高一数学上学期期中考试必刷题试题

高一数学必修一必刷题一、选择题1.已知集合，则集合中的元素的个数为（）A.B.C.D.2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1)C.{4，－1} D.{(4，－1)}3、与函数有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．4．若集合{0，a2，a+b}={1，a，}，则a2012+b2011的值为A.0 B.1C.-1 D.±15.已知，,则（）....6.设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是A.a≥－3 B.a≤－3 C.a≥3 D.a≤57.已知函数在上递增，则的取值范围是A.B.C. D.8．已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）A．f（1）=15B．f（1）＞15C．f（1）≤15D．f（1）≥159.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于A.－26 B.－18 C.－10 D.1010. 已知，且则的值为A．4B．0C．2mD．11.已知函数，现有，则=A.2B.-2C.D.12．设函数，若，则的值等于A．4 B．8 C．16 D．13.函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是A.R B.［8，+ C.(－∞，－ D.［－3，+∞)14.当时，函数的值域是（）A.B.C.D.15．函数的值域是（）A．B．C．D．16.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A.B.[2,4]C.[0,4]D.17.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为A.［1，2］ B.［4，16］ C.［０，1］ D.（－∞，0］18、已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．a＞ B．－12＜a≤0 C．－12＜a＜0 D．a≤19．已知函数，则的值是（）A．6B．24C．120D．72020．已知，则等于A．－1 B．0 C．1 D．321.已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有A.f(bx)≥f(cx) B.f(bx)≤f(cx)C.f(bx)<f(cx) D.f(bx)、f(cx)大小不确定22.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2-2x则f(x)的解析式是(A)f(x)=x(x-2)(B)f(x)=|x|(x-2)(C)f(x)=|x|(|x|-2) (D)f(x)=x(|x|-2)23．已知函数。若定义函数则的最大值是（）A．0B。1C。2D。324．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{,x+2,10-x}(x0),则f(x)的最大值为()A.4B.5C.6D.724、设函数为奇函数，则 （）A．0 B．1 C． D．525．定义在R上的函数满足，则（）A.B.C.D.26.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式为A．B．C．D．27．已知函数是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，若，则的范围是（）A．B．C．D．28.下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是A.B.C.D. 29.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.30、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（）A． B． C． D．31．给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()A．①③B．②③C．②④D．①④32.已知0是定义在（上的单调增函数，若，则x的范围是（）Ax>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<233．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．34.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是 ()（A）（，）B.［，）C.（，）D.［，）34．设f(x)是R上的偶函数,且在上递增,若f()=0,，那么x的取值范围是()A．x＞2或＜x＜1B．＜x＜2C．＜x＜1D．x＞235.偶函数在上是减函数。若，则的取值范围是（）....10．已知36.在上是的减函数，则的取值范围是A． B． C． D．37．函数在上的最大值与最小值之和为，则a的值为（）A．B．5 C． D．438.定义在R上的函数的图象如右图所示．给出如下命题：①=1；②；③若，则；④若，则，其中正确的是A、②③B、①④C、②④D、①③39.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集为A．B．C．D．40.已知函数f(x)为偶函数，当x［0，+∞）时f(x)=x-1，则f(x-1)<0的解集是A.（-2，2）B.(0,2)C.(-1,0)D.41.已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（）A．（－1，2）B．（1，4）C．（―∞，－1）∪［4，+∞）D．（―∞，－1］∪［2，+∞）42．已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．1（06北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+) （B）(-,3)(C) (D)(1,3)43.若则函数与的图象A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称44．函数y=ex与y=lnx的图像关于（）A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.以上说法都不对45、若函数f(x)与的图像关于y轴对称，则满足的范围是（）若不等式对恒成立，则实数的取值范围是()A、B、C、D、47．函数的图像关于 A．y轴对称 B．直线y=x对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称48．函数的大致图象是（）47．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）48．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是()49.函数与在同一坐标系中的图像只可能是50．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．51．若函数与的图像分别如图，则的图像可能是52、．当时，函数和的图象只可能是 （）53.当时，函数和的图象只可能是 154．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是55.在下列图中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）14．函数y=e|lnx||x1|的图像大致是56、等于（）A、B、C、D、57．的值是（）A、-2B、C、-6D、758．已知，则（）A.B.8C.18D.59．若，则的值为()A．6B．3C．D．60.已知，那么用表示为（）A． B． C． D．61.三个数，，的大小顺序为（A）（B）（C）（D）62、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（）A、70。3，0.37，，㏑0.3,B、70。3，，㏑0.3,0.37C、0.37,,70。3，，㏑0.3,D、㏑0.3,70。3，0.37，63.设，则 ()Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c63.的大小关系是（）A.B.C.D.64．，，的大小关系为（）A． B．C．D．65.设均为正数，且，，.则 （）A. B. C. D.65．已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．B． C．D．66．设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A.B．C．D．67．函数的零点所在的大致区间是()A．（1，2）B．（2，3）C．和（3，4）D．68、方程的根所在区间为（）A． B． C． D．68．(2010.1北京调研卷题13)已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________.69．有一种新药，经检测，成年人按规定的剂量服用，服药后肌体每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线：，。据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时，此药对治疗病A有效．那么服药一次对治疗疾病A起到治疗作用的时间为（）A．3小时B．4小时C．5小时D．6小时70、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）13．向高为h的水瓶注水，注满为止，若注水量v与水深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是Oyx17.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是 （）OyxA． B．C． D．71.下列命题正确的是（）A．幂函数的图像不经过B．幂函数的图像都经过点（0，0）和点（1，1）C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图像不可能出现在第四象限72．