电路课后习题课件

习题1-3

试用功率平衡校核题1－3图中电路所得解答是否正确。满足功率平衡，所得解答正确。1习题1-4(d)

试求图中各元件的u和i的约束方程（即VCR）习题1-5(a)试求图中各元件的的功率（须说明是吸收还发出）解：由电路图可知，三个元件是串联关系，故电流都是2A。⑴源的功率发出功率2⑵阻的功率吸收功率⑶流源的功率（根据功率平衡关系）吸收功率3解：由电路图(b)可知，三个元件是并联关系，故端电压都是15V。⑴流源的功率发出功率⑵阻的功率吸收功率注意：电阻总是消耗电功率的，即吸收功率。⑶源的功率（根据功率平衡关系）发出功率41-5(c)求图中各电路中的电压源、电流源及电阻的功率（说明是吸收还是发出功率）。解：由电路图可知，三个元件是并联关系，故端电压都是15V。⑴流源的功率吸收功率吸收功率⑵阻的功率⑶源的功率（根据功率平衡关系）发出功率5如果把电流源拿掉，电阻消耗的功率是否会变？电压源呢？为什么？因为电流源此时相当于负载，拿掉一个负载对于另外一个并联的负载当然不会有影响（理想情况下）。例如，你关掉一个灯，别的灯消耗的功率会变吗？61-7(a)⑴求图中支路电压U；⑵求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：⑴设电阻的电压降为U

，则RU

=2A×2Ω=4V;R由中参考方向关性，可得吸收功率⑵源的功率阻的功率吸收功率吸收功率支路的功率71-7(b)⑴求图中支路电压U；⑵求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：⑴设电阻的电压降为U

，则RU

=2A×2Ω=4V;R由中参考方向可得⑵源的功率（非关参考方向）发出功率阻的功率吸收功率发出功率整个支路的功率81-7(d)⑴求图中支路电压U；⑵求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：⑴设电阻的电压降为U

，则RU

=2A×2Ω=4V;R由中参考方向可得⑵源的功率（关参考方向）吸收功率阻的功率吸收功率整个支路的功率吸收功率9习题1-8(a)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为I，电压降为U，如图所示。则根据KCL可得I=2A+6A=8A;流源的功率发出功率阻的功率吸收功率吸收功率支路的功率

本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。10习题1-8(b)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为I，如图所示。则根据KCL可得I=6A-2A=4A;流源的功率（非关参

考

方

向

）发出功率阻的功率吸收功率发出功率支路的功率

本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。11习题1-8(d)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为I，如图所示。则根据KCL可得I=5A-3A=2A;流源的功率（关参

考

方

向

）吸收功率阻的功率吸收功率吸收功率支路的功率

注意：支路电压与电流的参考方向为关联参考方向。12

电流由元件电压“+”极流出，则为非关联参考方向。另外，关联参考方向指得是同一元件上的电流与电压的参考方向一致。13习题1-9(a)试求图中a、b端钮的等效电阻。解：图中各受控源都可以看作电阻R，R值为受控源两端电压和流经它的电流的比值。因此得解法1解法214习题1-9(b)试求图中a、b端钮的等效电阻。解法1解法215习题1-9(c)试求图中a、b端钮的等效电阻。解法1解法216习题1-9(d)试求图中a、b端钮的等效电阻。解法1解法2

17习题1-10(b)试求图1-10(b)中，u

cb。解：图(b)中，受控电流源的电流为所以18习题1-16(a)试求每个元件发出或吸收的功率。解：图(a)中，电阻功率为用KVL得所以电流源功率为吸收功率受控电压源功率为发出功率19习题1-16(b)试求每个元件发出或吸收的功率。解：图(b)中，应用KVL和KCL，左边回路方程为所以元件的功率分发出功率发出功率吸收功率20习题1-17利用KCL与KVL求题1-17图中I。I1解：电流参考方向如图所示，对节点①应用KCL得：对右边回路沿逆时针方向列出KVL方程为所以21习题1-18(a)

