高二数学正态分布 新课标

高二数学正态分布课件新课标第一页，共四十三页，2022年，8月28日N=500,P=0.5M=10第二页，共四十三页，2022年，8月28日复习100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535

产品尺寸（mm)频率组距第三页，共四十三页，2022年，8月28日复习200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535

产品尺寸（mm)频率组距第四页，共四十三页，2022年，8月28日复习样本容量增大时频率分布直方图频率组距产品尺寸(mm)总体密度曲线第五页，共四十三页，2022年，8月28日复习产品尺寸(mm)总体密度曲线第六页，共四十三页，2022年，8月28日导入产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：第七页，共四十三页，2022年，8月28日1定义：函数式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，这个总体是有无限容量的抽象总体，其分布叫做正态分布.正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作N（μ，σ2）.的图象称为正态曲线.第八页，共四十三页，2022年，8月28日X落在区间(a,b]的概率为:abXY第九页，共四十三页，2022年，8月28日μ的意义产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平x3x4平均数X=μ第十页，共四十三页，2022年，8月28日产品尺寸(mm)总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数σ的意义第十一页，共四十三页，2022年，8月28日产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数第十二页，共四十三页，2022年，8月28日复习产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数第十三页，共四十三页，2022年，8月28日正态分布的函数表示式当μ=0，σ=1时标准正态分布的函数表示式第十四页，共四十三页，2022年，8月28日（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为

（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.正态分布的函数表示式μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2xy-33μ=0σ=1标准正态曲线=μ第十五页，共四十三页，2022年，8月28日2正态曲线012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征第十六页，共四十三页，2022年，8月28日中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄分布表1.00088合计0.034191.1~91.120.011390.1~90.120.046489.1~89.120.091888.1~88.120.2272087.1~87.120.1701586.1~86.120.2051885.1~85.120.1361284.1~84.120.080783.1~83.12频率频数分组第十七页，共四十三页，2022年，8月28日中华人民共和国第五届城市运动会男子乒乓球注册运动员年龄频率分布直方图出生年月频率组距83848586878889909192第十八页，共四十三页，2022年，8月28日012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.3正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)第十九页，共四十三页，2022年，8月28日3正态曲线的性质012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（5）当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以X轴为渐近线，向它无限靠近.第二十页，共四十三页，2022年，8月28日3正态曲线的性质σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.第二十一页，共四十三页，2022年，8月28日2正态曲线012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征第二十二页，共四十三页，2022年，8月28日特殊区间的概率:μ-aμ+ax=μ第二十三页，共四十三页，2022年，8月28日4．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝

；P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝

；P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝

.0.68260.95440.9974第二十四页，共四十三页，2022年，8月28日1．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有(

)A．μ1＜μ2，σ1＜σ2

B．μ1＜μ2，σ1>σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2

D．μ1＞μ2，σ1＞σ2A第二十五页，共四十三页，2022年，8月28日答案：

D

第二十六页，共四十三页，2022年，8月28日答案：

0.0026

第二十七页，共四十三页，2022年，8月28日第二十八页，共四十三页，2022年，8月28日第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日 如图所示，是一个正态曲线．试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差．第三十页，共四十三页，2022年，8月28日第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日第三十二页，共四十三页，2022年，8月28日(2011·湖北高考)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝(

)A．0.6

B．0.4C．0.3 D．0.2第三十三页，共四十三页，2022年，8月28日答案：

C

第三十四页，共四十三页，2022年，8月28日2.在一次测试中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ＞0)，若X在(0,2)内取值的概率为0.2，求：(1)X在(0,4)内取值的概率；(2)P(X＞4)．第三十五页，共四十三页，2022年，8月28日第三十六页，共四十三页，2022年，8月28日

某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果此年级共有1000名学生，求：(1)成绩低于60分的约有多少人？(2)成绩在80～90内的约有多少人？第三十七页，共四十三页，2022年，8月28日第三十八页，共四十三页，2022年，8月28日第三十九页，共四十三页，2022年，8月28日归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正态曲线第四十页，共四十三页，2022年，8月28日归纳小结

3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=μ对称.（3）曲线在x=μ时位于最高点.（4）当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.第四十一页，共四十三页，2022年，8月