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，。如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）A．B．C．D．73.一组实验数据如下表t1.021.993.014.005.106.12V0.011.504.407.5012.0918.01与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的A.V=log2t B.V=-log2tC.V=2t-2D.V=EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(1),2)(t2-1)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)74.函数的定义域是75．函数的定义域是_________76.函数的定义域__________77．函数的图像与函数的图像关于直线对称，则_____________.78.计算。79.计算：=_____________.80．计算=．81._____________.82.计算：=__________.83．函数f(x)=7+ax-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标为84．已知函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则b=_______85、若是幂函数，则该函数的值域是__________;86、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是87．（本题满分12分）若幂函数在（0，＋∞）上是减函数，则的值为多少？88.已知幂函数的图像过点，则此函数当时，其函数值为__________.88.若函数是函数的反函数，且，则____89.若幂函数y=的图象经过点（9,）,则f(25)的值是_________-90．设函数,若则的取值范围是_________.91．计算的值为_________________.92．若lg2＝a，lg3＝b，则log36＝________．93..已知则=______________(用a,b表示)93、已知，则________________。94．若，则_____________。95.设则__________16．若函数f（x）=是奇函数，则a=___________.95.设函数，若,则实数=.17．已知是上的减函数，求a的取值范围_____________96．已知，则的大小关系为.（用“”号连接）97.已知是定义在上的偶函数，那么98．（其中）是偶函数，则实数_________99.设函数为奇函数，则实数_100、若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式。101．函数(且)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则的值为______．102.若函数是偶函数,则的增区间是103.若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.104．函数的单调减区间为_____________．105求函数的值域.106．若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围是__________________.107.当x∈(1，2)，不等式(x－1)2<logax，则a的取值范围是_____________.108.已知2x＝7y＝196，则EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(1),x)＋EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(1),y)＝__________.109．若，则的值为.111.已知，且，则112．已知f（x）是定义在∪上的奇函数，当时，f（x）的图象如右图所示，那么f（x）的值域是．113.已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①②③④其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）114、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；115.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.115.设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.116、（本题12分）已知集合。求：（1）；（2）（）（3）117、本小题满分8分已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求（1）(2)()(3)118、（本题6分）设全集为R，，，求及119(本小题满分12分)‘已知全集，(I)求A∩B；(II)求；(Ⅲ)求．7．（本小题满分12分）120.(本小题满分12分)已知全集,,.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.121.已知全集U=R,集合，函数的定义域为B，求：．（Ⅰ）；（Ⅱ）(CUB)．122.已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。123. 已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}． （1）若； （2）若，求a的取值范围．124.（本题满分12分）已知全集，集合，，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范125.（1）()－－（2）（3）（4）（5）计算的值.（6）计算的值.｛提示,｝（7）。（8） （9）．计算；（2）设求的值．（12)；（13）．(14）.已知，求.（15）.利用换底公式求值：（1）（2）.（16）（17）.126．（本题满分12分）若，求实数的取值范围。127.已知函数，（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范128.（本小题满分12分）已知函数，令．（1）如图，已知在区间的图象，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数的图象．请说明你的作图依据；（2）求证：.129已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；130.设0≤x≤2，求函数y＝4－a·2x＋＋1的最大值和最小值.131.（本小题满分12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域132．（本题满分12分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。133．（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数.（1）求的值；（2）证明函数在上是增函数．134.已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使>0成立的x的取值范围.（14分）135．（14分）已知函数（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数的单调性，并给出证明；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的最小值.136．（本小题满分14分）已知函数，函数的定义域为．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数的最大值是，求的值。137.已知指数函数满足：g(3)=8，定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．138．(本小题满分12分)已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（=1\*ROMANI）求的解析式；（=2\*ROMANII）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.139.(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数.（=1\*ROMANI）求函数的解析式；（=2\*ROMANII）用单调性定义证明函数在上是增函数.140.(本小题9分)已知。求f(x)的解析是，并写出定义域；判断f(x)的奇偶性并证明；当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。141．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时．（=1\*ROMANI）求函数的解析式；（=2\*ROMANII）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.142．（12分）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.7（10宣武模拟）(1)已知定义域为R的函数是奇函数.<1>求a,b的值；<2>若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.143．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；（Ⅱ）求该商品第7天的利润；（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.144．（本题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）145．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？146．（本题满分14分）甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；（2）到第6年这个县