⑴已知题1-18图(a)中，R=2Ω，i

=1A，求流i。1⑵已知题1-18图(b)中，u

=10V，

i

=2A，

R

=4.5Ω，R

=1Ω，S112求流i。解：⑴对图(a)中右边的回路列KVL方程（顺时针方向绕行）有：则22

习题1-18(b)⑴已知题1-18图(a)中，R=2Ω，i

=1A，求1流i。⑵已知题1-18图(b)中，u

=10V，

i

=2A，

R

=4.5Ω，S11R

=1Ω，求流i。2解：⑵图(b)中R

两端的电压为1对左边回路列KVL方程有则从图中右边回路的KVL方程得23习题1-19

试求题1-19图所示电路中控制量I

及U

。1o解：

对电路左边的网孔和大回路列KVL方程整理得解得24习题1-20

试求题1-20图所示电路中控制量u

及电压1u。

解：由电路图可知欲列KVL方程，需要设回路电流i，则可列出两个回路方程：25习题2-4求各电路的等效电阻R

。其中R

=R

=1Ω，R

=R

=2Ω，ab1234R

=4Ω，G

=G

=1S。512电导串联时转化为电阻串联计算更方便。26习题2-4求各电路的等效电阻R

。其中R

=R

=1Ω，R

=R

=2Ω，ab1234R

=4Ω，G

=G

=1S。512等效变换根据惠斯通电桥平衡条件：R

R

=R

R

可判断，此时电桥1

23

4平衡，开关S闭合与否等效电阻不变。27习题2-4求各电路的等效电阻R

。其中R

=R

=1Ω，R

=R

=2Ω，ab1234R

=4Ω，G

=G

=1S。512根据惠斯通电桥平衡条件可判断，此时电桥平衡，R

对等效电阻没有2影响，可去掉。等效变换28习题2-5用△－Y等效变换法求2-5电路的等效电阻R

ab。⑴将节点①、②、③之间的三个9Ω阻构成的△形Y形；29⑵将节点①、③、④与作为内部公共节点的②之间的三个9Ω

电阻构成的Y形变换为△形。30习题2-9

题2-9图所示为由桥T电路构成的衰减器。⑴试证明当R

=R

=R

时，R

=R

，且有u

/u

=0.5；21LabLo

i⑵试证明当时，R

=R

，并求此时电压比u

/u

。abLo

i

⑴当R

=R

=R

时，电路为2一平衡电桥，可等效为下图所1L解：示。31习题2-10

题2-10图(a)中，u

=45V，u

=20V，u

=20V，S1S2S4u

=50V；R

=R

=15Ω，R

=20Ω，R

=50Ω，R

=8Ω；在题2-S51324510图(b)中u

=20V，u

=30V，i

=8A，i

=17A；R

=5Ω，S1S5S2S41R

=10Ω，R

=10Ω。利用电源的等效变换求各图的电压u

。35ab题2-10(a)3233题2-10(b)34习题2-12利用电源的等效变换，求题2-12图所示电路中电压比u

/u

。已知R

=R

=2Ω，

R

=R

=1Ω。o

S123435解：列KVL方程36习题2-14求输入电阻R

ab。3738习题2-15求输入电阻R

。i根据KCL有39习题2-15求输入电阻R

。i根据KVL有根据KCL有联立求解以上式子，可得40习题3-10用回路电流法求解图3-10所示电路中5Ω阻中的电流i。解：回路电流如图中所标。列写回路方程41习题3-11用回路电流法求解图3-11所示电路中电流I。解：回路电流如图中所标。列写回路方程42习题3-12

用回路电流法求解图3-12电路中电流I

及电压U

。αo解：回路电流如图中所标。列写回路方程4344习题3-19用结点电压法求解图3-19电路中各支路电流。解：参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：45习题3-20用结点电压法求解图3-20电路中电流I

及I

。SO解：参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：46习题3-21

用节点电压法求解图3-21所示电路中电压U。解参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：增补方程47不论是回路电流法还是结点电压法，列写方程时都要写成标准形式。回路电流法：自电阻×回路电流+互电阻×相邻回路电流=∑us

