靠，在应用概念判断、推理时会准确。2、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而稳固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤考虑、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习才能。3、有意识培养自己的各方面才能数学才能包括：逻辑推理才能、抽象思维才能、计算才能、空间想象才能和分析^p解决问题才能共五大才能。这些才能是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习理论活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比方，空间想象才能是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进展分析^p推理。其它才能的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到开展。特别是，教师为了培养这些才能，会精心设计"智力课"和"智力问题"比方对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学才能的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终到达自己各方面才能的全面开展。四、其它本卷须知1、注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是根底，假设能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和开展更新旧知识。2、学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是非常必要的。概括数学思想一般可分为两步进展：一是提醒数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联络，抽取解决全体的框架。施行这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进展。课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进展数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，进步思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。五、学数学的几个建议。1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。到达：能从反面入手深化理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完好、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立好关系，争做"小教师"，形成数学学习"互助组"。5、争做数学课外题，加大自学力度。6、反复稳固，消灭前学后忘。7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类同学们在高中有优美的学习环境，有一群乐于事业的热心教师，全体教师经历丰富，他们甘愿为你们做铺路石直至你们走进高等学校大门。我们数学组的全体教师一定会使你们成为数学学习的成功。高一数学上册教案2一、等差数列1、定义注：“从第二项起”及“同一常数”用红色粉笔标注二、等差数列的通项公式〔一〕例题与练习通过练习2和3引出两个详细的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立根底，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由详细到抽象、由特殊到一般的认知才能。〔二〕新课探究1、由引入自然的给出等差数列的概念：假设一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；f②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数〔强调“同一个常数”〕；在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1—an=d〔n≥1〕;h4z+0"6vG同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。1。9，8，7，6，5，4，……；√d=—12。0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√d=0。013。0，0，0，0，0，0，……。;√d=04。1，2，3，2，3，4，……；×5。1，0，1，0，1，……×其中第一个数列公差0，第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点局部为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。假设一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，那么据其定义可得：a2—a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d……猜想：a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+〔n—1〕d此时指出：这种求通项公式的方法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的方法——————迭加法：a2–a1=da3–a2=da4–a3=d……an+1–an=d将这〔n—1〕个等式左右两边分别相加，就可以得到an–a1=〔n—1〕d即an=a1+〔n—1〕d〔1〕高一数学上册教案3教学目的：〔1〕知识与技能：理解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描绘法表示集合。〔2〕过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过讨论一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，讨论元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描绘法表示集合。〔3〕情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于考虑、积极讨论的精神，开展用严密慎重的集合语言描绘问题的习惯。教学重难点：〔1〕重点：理解集合的含义与表示、集合中元素的特性。〔2〕难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示详细的集合时，如何从列举法与描绘法中做出选择。教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进展定义的？[设计意图]引出“集合”一词。【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家考虑讨论课本第2页的考虑题。[设计意图]讨论并形成集合的含义。【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程〔x—1〕〔x+2〕=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7高一数学上册教案41、教材〔教学内容〕本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的根本初等函数，是描绘周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和标准三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的形式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深化地领会数学在其它领域中的重要应用。2、设计理念本堂课采用“问题解决”教学形式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又表达了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识构造，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知构造，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识构造，从而达成教学目的。3、教学目的知识与技能目的：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题。过程与方法目的：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。情感态度与价值观目的：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美。4、重点难点重点：任意角三角函数的定义。难点：任意角三角函数这一概念的理解〔函数模型的建立〕、类比与化归思想的浸透。5、学情分析^p学生已有的认知构造：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知构造。6、教法分析^p“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知构造。这种教学形式能较好地表达课堂上教师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。