高二文科数学上册期末测试题

高二文科数学上册期末测试题数学（文科）班级学号姓名一．选择题：（本大题共10小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共50分）1．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（）A.2B.4C.6D.82．函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=x2cosx-2xsinx B．y′=2xcosx-x2sinxC．y′=2xcosx+x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx3．若、为正实数，则是的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件4．在△ABC中，，则A等于（）A．B．或C．D．5．与直线平行的曲线的切线方程是（）A.B.或C.D.或6．双曲线的渐近线为（）A..B.3x-5y=0C.3x+5y=0D.3y-57．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（） A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个奇数，不能被5整除D．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列，则8是此数列的第（）项：A．10B．11C．12D9．抛物线的焦点坐标是 （） A． B． C． D．10设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为()（A）6（B）7（C）8（D）23二．填空题：（本大题共5小题，将答案填写在题后的横线上，每题5分，共25分）11.命题“若，则”的逆命题是____________________12．已知且，则实数的值等于_________13．等差数列中，则这数列的前10项和为________14在中，若，则的形状是_________15.下列函数中，最小值为2的是①②③④三．解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)数列中,前项和，求；求通项公式；该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比17.(本小题满分12分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求角的大小．18.(本小题满分12分)已知p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤；¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。19.(本小题满分13分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.（1）求双曲线方程．（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.20.(本小题满分13分)函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在 [—3，1]上的最值。21.(本小题满分13分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若OAOB，求k的值．

2009-2010学年度高二数学（文科）期末测试卷参考答案：一．选择题：（本大题共10小题，在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，共50分）1-5.DBCBB6-10.ADACB二．填空题：（本大题共5小题，将答案填写在题后的横线上，每题5分，共25分）（11）.若，则（12）（13）100（14）等腰或直角三角形（15）④，……………….5分又………………….6分所以……..7分 （Ⅱ）由正弦定理，又，故即：…………………..10分故是以为直角的直角三角形又∵，∴………12分18.(本小题满分12分)解：∵p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤∴¬p：－２≤x≤10--------------------------3分∵¬pq∴---------------8分又∵q¬p∴m3∴m的取值范围为（3，＋∞）---------------------12分19.(本小题满分13分)解：（1）由椭圆．……………….2分设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为………………….9分（2）双曲线的实轴长2a=6.虚轴长2b=8.焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3………….13分20.(本小题满分13分)解：（1）f1（x）＝12x2＋2ax＋b-----------------------------------2分∵y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝－12x∴即解得：a＝－3b＝－18-------------------------------6分∴f（x）＝4x3―3x2―18x＋5----------------------------------------------7分（2）∵f1（x）＝12x2－6x－18＝6（x＋1）（2x－3）令f1（x）＝0解得：x＝－1或x＝--------------------------------------9分∴当x＜－1或x＞时，f1（x）＞0当－1＜x＜时，f1（x）＜0----------------------------------------11分∵x∈[－3，1]∴在[－3，1]上无极小值，有极大值f（－1）＝16又∵f（－3）＝－76f（1）＝-12∴f（x）在[－3，1]上的最小值为－76，最大值为16。-------------------------------13分21.(本小题满分13分)解：（1）设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，………3分故曲线C的方程为．………………