高考物理大一轮复习 第六章 电容器 带电粒子在电场中的运动

高考物理大一轮复习第六章电容器带电粒子在电场中的运动课件第一页，共四十二页，2022年，8月28日一、电容器、电容1.电容器:两个彼此①绝缘又相互靠近

的导体可构成一个电容器。2.电容器的充放电知识梳理(1)充电:把电容器接在电源上后,电容器两个极板分别带上等量的异种电

荷的过程。充电后,两极板间有电场存在,电容器储存电荷。(2)放电:用导线将电容器两极板接通后,极板上电荷中和的过程。放电后

两极板间不再有电场,电场能转化为其他形式的能量。第二页，共四十二页，2022年，8月28日3.电容器的电容(1)定义:电容器所带的②电荷量

与电容器两极板间的③电势差

的比值。(2)意义:表示电容器④容纳电荷本领

的物理量。(3)定义式:C=

。(4)单位:法拉(F)、微法(μF)和皮法(pF)。1μF=10-6F。1pF=10-12F。4.平行板电容器(1)平行板电容器的电容C=⑤

。(2)带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场,板间场强E=

。第三页，共四十二页，2022年，8月28日1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方

向在同一直线上,做①匀变速直线

运动。2.功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)。(1)若粒子的初速度为零,则

mv2=qU,v=②

。(2)若粒子的初速度不为零,则 mv2-

m

=qU,v=③

。二、带电粒子在电场中的加速第四页，共四十二页，2022年，8月28日三、带电粒子在匀强电场中的偏转1.带电粒子以垂直匀强电场场强的方向进入电场后,受到的电场力F恒定

且与初速度方向垂直,做匀变速曲线运动(类平抛运动)如图所示。

2.偏转运动的分析方法(1)沿初速度方向为①匀速直线运动

。运动时间:t=

。第五页，共四十二页，2022年，8月28日(2)沿电场力方向为初速度为零的②匀加速直线

运动。a=

=

=

。离开电场时的偏移量:y=

at2=③

。离开电场时的偏转角:tanθ=

=④

。第六页，共四十二页，2022年，8月28日

组成,管内抽成真空,如图所示。2.如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,那电子枪射出的电子沿

直线传播,打在荧光屏④中心

,在那里产生一个亮斑。3.YY'上加的是待显示的⑤信号电压

,XX'上是仪器自身产生的锯齿

形电压,叫做扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以四、示波管1.示波管装置:示波管由①电子枪

、②偏转电极

和③荧光屏在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。第七页，共四十二页，2022年，8月28日1.(1)电容器带电荷量越多,电容越大,而电容越大,电容器带电荷量越多。

(

)(2)平行板电容器充电后与电源断开,则电荷量Q一定;若一直与稳压电源连

接,则电压U不变。

(

)(3)粒子在偏转电场中偏转时,位移偏转角与速度偏转角相等。

(

)(4)粒子在偏转电场中射出时,就好像从极板间中点沿直线射出一样。

(

)

答案

(1)✕

(2)√

(3)✕

(4)√第八页，共四十二页，2022年，8月28日2.(多选)如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上电压后,A、

B两极板的电势分别为+φ和-φ,下述结论正确的是

(

)

A.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=φ/dB.电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;有正的,有负的,有的为零C.若只减小两极板间的距离d,该电容器的电容C要增大,极板上带的电荷量Q也会增加D.若有一个电子穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小第九页，共四十二页，2022年，8月28日

答案

BC电容器两极板间电势差为U=2φ,匀强电场的电场强度E=

=

,A错;沿电场线方向电势逐渐降低,A、B两板间的电势沿电场线由φ到-φ逐渐减小,B对;两极板间电势差不变,而板间距离d减小时,电容C增大,电荷

量Q=UC增大,C对;因不知电子的初速度方向,所以无法确定电子穿越两极

板之间时,电场力做功的正负,从而无法判断电势能的变化,D错。第十页，共四十二页，2022年，8月28日3.如图所示,电容器极板间有一可移动的电介质板,介质与被测物体相连,电