7、学法分析^p本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知构造，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些根本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识构造，达成教学目的。8、教学设计〔过程〕一、引入问题1：我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的是什么？问题2：研究“任意角”这一概念时，我们引进了平面直角坐标系，对平面直角坐标系，令你印象最深化的是什么？问题3：当角clipXimage002的终边在绕顶点O转动时，终边上的一个点P〔x，y〕必定随着终边绕顶点O作圆周运动，在这圆周运动中，有哪些数量？圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗？二、原有认知构造的改造和重构问题4：当角clipXimage002[1]是锐角时，clipXimage004，线段OP的长度clipXimage006这几个量之间有何关系？学生答复，分析^p结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数学生阅读教材，并考虑：问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗？如何利用函数的定义来理解它？学生讨论并答复三、新概念的形成问题6：假设我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗？学生答复，并阅读教材，得到任意角三角函数的定义。并考虑：问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗？展示任意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的并类比函数的研究方法，得出任意角三角函数的定义域和值域。四、概念的运用1、根底练习①口算clipXimage008的值。②分别求clipXimage010的值小结：ⅰ〕画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值③假设clipXimage012，试写出角clipXimage002[2]的值。④假设clipXimage015，不求值，试判断clipXimage017的符号⑤假设clipXimage019，那么clipXimage021为第象限的角。例1、角clipXimage002[3]的终边过点clipXimage024，求clipXimage026之值假设P点的坐标变为clipXimage028，求clipXimage030的值小结：任意角三角函数的等价定义〔终边定义法〕例2、一物体A从点clipXimage032出发，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，假设经过的弧长为clipXimage034，试用clipXimage034[1]表示物体A所在位置的坐标。假设该物体作圆周运动的圆的半径变为clipXimage006[1]，如何用clipXimage034[2]来表示物体A所在位置的坐标？小结：可以采用三角函数模型来刻画圆周运动五、拓展探究问题8：当角clipXimage002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clipXimage002[5]的终边与单位圆的交点clipXimage039的坐标clipXimage041clipXimage043与角clipXimage002[6]之间还可以建立其它函数模型吗？考虑：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”；角clipXimage002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗？角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢？六、课堂小结问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些？七、课后作业教材P21第6、7、8题高一数学上册教案5一、教材分析^p1、教学内容本节课内容教材共分两课时进展，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，根据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。2、教材的地位和作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个根底知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的根底。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论根底，还有利于培养学生的抽象思维才能，及分析^p问题和解决问题的才能。3、教材的重点﹑难点﹑关键教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念。教学难点：领会函数单调性的`本质与应用，明确单调性是一个局部的概念。教学关键：从学生的学习心理和认知构造出发，讲清楚概念的形成过程。4、学情分析^p高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维开展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极考虑，培养他们的逻辑思维才能。从学生的认知构造来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强。二、目的分析^p〔一〕知识目的：1、知识目的：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；理解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。2、才能目的：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察才能，分析^p归纳才能，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联络，增强学生对知识的主动构建的才能。3、情感目的：让学生积极参与观察、分析^p、探究等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用运动变化的观点去观察分析^p事物的方法。通过浸透数形结合的数学思想，对学生进展辨证唯物的思想教育。〔二〕过程与方法培养学生严密的逻辑思维才能以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析^p和处理问题，以进步学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析^p问题和解题的逻辑推理才能。三、教法与学法1、教学方法在教学中，要注重展开探究过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进展教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且参加鼓励性的语言以进步学生的积极性，进步学生参与知识形成的全过程。2、学习方法自我探究、自我考虑总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。四、过程分析^p本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析^p与稳固练习，回忆总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析^p。〔一〕问题情景：为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。〔祥见课件〕新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而到达学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的目光去关注生活。〔二〕函数单调性的定义引入1、几何画板动画演示，请学生认真观察，并答复以下问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。进展比较，分析^p其变化趋势。并讨论、答复以下问题：问题1、观察以下函数图象，从左向右看图象的变化趋势？问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？通过学生的交流、讨论、总结，得到单调性的“通俗定义”：从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f〔x〕来描绘上升的图象？通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵敏使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维才能和创新意识，增强学生自主学习、独立考虑，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知构造入手，讨论单调性的概念，符合“最近开展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。〔三〕增函数、减函数的定义在前面的根底上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描绘函数的单调性？在学生答复的根底上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的【【关键词】：^p】：和注意点。定义中的“当x1x2时，都有f〔x1〕注意：〔1〕函数的单调性也叫函数的增减性；〔2〕注意区间上所取两点x1，x2的任意性；〔3〕函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目