结构力学力矩分配法讲义

第十二章力矩分配§12－1力矩分配法的基本概念理论基础――位移法（同时弱整→逐次弱整约束）解题方法――渐近法（由荷载直接计算杆端弯矩，适于手算，－不建立方程）适用范围――连续梁与元结点线位移的刚架杆端弯矩正负号规定与位移法相同1、名词解释（1）转动刚度S――表示杆端对转动的抵抗能力SAB――杆AB、A端旋转单位角度所需施加的力矩 与线刚度i有关 与远端的支承性质有关 无相对线位移（或Q=0，滑动支座）（2）分配系数μ分配系数——表示杆Aj的转动刚度在交于A点各杆的转动刚度之和之中所占比例关系式：（3）传递系数，C——近端转角所施力矩对远端的影响 远端固定C＝远端铰支C＝0远端滑动C＝－1∴Mji＝Cij·Mij（4）固端弯矩m8（同位移法）2、基本运算（单结点力矩分配）物理概念：（杆端弯矩以顺时针为（＋））结点B①加约束：MB→θB＝0荷载作用：MB＝mBA＋mBC②放松：加一反向MB（－MB）－MB作用：→杆端弯矩（分配力矩，转速力矩）③迭加：消除附加约束原结构具体运算格式：（力矩分配法.ppt）§12－2多结点的力矩分配概念：多结点――逐次对每个结点运用单结点的基本运算以三跨梁为例，说明力矩分配法： 约束→放松→再约束→再放松…——逐次渐近真实状态的力学过程 使结点不平衡力矩越来越小，最后接近实际的变形、受力状态，使结点不平衡力矩趋于零。收敛原因——分配系数、传递系数均<1。迭加每步所得杆端弯矩（增量）即所求的最后杆端总弯矩。重复约束、放松，――使每一步均为单结点的力矩分配、传递。实际上2～3个循环即达到较好精度。 要点： 1、荷载作用下，EI可取相对植。 2、三个以上的结点，可间隔结点同时分配、传递； 3、悬臂端处理；（连续梁、刚架不同特点）4、集中力偶与固端力的分配集中偶M（既非结点左端、亦非右端的固端力）－不变号分配同端力mg（非左端即右端的固端力）－变号分配（分配到左、右两个杆端）5.（无剪力）滑动支座§12－3对称结构的计算（图11－7、图8－25、26）一、对称结构受对称荷载二、对称结构反对称荷载（只有单跨）§12－4无剪力与分配法无侧移刚架－力矩分配法特殊的有例移刚架－无剪力分配法无剪力分配法概念：1.基本原理与力矩分配法相同g,I,s,μ,c.2.应用条件：刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力定杆件例：单跨 对称结构，反对称荷载半跨刚架（图11－12、13）3.m,s,c 无相对线位移的杆——与力矩分配法相同 剪力静定杆（相对线位移可不计）——按一端固定一端滑动支座杆计4.无剪力分配法的计算过程：（图11－14）（a）加约束（只约束转动，不约束线位移）－m8（b）放松－（分配、传递）：（S＝i，c=－1）①固端弯矩m8按一端固定一端滑动支座杆计，按静力条件求出杆端剪力，视为杆端荷载，（多层刚架，求下层柱的固端弯矩，不要漏掉上层柱的剪力）②零剪力杆的S、C——Q＝0――无剪力分配MAB＝iABθAMBA＝－iACθA∴SAB＝iCAB＝－1二层以上刚架（图11－15）SBC＝iBCCBC＝－1SBA＝iBACBA＝－1