第六中学2019届高三上学期单元测试题数学第一单元集合与常用逻辑用语含解析

高三?数学卷第一单元会合与常用逻辑用语注意事项：．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上，并将准考据号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。．非选择题的作答：用署名笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．若会合Axx1，则（）A．3AB．2AC．1AD．0A2．以下表示正确的选项是（）A．0NB．2ZC．3ZD．πQ73．会合Ax,yyx和B2xy1，则以下结论中正确的选项是（）x,y4y5xA．1AB．BAC．1,1BD．A4．已知会合A0,1,2，B1,m．若BA，则实数m的值是（）A．0B．2C．0或2D．0或1或25．设会合Axxa，B,2，若AB，则实数a的取值范围是（）A．a2B．a2C．a2D．a26．已知会合Mx1x3，Nxx0，则会合x0x3（）A．MNB．MNC．MeRND．eRMN7．已知会合Ax,yx2y21，Bx,yyx，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．08．命题：“若a2b20a,bR，则ab0”的逆否命题是A．若ab0a,bR，则a2b20B．若ab0a,bR，则a2b20C．若a0且b0a,bR，则a2b20D．若a0或b0a,bR，则a2b209．设有下边四个命题p1:a1，b1是ab1的必需不充分条件；p2:x0,1，log1xlog1x；eπx21，1xp3:函数fxp4:x．2x有两个零点；，log1x2ππ此中真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p410．若x，yR，则“x2y2”是“xy”的（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充分条件D．既不充分也不用要条件11．下边四个命题：p1：命题“nN，n22n”的否认是“n0N，n022n0”；p2：向量am,1，b1,n，则mn是ab的充分且必需条件；p3：“在△ABC中，若AB，则“sinAsinB”的逆否命题是“在△ABC中，若sinAsinB，则“AB”；p4：若“pq”是假命题，则p是假命题．此中为真命题的是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p1，p312．给出以下四个命题：①命题“若π，则tan1”的逆否命题为假命题；4②命题p:xR，sinx1．则p:x0R，使sinx01；③“πkπkZ”是“函数ysin2x为偶函数”的充要条件；2④命题p：“x0R，使sinx0cosx03”；命题q：“若sinsin，则”，那2么pq为真命题．此中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知全集为R，会合Ax2x4，Bxx23x0，则AeRB__________．14．已知A,a，B1,2，且AB，则实数a的范围是___________．15．命题“存在xR，使x2x2m0”是假命题，则m的取值范围是_______．16．已知p:x12，q:x22x1a20，a0，若p是q的充分不用要条件，则实数a的取值范围是_____________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分）已知会合Axx22x30,xR，Bxxa3,xR．1）求会合A和B；2）若ABA，务实数a的取值范围．18．(12