容器接入电路后,通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置,则下列

说法中正确的是

(

)A.若电容器极板间的电压不变,x变大,电容器极板上带电荷量增加B.若电容器极板上带电荷量不变,x变小,电容器极板间电压变大C.若电容器极板间的电压不变,x变大,有电流流向电容器的正极板D.若电容器极板间的电压不变,x变大,有电流流向电容器的负极板第十一页，共四十二页，2022年，8月28日

答案

D若x变大,则由C=

(εr为相对介电常数),可知电容器电容减小,在极板间的电压不变的情况下,由Q=CU知电容器带电荷量减少,A错误;

电容器带电荷量减少时带正电荷的极板得到电子,带负电荷的极板失去电

子,所以有电流流向负极板,C错误,D正确。若电容器极板上带电荷量不变,

x变小,则电容器电容增大,由U=

可知,电容器极板间电压减小,B错误。第十二页，共四十二页，2022年，8月28日4.如图所示,带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的

平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出,已知板长为L,板间的距离为d,板间

电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子

的重力),则

(

)A.在前

时间内,电场力对粒子做的功为

B.在后

时间内,电场力对粒子做的功为

C.在粒子下落前

和后

的过程中,电场力做功之比为1∶2D.在粒子下落前

和后

的过程中,电场力做功之比为2∶1第十三页，共四十二页，2022年，8月28日

答案

B带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出,带电粒子所做的运动是类平抛运

动。竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动,由运动学知识

可知,前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3,电场力做功之比

也为1∶3。又因为电场力做的总功为

,所以在前

时间内,电场力对粒子做的功为

,A选项错;在后

时间内,电场力对粒子做的功为

,B选项对;在粒子下落前

和后

的过程中,电场力做功相等,故C、D选项错。第十四页，共四十二页，2022年，8月28日重难一平行板电容器的动态分析方法重难突破1.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C=

分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C=

分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E=

分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化。2.电容器两类动态变化的分析比较(1)第一类动态变化:两极板间电压U恒定不变第十五页，共四十二页，2022年，8月28日

(2)第二类动态变化:电容器所带电荷量Q恒定不变

注意

在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点:(1)确定不变量;(2)恰当选择公式。

第十六页，共四十二页，2022年，8月28日典例1如图所示,在平行板电容器正中间有一个带电微粒。S闭合时,该微

粒恰好能保持静止。在以下两种情况下:①保持S闭合,②充电后将S断开。

下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是

(

)

A.①情况下,可以通过上移极板M实现B.①情况下,可以通过上移极板N实现C.②情况下,可以通过上移极板M实现D.②情况下,可以通过上移极板N实现第十七页，共四十二页，2022年，8月28日

解析因为第①种情况下两极板间电压U不变,只有减小d,使E=

增大,电场力F增大,带电微粒才向上运动打到上极板M上,故可以通过下移极板

M或上移极板N来实现,选项A错,B正确。第②种情况下电容器所带电荷量

Q不变,根据Q=CU,C=

,U=Ed,可得E=

,可以看出E是个定值与板间距d无关,所以无论怎样移动极板M、N,场强E、电场力F都不变,带电微粒均处于静止状态,选项C、D错误。

答案

B第十八页，共四十二页，2022年，8月28日1-1一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线

与竖直方向夹角为φ,如图所示。下列方法中能使夹角φ减小的是

(

)A.保持开关闭合,使两极板靠近一些B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动C.保持开关闭合,使两极板远离一些D.打开开关,使两极板靠近一些第十九页，共四十二页，2022年，8月28日

