2020广州中考数学复习系列之解直角三角形+圆、弧、圆锥专项训练

课前训练一.先化简，再求值：不二J•［二St，，其中、..为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表.请结合图表所给出的信息解答下列问题：1209060优秀良好部帮需成绩30优秀良好部帮需成绩（1）该校初三学生共有多少人？（2）求表中33「的值，并补全条形统计图；（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.22.白溪镇2018年有绿地面积：三二公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2019年达到融方公顷.（1）求该镇2018至2019年绿地面积的年平均增长率.（2）若年增长率保持不变，2020年该镇绿地面积能否达到」"公顷?训练二1、我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.⑴试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围；⑵当售价x（元/台）定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？2、初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以下信息解决下列问题：男、女生所选项目人数统计表：项目男生（人数）女生（人数）机器人79项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其他5，门学生所选项目人数扇形统id图3D打印

30%航模

10%（1）内一（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为（3）从选航模项目的1名学生中随机抽取工名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的二名学生中恰好有।名男生、1名女生的概率.

解直角三角形小题精选1、如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35。，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A.北偏东55。 B.北偏西55。 C.北偏东35。D.北偏西35。CC2.AABC在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1）,AD±BC于D,下列选项中，错误的是（）・・A.sina=cosaB.tanC=2C.sinP=cosP D.tana=13.如图，一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）A.彳 B.12C.jD.彳4、在正方形网格中，4ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A・2 B.・C・D..5、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东450方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P达位于灯塔P的北偏东300方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（ ）得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）A.15百海里B.30海里C.45海里D.300海里7、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格点处，AB与CD相交于O,则tan/BOD的值等于—.8、在RtAABC中，/C=90。,AB=5,BC=3，则tanA的值是（ ）4B.一3D．4B.一3D．C.5

圆、弧、圆锥专项训练1、已知：扇形的圆心角为60°,半径为10,求扇形的弧长=和面积=2、若75°的圆心角所对的弧长是25冗，求此弧所在圆的半径=3、已知：一扇形的弧长为128，圆心角为120°，求扇形的面积=4、一个扇形的弧长是24兀，面积是240K，求扇形的圆心角=5、圆锥的底面半径为3,母线长为5,求圆锥的侧面积=6、圆锥的侧面积为158，底面半径为3,求圆锥的高=。7、圆锥的底面半径为12,母线长为20，求圆锥的侧面积=8、圆锥的侧面积为658，底面半径为5,求圆锥的高= 。9、若圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,求它的侧面积=.10、若圆锥的底面积为16 cm2,母线长为12cm,求它的侧面展开图的圆心角=.11、一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ）A.15ncm2 B.30ncm2 C.18ncm2 D.12ncm212.口O的两条切线PA和PB相交于点P，与口O相切于A、B两点，C是口O上的一点，若DP=700,］则DACB=.13、如图249，某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为米.14、如图，线段AB与。O相切于点C,连结OA,OB,OB交。O于点口，已知OA二OB=6,AB=6"3，图中阴影部分的面祗 .15、如图所示，PA，PB切。0于A,B两点，若NAPB=60°,。0的半径为3,求阴影部分的面积=16、三角板ABC中，/ACB=900,ZB=300,BC=6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A1落在AB边的起始位置上时即停止转动，求B点转过的路径长=17、如图，AB是半圆O的直径，且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠，若BC恰好过圆心。，则图中阴影部分的面积是(结果保留力.18、如图，已知。O的半径为4,CD是。O的直径，AC为。O的弦，B为CD延长线上的一点，NABC=30°,且AB=AC.(1)求证：AB为。O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积. 至上—Z 1c19、如图，在^ABC19、如图，在^ABC中,ZACB=900,E为BC上一点，以CE为直径作。O,AB与。O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.(1)求证：NA=2NDCB；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)20、如图2420,已知AB为。O的直径，BD为。O的切线，过点B的弦BCXOD交。O于点C,垂足为点M.(1)求证：CD是。O的切线；(2)当BC=BD,且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).21、如图，AB是。O的直径，BC为。O的切线，D为。O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证：CD为。O的切线；(2)若BD的弦心距OF=1,NABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留n)22、如