高一函数图像变换

高一函数图像变换课件第一页，共二十页，2022年，8月28日函数图像的变换第二页，共二十页，2022年，8月28日画出下列函数的图象,并说明它们的关系:(1)

f(x)=x2(2)

f(x)=(x+2)2(3)

f(x)=(x－2)2y=f(x+a)的图象第三页，共二十页，2022年，8月28日规律：左加右减平移变换—水平平移

y=f(x)y=f(x+a)当a>0时，向左平移a个单位当a<0时，向右平移|a|个单位小结：第四页，共二十页，2022年，8月28日画出下列函数的图象,并(1)

f(x)=x2(2)

f(x)=x2+1(3)

f(x)=x2－1说明它们的关系:y=f(x)+b的图象第五页，共二十页，2022年，8月28日规律：上加下减小结：

y=f(x)y=f(x)+a当a>0时，向上平移a个单位当a<0时，向下平移|a|个单位平移变换—竖直平移第六页，共二十页，2022年，8月28日问题1：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于

对称；

（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于

对称；

（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于

对称；

x轴y轴原点

11-11-1xxx（-X,Y)与(X，Y)关于Y轴对称（-X,-Y)与(X，Y)关于原点对称（X,-Y)与(X，Y)关于X轴对称谁不变关于谁对称第七页，共二十页，2022年，8月28日例：画出函数的图像

小结：翻折变换y=f(x)y=|f(x)|，将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。y=|f(x)|的图象第八页，共二十页，2022年，8月28日

（3）y=2|x|

(4)y=|2x-1|

第九页，共二十页，2022年，8月28日小结：对称变换

y=f(x)y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。y=f(|x|)的图象第十页，共二十页，2022年，8月28日

（1）y=2|x|

(2)y=x2-2|x|

第十一页，共二十页，2022年，8月28日例.已知函数y=|2x-2|

（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|第十二页，共二十页，2022年，8月28日（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.函数y=a|x|(a>1)的图象是OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）崂山二中第十三页，共二十页，2022年，8月28日

【答案】

B崂山二中第十四页，共二十页，2022年，8月28日崂山二中第十五页，共二十页，2022年，8月28日

3、已知函数f(x)=的图象为C.

(1)把C关于y轴对称得到C1,则C1解析式为

；

(2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析式为

；崂山二中第十六页，共二十页，2022年，8月28日答案：C崂山二中第十七页，共二十页，2022年，8月28日6.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a=

.

解析

y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个不同的交点.

如图所示，当a=4时满足条件.4崂山二中第十八页，共二十页，2022年，8月28日崂山二中第十九页，共二十页，2022年，8月28日7．函数f(x)＝ax－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0 B．a>1，b>0C．0<a<1，b