答案

C

解析要使悬线夹角φ减小,就要减小小球在电容器中所受到的电场力,即要减小电容器内部电场强度。保持开关S闭合,即电容器两端电压不变,

使两极板靠近些,由E=

知,电场强度增大,φ要增大;使两极板远离一些,就会使电场强度减小,夹角φ减小;调节滑动变阻器不能影响电容器两极板间

的电压大小,因此A、B错误,C正确;若断开开关S,电容器两极板所带电荷量不变,使两极板靠近一些,由C=

,U=

,E=

知,E不变,即夹角φ不变,D错误。第二十页，共四十二页，2022年，8月28日1-2

(多选)如图所示,两板间距为d的平行板电容器与电源连接,开关K闭合。电容器两板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动。下列叙述中正确的是

(

)A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为

C.开关K断开,把电容器两板间距离增大,微粒将向下做加速运动D.保持开关K闭合,把电容器两板间距离增大,微粒将向下做加速运动第二十一页，共四十二页，2022年，8月28日即

q=mg,得U=

,B对;K断开,改变板间距离,由于电容器带电荷量不变,板间场强E=

不变,微粒仍受力平衡,静止不动,C错;保持K闭合,板间距离增大,由E=

知场强变小,静电力小于重力,微粒将向下加速运动,D正确。

答案

BD

解析微粒静止不动,静电力与重力平衡,微粒带负电,故A错;由于Eq=mg第二十二页，共四十二页，2022年，8月28日1.带电体在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确暗示以

外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电小物体:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确暗示以

外,一般都不能忽略重力。2.带电体在电场中的平衡解题步骤:①选取研究对象,②进行受力分析,注意电场力的方向。③由平

衡条件列方程求解。重难二带电体在电场中的平衡与加速3.带电体在电场中的变速直线运动可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量

守恒定律求解。第二十三页，共四十二页，2022年，8月28日典例2如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°

的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时,小物块恰好

静止。重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)水平向右电场的电场强度;(2)若将电场强度减小为原来的

,物块的加速度是多大?(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。第二十四页，共四十二页，2022年，8月28日

解析

(1)小物块静止在斜面上,受重力、电场力和斜面支持力,受力分析如图所示,则有FNsin37°=qEFNcos37°=mg解得E=

第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日(2)若电场强度减小为原来的

,即E'=

由牛顿第二定律得mgsin37°-qE'cos37°=ma解得a=0.3g。(3)电场强度变化后物块下滑距离L时,重力做正功,电场力做负功,由动能定

理得mgLsin37°-qE'Lcos37°=Ek-0解得Ek=0.3mgL。

答案

(1)

(2)0.3g

(3)0.3mgL第二十六页，共四十二页，2022年，8月28日2-1如图所示,在等势面沿竖直方向的匀强电场中,一带负电的微粒以一

定初速度射入电场,并沿直线AB运动,由此可知

(

)A.电场中A点的电势低于B点的电势B.微粒在A点时的动能大于在B点时的动能,在A点时的电势能小于在B点时的电势能C.微粒在A点时的动能小于在B点时的动能,在A点时的电势能大于在B点时的电势能D.微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和

答案

B

解析一带负电的微粒以一定初速度射入电场,并沿直线AB运动,其受到第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日的电场力F只能垂直等势面水平向左,场强则水平向右,如图所示:

答案

B

解析一带负电的微粒以一定初速度射入电场,并沿直线AB运动,其受到所以电场中A点的电势高于B点的电势,A错;微粒从A向B运动,则合外力做

负功,动能减小,电场力做负功,电势能增加,C错,B对;微粒的动能、重力势

能、电势能三种能量的总和保持不变,所以D错。第二十八页，共四十二页，2022年，8月28日1.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场

射出时的偏转角度总是相同的。证明:由qU0=

m

及tanφ=

得tanφ=

。(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为

粒子水平位移的中点,即O到电场边缘的距离为

。2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系重难三带电粒子在匀强电场中的偏转问题当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解,有:qUy=

mv2-

m

,其中Uy=

y,指初、末位置间的电势差。第二十九页，共四十二页，2022年，8月28日典例3竖直平面xOy内有一半径为R=

m,圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域,如图所示,在圆心O有一喷枪可以在xOy平面内沿各个方向喷出