结点电压法：自电导×结点电压+互电导×相邻结点电压=∑is48补充习题求短路电流的方法。

解

：设另外两个支路电流分别为I

，1I2。根据并联分流关系可得再由KCL得如果cb之间接上电阻，I

会变化吗？为什么？sc49504-1.用叠加定理求4-1所示路中u

。ab

解：按叠加定理，作出两个源独作用的分路如解4-1(a)(b)所示。514-2.用叠加定理求4-2所示路中u。

解：按叠加定理，作出源分作用的分路如下所示。5253

用源等效求解544-4.用叠加定理求4-4所示路中U。解：按叠加定理，作出5V和10V独作用的分路如解4-4(a)(b)所示，受控

源均保留在分路

中

。55由4-4(a2)可得由4-4(b2)可得56故原路的：可以把受控源当作独立源行叠加，但要保留控制量。因此，不建把受控源当作独立源行叠加。57有同学我：“既然受控源可看作阻，那是否可以把个等阻先算出来，然后就用个等效阻来行以后的叠加？”根据前面的果U=1V，不推得受控源可等效6kΩ阻。而根据右的路的果U′=－3V，可推得此受控源可等效－18/7kΩ阻。58而根据右的路的果U′=－3V，可推得此受控源可等效－2kΩ阻。再根据右的路的果

，可推得此受控源可等效－4kΩ。在叠加程中，受控源的等效阻是化的，就是不能等效一个不变的电阻。594-8.4-8所示路中U

=10V，U

=15V，当开关SS1S2在位置1，毫安表的数；当开关S合向位置2，毫安表的数。

如果把开关S合向位置3，则毫安表的读数为多少？解：流流表的I，由叠加定理I=K

I

+K

U

，当开1

S2

S关S在位置1，相当于U

=0当开关S在位置2，相当于SU

=U

，

当开关S在位置3，相当于U

=－U

，可得关系式SS1SS2因此，S在位置3，有604-10求4-10中(b)路在ab端口的戴宁等效路。614-10求4-10中

(c)路在ab端口的等效路。解：此明求等效方便。短路流i

明sc1A。下面只需要求等效阻R

即可。eq62634-10求4-10中

(d)路在ab端口的戴宁等效路或等效路。644-13.求4-13所示两个一端口的戴宁或效路，并解所得果。采用开路电压、短路电流法求解解：因端口开路，端口流i=0，故受控流源的流零，即3i=0，可将其断开，从而得开路注意：对于含有受控源的电路，不能直接求其等效电阻，须用外加电源法或者短路电流法。65把端口短路，路解4-13（a1）所示路。由KVL可得

路的等效阻R

=u

/i

=0，故等效路eqoc

sca2）所示的5V理想源。然其等效路是不存在的。66采用开路电压、短路电流法求解b中，把端口短路，路解4-13（b1）所示路。由可知12Ω阻和8Ω阻并，流isc67再求其开路，可用点的物理意是引入了正反馈的放大电路，故开路电压

