2016学年市第四十四中学九年级上学期期中数学试题含答案

初中数学周老师初中数学周老师博客PAGEPAGE1试题解析●方法交流●答疑●试市第四十四中学2015—2016学年度第九年级数学试卷（1208页，五道大题，8页，五道大题，29120一、选择题（每题3分，共30分已知3x4y(xy0),则下列比例式成立的是 y y

x D.y 班

2.在ABC中，C90，sinB3，则B为 2

抛物线y(x2)21的顶点坐标是 名

y=x2+132 yx32 C．yx32

yx32D．yx32 DBD10，AE3，则CE的长为 D

AD5 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为 5

25

2

试题解析●方法交流●答疑●试Rt△ABC中，∠ACB90CD⊥AB于点D，那么sinBCD的值是 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为E AEO如果CE2，那么AB的长是AEO B.C. D.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结 B．当x≥1yx的增大而增 D1＜x＜3如图1，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD交于点OE为线段AC上的一个动点，连接DE，BEEEF⊥BDFAE=x1中某条线段的y，yx21（）EOFEOFyOB图 图A．线段 B．线段 初中数学周老师博客 试题解析●方法交流●答疑●试二、填空题（每题3分，共18分两个相似三角形的面积比是4:9，则它们的周长比 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式 如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于 O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．校AC=2，则OF的长 Ayax2y＝bx＋c分别为A24，B1,1关于xax2bxc0的解 班 16.如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，A2A3=3OA1，A3A那么A2B2= AnBn= （n为正整数

A4AA11 1 2三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分233

cos3021 344初中数学周老师博客 试题解析●方法交流●答疑●试yx22x8用配方法把yx22x8化为y(xh)2k形式 ，抛物线与x轴交点坐标是 当 y2x2A(03B(23，求平移后的抛物线的表达式．△ABC中，DABEAC且∠ADE=∠ACB.DE:CB=3:5，AE=4,AB如图，△ABCA（2，3，C（6，2B点坐标为 初中数学周老师博客 试题解析●方法交流●答疑●试ABCABC xyax2a2)xa1x轴只有一个公共点，求实a的值．四、解答题（本题共20每小题5分 32 测得CD＝30米，求河宽AB（结果精确到1米32解： 号

1.41初中数学周老师博客试题初中数学周老师博客试题解析●方法交流●答疑●试PAGEPAGE6及相应的单件利润如下表所示（x1≤x≤1012…x……100…元68…2x…x的产品y万元．yxE，F，GAB，BC，FD上．DHBC=12，BF=3，求tanHDGCy=x22x3xyCy=x22x (0,变换后的抛物线12（记为C1，且抛物线C1C的顶点的对应点，求抛物线C1对应的函数五、解答题（22277287298ym1)x22mxm1（m1．求抛物线与x轴的交点坐若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值初中数学周老师初中数学周老师博客PAGEPAGE8试题解析●方法交流●答疑●试ykxk的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解1ABCDABE（EA，B不重合别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相EABCDAB上的相似点；如果这三个三角形都相似，EABCDAB上的强相似点．解决问题：1，若∠A=∠B=∠DEC=55°EABCDAB上2ABCD中，AB=5，BC=2A，B，C，D四点均在正方形网格（1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在2ABCDABE；3ABCDCMDABEABCMABBC 图 图 图试题解析●方法交流●答疑●试已知直线y=kx-3与x轴交于点A（40）y轴交于点C，抛物线y3x2mxnAC,Px14xBAQCCAA运动且P2倍.PQt（秒tA、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，D的坐标；若不存在，请说明理由．初中数学周老师博客试题初中数学周老师博客试题解析●方法交流●答疑●试市第四十四中学2015—2016学年度第九年级数一、选择题（每题3分，共30分123456789BCBCBAACDD二、填空题（每题3分，共18分 11. 12.

- 414. 15.-2、 16.6、三、解答题（6530分33

cos3021 2=3112 yx22x8（1）yx22x8yxh)2kyx1)2并：抛物线的顶点坐标是（1,-9），抛物线的对称轴方程是x=1，抛物线与x轴交点坐标是(4,0),(-2,0) ，当x>1 x的增大而增大.y2x2bxcA(03B(233∴382bb解得cy2x24x3．A(03)B(23)，y2x12k∴32212k∴k1y2x12DE DE（2）解 AB ∵DE:CB=3:5 ∴4 ∴AB20321.(1)B(2)（1）当a0y2x1x（2）a≠0yax2a2)xa1xxx

ax2a2)xa10∴(a2)24a(a1)

3a2403解得a 333综上，a0或a 33四、解答题（本题共20每小题5分ABx∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°．∵在RtABCACB=45°，∴AB=BC=x∵在RtABDADB=30°，∴BD=3ABx

CDBDBC3153

3xxAB41解（1）y1005x2x4 （1x10x为整数（2）∵y10x2180x400又∵1x10x91210ABCD∴FBCGFD∴∴∠EFB∴CF2∴CF2由（1）得BECF

15∴BEBFCF399∴GHFGEF

BE2BE2BF4DGDFFG454∴tanHDGGH1 （1）（2）由题意得变换后的抛物线C1的相关点的坐标如下表所示xy变换后的抛物线A(2,B(6,(2,(0,设抛物线C1对应的函数表达式为ya(x2)2（a≠0）2∵抛物线C1y轴交点的坐标为(01.5)∴34a22解得a18∴y1(x2)221x21x3 ∴抛物线Cy1x21x31

五、解答题（本22277287298分（1）y0，则(m1)x22mxm10∵(2m)24(m1)(m1)4

x2m22(m∴x1，

m mmx轴的交点坐标为（10（2）∵m1，∴m11m

m

mm

1m2经检验m2是方程的解且符合题意∴mykxk∴方程kxkm1)x22mxm1

(m1)x2(2mk)xm1 ∴(2mk)24(m 解得k1k22y2x2略（1）（404k-3k=34

y=4

x-C(0，-3)

y=3x-3yC4∴3424m30m15 抛物线解析式为y3x215x

2（2）对于抛物线y3x215x3 y=0，则3x215x30 ∴①若∠Q1P1A=90°P1Q1∥OC（∴∴AP1AQ1,3t52tt=5 P2Q2A=90°,∵∠P2AQ2=∠OAC∴AP2AQ2,