初速度为v0=1m/s,质量为m=1×10-6kg,带电荷量为q=-1×10-8C的油滴。圆

形区域内的匀强电场方向沿-y方向,电场强度E=8×102N/C。不考虑油滴间

的相互作用,g取10m/s2。求:(1)由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴,在电场中运动的时间;(2)射出圆形电场油滴的最大动能。第三十页，共四十二页，2022年，8月28日mg-qE=may=

at2x2+y2=R2解得:t=1s(2)重力和电场力的合力对油滴做功最多时,油滴射出圆形电场时的动能最

大,从喷枪喷出的油滴,沿-y方向射出时有最大动能Ekm(mg-qE)R=Ekm-

m

Ekm=

m

+(mg-qE)REkm=3.3×10-6J

解析

(1)油滴沿x轴正方向做匀速运动,速度为v0,沿y轴负方向做匀加速运动,加速度为a,则有x=v0t

答案

(1)1s

(2)3.3×10-6J第三十一页，共四十二页，2022年，8月28日3-1如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电

势差为U2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行。整个装置处在

真空中,重力可忽略。在电子能射出平行板间的条件下,下述四种情况中,

一定能使电子的偏转角θ变大的是

(

)

A.U1变大,U2变大

B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小

D.U1变小,U2变小第三十二页，共四十二页，2022年，8月28日

答案

B

解析设电子质量为m,电荷量为e,经电势差为U1的电场加速后,由动能定理得eU1=

m

。经平行板射出时,其水平速度和竖直速度分别为vx=v0,vy=at=

·

,由此得tanθ=

=

=

或θ=tan-1

。当l、d一定时,增大U2或减小U1都能使偏角θ增大。第三十三页，共四十二页，2022年，8月28日3-2如图所示,在xOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场。有一带正

电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出,运动轨迹最高点为M,

与x轴交点为N,不计空气阻力,则小球

(

)A.做匀加速运动B.从O到M的过程动能增大C.到M点时的动能为零D.到N点时的动能大于

m

第三十四页，共四十二页，2022年，8月28日

答案

D

解析带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动,在运动开始的一段时间内合力与速度的夹

角为钝角,速度减小,A、B都错;小球自坐标原点到M点,y方向在重力作用下

做速度减小到零的匀变速运动,x方向在静电力作用下做初速度为零的匀加

速运动,所以到M点时的动能不为零,C错;由动能定理有:qEx=

m

-

m

>0,D正确。第三十五页，共四十二页，2022年，8月28日带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路1.运动学与动力学观点(1)运动学观点是指用匀变速直线运动的公式来解决实际问题,一般有两种

情况:①带电粒子初速度方向与电场线共线,则粒子做匀变速直线运动;②带电粒子的初速度方向垂直电场线,则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运

动)。(2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时,一般要采用类似平抛运动的

解决方法。思想方法第三十六页，共四十二页，2022年，8月28日2.功能观点:首先对带电粒子受力分析,再分析运动形式,然后根据具体情况选用公式计算。(1)若选用动能定理,则要分清有多少个力做功,是恒力做功还是变力做功,

同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。(2)若选用能量守恒定律,则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转

化,哪些能量是增加的,哪些能量是减少的。第三十七页，共四十二页，2022年，8月28日典例直流电源的路端电压U=182V,金属板AB、CD、EF、GH相互平

行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上

ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E,孔O2正对D和G。边缘

F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106m/s沿AB方向从A点进入电场,恰

好穿过孔O1和O2后,从H点离开电场。金属板间的距离L1=2cm,L2=4cm,L3=

6cm。电子质量me=9.1×10-31kg,电荷量q=1.6×10-19C。正对的两平行板间

可视为匀强电场,求:(1)各相对两板间的电场强度。(2)电子离开H