R

=u

/i

=∞eq

oc

sc68采用外加电压源法求解把15V源短路，用

外加源法求等效阻R

，eq由解4-13（b2），可得69

路的等效阻故等效路一流7.5A的理想流源，即路只有等效路

如b3）所示，而不存在戴宁等效模型。表明，只有当R

不等于0和∞，路才同存eq在戴宁和等效路。704-17.4-17所示路的阻R

可，RLL等

于

何

可吸收最大功率？求此功率。采用开路电压、短路电流法求解解：①求开路利用源等效71②求短路流利用点72R

=u

/i

=6/1.5=4Ωeq

oc

sc因此，4-17的戴宁等效路如右所示。根据最大功率定理，当R

=4Ω，出功率最大，L其最大734-18

4-18所示路中，N（方框内部）由阻成。不同的入直流U

及不同的R

、SR行了两次量，得下列数据：R

=R

=2Ω，U

=8V，1212SI

=2A，U

=2V；R

=1.4Ω，R

=0.8Ω，，1，

求212的

。课上例题讲过744-19

在4-19(a)中，已知U

=6V，求4-

219(b)中（网N成）。解：把R

、R

和N网N'网中，(a)和(b)12解4-19，N'网仍阻网，互易网，根据互易定理，

N'网端口流关系75故此也可用特勒根定理求解。76注：互易定理是指一个含性阻的二端口路N，当激励端口与响端口互位置，同一激励源所生的响相同。用互易定理分析路注意以下几点：①互易前后保持网的拓扑构及参数不，理想源搬移；②互易前后，网端口1-1‘，2-2’支路的流的参考方向保持一致，即要关都关，要非关都非关；③互易定理只适用于一个独立源作用的性阻网，且一般不能含有受控源。777-18

7-18所示路中各参数已定，开关S打开前路。t=0开关S打开，求开关打开后u(t)。换路前（t<0）等效电路图如图所示，由图可得78t≥0后的电路分为RC和RL两个一阶电路，如图所示。由图可得79由三要素法得809-59-5所示路中，I

=10A，U

=5√2V，求流

S2和

，并画出路

的

相

量

。819-69-6中i

=14√2cos(ωt+φ)mA，容，使S，流表A

的数50mA。求流表A

的数。12由意可画出相量，中感性支路流滞后的角度。由相量可得A

的数282

9-19

解：源出的有功功率20Ω阻和R吸收的功率，即有因此，当P

最大，P达到最大，用戴宁定理，得到R从R看去的等效路如解9-19所示，其中求得所以当R=|Z

|=10Ω，R吸收最大功率eq8310-4

10-4所示路中⑴L

=8H，

L

=2H，M=2H；21⑵

L

=8H，

L

=2H，M=4H；

⑶L

=L

=M=4H。求以上三1212种情况从端子1－1'看去的等效感。848510-5求10-5所示路的入阻抗Z（ω=1rad/s）。8610-17如果使10Ω阻能得最大功率，确定10-17所示路中理想器的比n。解：阻抗所示。根据最大功率定理，当即10Ω阻能得最大功率。8711-3

RLC串

路中R=1Ω，L=0.01H，C=1μF。求⑴入阻抗与率的关系；⑵画出阻抗的率响；⑶振率ω

；0⑷振路的品因数Q；⑸通度BW；888911-6求11-6所示路在哪些率短路或开路？当短路当ω=0，或ω→∞，Z→∞，电路为开路。当开路当ω=0，或ω→∞，Y→∞，电路为短路。90当即，Y=0，或者，

ω→∞，Z→∞，电路开路当即和ω=0，Y→∞，电路为短路。91当即，Y=0，或者，

ω→∞，Z→∞，电路开路当ω=0，或ω→∞，Y→∞，电路为短路。923.u93返

回

上

页－C

+iC开路C

+C

－(3)由0

等效电路求i

(0

)+C

+-替注意代C

－C

+返

回

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下

页t=0时闭合开关k

,求

u

(0

)。L

+L

－+L

+电感用电流源替代注意返

回

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页例4

求k闭合瞬间各支路电流和电感电压。2i

33LCLL24Vi－CL-返

回

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页求k闭合瞬间流过它的电流值uLiLCCC+-②给出0

等效电路＋返

回

上

页

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页返

回

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页*例5

图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压/3，问R、C应如何选择。解1jXC返

回

上

页i

R21i1i3CZ2Z1返

回

上

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页Z2返

回

上

页

下

页Z2返

回

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页1

3方法1：电源变换返

回

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页1返

回

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页返

回

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页方法2：戴维宁等效变换求开路电压：求等效电阻：返

回

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页12+_返

回

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页作出去耦等效电路，(一对一对消):212231231122313

2331223返

回

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页12返

回

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页6rad/s,L

=L

=0.1mH,M=0.02mH,R

=10

,C

=C

=0.01F1

2112212返

回

上

页

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页2返

回

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页返

回

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页问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。解

①判定互感线圈的同名端R2MjL

jL21返

回

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页jL

jL21001j100－j20–返

回

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下

页100j(L-20)返

回

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页

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页121R2=0.08

,

RL=42

,