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文档简介

第26练随意角、弧度制及随意角的三角函数[基础保分练]1．sin960°的值为________．2．1200°的角属于第________象限角．π3．若角α的终边与6的终边对于y轴对称，则角α的取值会合为___________．4．若α为锐角，则－α＋k·360°(k∈Z)是第________象限角．5．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．23π6．－12弧度化为角度应为________．7．若圆的一条弧长等于这个圆的内接正三角形边的一半，则这条弧所对的圆心角的弧度数为________．8．设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．9．设角α的终边过点P(－3,4)，则sinα－cosα的值是________．cosααα10．设角α是第二象限的角，且2＝－cos2，则2是第________象限角．[能力提高练]1．(2018·扬州模拟)已知θ∈ππ3，2，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的次序为________．8α2．若角α的终边与5π的终边同样，则在[0,2π]上，终边与4的终边同样的角有________．3．已知扇形的圆心角为θ，其弧长是其半径的2sinθ|cosθ||tanθ|倍，则|sinθ|＋cosθ＋tanθ＝________.4．已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角α等于________．5．(2019·盐城期中)若钝角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，3，则tanα＝________.m23π，且知足1－sinα＋1＝2，则cos2α＋2sin2α＝________.6．已知α∈π，21＋sinαcosα答案精析基础保分练31．－22.二5π3.αα＝2kπ＋6，k∈Z4.四5．二6.－345°7.32分析设圆的半径为r，正三角形的边长为a，则r＝323a×＝a，233∴这条弧所对的圆心角的弧度数3＝2r＝2.8．2分析

设扇形的圆心角的弧度数为

α，半径为

r，2r＋α·r＝8，∴

122α·r＝4，

解得α＝2，则扇形的圆心角的弧度数是2.79.5分析角α的终边过点P(－3,4)，43故sinα＝5，cosα＝－5，7故sin－cosα＝5.10．三分析由于α是第二象限角，α因此2是第一或第三象限角．αα又由于cos＝－cos2，2αα因此cos2<0.故2是第三

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