分）已知会合

A

x2

x6

，B

x3

x9

，C

xx

a，全集为实数集

R

．（1）求eRA和

eRA

B；（2）假如

A

C

，求

a的取值范围．19．(12分）设全集是实数集R，Ax12x0，Bxx2a0．x3（1）当a4时，求AB；（2）若eABB，务实数a的取值范围．R20．(12分）已知命题p:mR且m10，命题q:xR，x2mx10恒建立．1）若命题q为真命题，求m的取值范围；2）若pq为假命题且pq为真命题，求m的取值范围．21．(12分）设命题p：实数x知足xax3a0，此中a0，命题q：实数x知足x3x20．（1）若a1，且pq为真，务实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不用要条件，务实数a的取值范围．111．22．(12分）已知命题p:4x6，q:xmxm20222（1）若p是q的充分而不用要条件，务实数m的取值范围；（2）若q是p的必需而不充分条件，务实数m的取值范围．高三?数学卷答案第一单元会合与常用逻辑用语一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．【答案】D【分析】Axx1，会合A就是由全体大于1的数构成的会合，明显01，故0A，应选D．2．【答案】A【分析】0N，2Z，3Z，πQ，应选A．73．【答案】B【分析】Bx,y2xy1＝1,1，而Ax,yyx，B中的元素在A中，x4y5所以BA，应选B．4．【答案】C【分析】当m0时，B1,0，知足BA；当m2时，B1,2，知足BA；所以m0或m2，所以实数m的值是0或2，应选C．5．【答案】D【分析】由于,a,2，所以a2，应选D．6．【答案】C【分析】Mx1x3，Nxx0，e或，eRNxx0，RMxx1x3MeRNx|0x3，应选C．7．【答案】B【分析】会合中的元素为点集，由题意可知会合A表示以0,0为圆心，1为半径的单位圆上全部点构成的会合，会合B表示直线yx上全部的点构成的会合，又圆x2y21与直线yx订交于两点2,2，2,2，则AB中有2个元素．应选B．22228．【答案】D【分析】“且”的否认为“或”，所以其逆否命题为“若a0或b0，则a2b20”；应选D．9．【答案】D【分析】对于命题p1，p2举例子即可得出结论，可令a，2，此时ab1没法获得a1，2bb1，令x1即可得p2:1log112，，故p2正确；p3：依据图像必有一个负根，此外还有eπe：1x4也是方程的根，故p错误；p的最大值为靠近于1，而logx的最小值靠近于1，故3421πp4正确．应选D．10．【答案】D【分析】由x2y2，解得xy，所以“x2y2”是“xy”的既不充分也不用要条件．故选D．11．【答案】B【分析】对于p1：命题“nN，n22n”的否认是“n0N，n022n0”，所以是假命题；对于p2：ab等价于mn0即mn，所以向量am,1，b1,n，则mn是ab的充分且必需条件，所以是真命题；对于p3：在△ABC中，若AB，则“sinAsinB”的逆否命题是“在△ABC中，若sinAsinB，则“AB”，所以是真命题；对于p4：若“pq”是假命题，则p或q是假命题，所以命题是假命题．故答案为B．12．【答案】B【分析】①命题“若π，则tan1”为真命题，所以其逆否命题为真命题；4②命题p:xR，sinx1．则p:x0R，使sinx01；③“πkπkZ”是“函数ysin2x为偶函数”的充要条件；2④由于命题p:“x0R，使sinx0cosx03q：“若sinsin”为假命题；命题，则2”，为假命题，所以pq为假命题．综上②③正确，选B．二、填空题（本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】2,3【分析】Ax2x4xx2，Bxx23x0xx0或x3，eRB0,3，则AeRB[2,3．14．【答案】a1【分析】由题意，当a1时，AB，所以实数a的范围是a1．15．【答案】1，8【分析】由题意得命题“存在xR，使x2x2m0”的否认为“随意xR，使x2x2m0”且为真命题，即x2x2m0在R上恒建立，∴18m0，解得m1．∴m的取值范围是1，．8816．【答案】0,2【分析】求解绝对值不等式x12可得xx3或x1，求解二次不等式x22x1a20可得x|x1a或x1a，若p是q的充分不用要条件，则1a3，求解对于a的不等式组可得a2，1a1联合a0可得实数a的取值范围是0,2．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）Ax1x3，Bxa3xa3；（2）0,2．【分析】（1）由题意得Axx22x30x1x3，Bxxa3x3xa3xa3xa3．（2）ABA，AB，∴a31，解得0a2．a33∴实数a的取值范围为0,2．18．【答案】（1）eRAxx2或x6，eRABx6x9；（2）a6．【分析】（1）由于Ax2x6，Bx3x9，所以eRAxx2或x6；所以eRABx6x9．（2）当a6时知足AC．19．【答案】（1）ABx|2x3；（2）a1．4【分析】（1）Ax1x3，当a4时，Bx2x2，2则ABx|2x3．（2）e或1，由eRABB得BeRA，RAxx3x2则当a0时，B知足BeA，则a0建立，R则当a0时，B0，知足BeRA，则a0建立，当a0时，Bxaxa，则可得a1，即1a0，综上a1．24420．【答案】（1）2m2；（2）m2或1m2．【分析】（1）m240，解得2m2．（2）若命题p：mR且m10，解得m1．pq为假命题且pq为真命题，p，q必定一真一假．当p真q假时，m1，解得m2，m或m22当p假q真时，m1，解得1m2．2m2m的取值范围是m2或1m2．21．【答案】（1）2x3；（2）1a2．【分析】（1）由x1x30，得Px|1x3，由x3x20，可得Qx|2x3，由pq为真，即为p，q均为真命题，可得x的取值范围是2x3．（2）若p是q的充分不用要条件，可得q是p的充分不用要条件，由题意可得Pxax3a，Qx2x3，由Q?P，可得a2且33a，解得1a2