三版教科书中加减文字题的比较研究

三版教科书中加减文字题的比较研究摘要研究者以人教版、苏教版、北师大版小学一年级数学教科书中的加减文字题为对象，比较了加减文字题的题型类别、难易程度的差异情形#研究发现：在题型类别上，改变型加减文字题中拿走型和结果量未知型是三版教科书中的主要题型；合并型加减文字题中结果量未知型和部分量未知题型是三版教科书的主要题型，部分量未知型是人教版和苏教版教科书的加减文字题的主要题型；比较型加减文字题中比多型、差异量未知型是三版教科书的主要题型，比少型是苏教版和北师大版的主要题型，比较量未知是北师大版的主要题型，而其他题型在三版教科书中都较少出现#在难易程度上，三版教科书的难度总体偏易，较为符合一年级学生的认知发展水平，但也存在简易难度和中等难度题型所含的题目数量分布极不均衡的问题#关键词小学数学；数学教科书；加减文字题；题型类别；难易程度—、问题提出加减文字题是指应用加减法运算解决的简单数学应用题［,］,是小学一年级学生数学学习的重要内容%解决这类文字题，不仅可以使学生获得数学加减法概念，还可以发展学生解决数学问题的能力。⑵教科书是学生学习的重要媒介，加减文字题在教科书中的题型类别、难易程度都直接影响着学生对加减文字题的理解与掌握％因此，本研究将以三版小学一年级数学教科书为蓝本，探析教科书中加减文字题在题型类别、难易程度上的不同之处，以期一方面为教师在加减文字题上的教学提供整体参考，另一方面为教科书编写者优化当前教科书中加减文字题的编排提供思考角度%二、研究方法（-）研究对象本研究选取人民教育出版社（以下简称“人教版”）出版的义务教育教科书一年级数学上册（2012年6月第1版）和下册（2012年10月第1版）、江苏凤凰教育出版社（以下简称“苏教版”）出版的义务教育教科书一年级数学上册（2013年6月第2版）和下册（2012年11月第1版）以及北京师范大学出版社（以下简称“北师大版”）出版的义务教育教科书一年级数学上册（2013年7月第2版）和下册（2013年12月第2版）为研究对象％（二） 研究方法本研究采用内容分析法对三版教科书中加减文字题进行分析％在内容分析上，将依据下文呈现的分类方法对加减文字题的题型类别、难易程度进行整理与归类，接着再对其题型类别、难易程度进行各版本间的差异比较％参与研究的三名编码者对内容分析法较为熟悉，均多次使用该方法对教科书内容进行编码%在编码不一致的内容上，编码者采取了集体讨论的方式达成一致意见％（三） 研究工具加减文字题的题型类别本研究先以“语义结构”将加减文字题分为改变型、合并型和比较型三大类［3］，再以问题的动静情境、运算过程以及未知量属性为分类细目［4］，把加减文字题共分为14种类型，如表1所示疽#加减文字题的难易程度本研究采用吕锤卿等人在研究小学一二年级教科书中加减文字题难度时的分类标准［6］，他们综合了Ri-ley［7#、蒋志邦［-#、黄湘婷成等人的研究，将加减文字题归纳为难、中、易三种难度题型，具体分类为：改变表1加减文字题的题型类别及范例编号类型范例改变1起始量未知添加型小明有一些糖，小华给他5颗糖后，现在小明有8颗糖，小明原来有几颗糖？改变2拿走型小明有一些糖，然后他给小华5颗，现在小明有3颗糖，小明原来有几颗糖？改变3改变量未知添加型小明有3颗糖，小华又给小明一些糖后，现在小明有8颗糖，小华给小明几颗糖？改变4拿走型小明有8颗糖，然后他给小华一些糖后，现在小明有3颗糖，小明给小华几颗糖？改变5结果量未知添加型小明有3颗糖，小华又给小明5颗，小明现在有几颗糖？改变6拿走型小明有8颗糖，然后小明给小华3颗，小明现在有几颗糖？合并1全体量未知小明有3颗糖，小华有5颗糖，小明和小华共有几颗糖？合并2部分量未知小明和小华共有8颗糖，小明有3颗糖，小华有几颗糖？比较1参考量未知比多型小明有8颗糖，小明比小华多5颗糖，小华有几颗糖？比较2比少型小明有3颗糖，小明比小华少8颗糖，小华有几颗糖？比较3比较量未知比多型小明有3颗糖，小华比小明多5颗糖，小华有几颗糖？比较4比少型小明有8颗糖，小华比小明少5颗糖，小华有几颗糖？比较5差异量未知比多型小明有8颗糖，小华有3颗糖，小明比小华多几颗糖？比较6比少型小明有8颗糖，小华有3颗糖，小华比小明少几颗糖？1、改变2、比较1、比较2为加减文字题难度最大的题型，比较3、比较4、比较5、比较6、合并2为中等难度的题型，改变3、改变4、改变5、改变6、合并1为难度最易的题型。

三、研究结果本研究依据表1中加减文字题的分类标准对三版教科书进行了编码，整理结果如表2所示。表2三版教科书中加减文字题汇总版本/册（题数）类型人教版苏教版北师大版上册下册合计上册下册合计上册下册合计改变型起始量 添加型000000000未知 拿走型6!1701414011改变量 添加型101101000未知 拿走果量 添加型426448213未知 拿走型419239192810919合并型全体量未知142438192342111425部分量未知3161951823617比较型参考量 比多型000000000未知 比少型000000000比较量 比多型101000088未知 比少型112000077差异量 比多型319224131701515未知 比少型2574141801111其他型01111088066总计40101141461271732976105课程教学课程教学课程教学课程教学(-)三版教科书中题型类别的分布情形改变型加减文字题首先，从表2可以看出，在改变型加减文字题上，苏教版所含有的题型数量和题目数量较为丰富，人教版虽然含有5种题型，但其中4种题型所含题目数量都在7题以下，而北师大版所含有的题型数量和题目数量均是最低的。另外，从上述数据来看，改变6在三版教科书中的题目数量是最多的，这也反映了改变6是改变型加减文字题的核心题型。其次，本研究按照动作情境和未知量属性可将改变型文字题分为添加型和拿走型两大类以及起始量未知型、改变量未知型和结果量未知型三大类。从表2可以看出，一方面，三版教科书中拿走型的题目数量占绝大部分，而添加型的题目数量都在10题以内，这说明拿走型是三版教科书中主要学习的题型；另一方面，结果量未知型的题目数量在三版教科书中占有绝对的优势地位，而起始量未知型和改变量未知型的题目数量除了苏教版以外均在10题以内，这表明三版教科书中结果量未知型是改变型加减文字题的主要题型。合并型加减文字题在合并型加减文字题中，按照部分一整体的关系，可以依据所求未知量的不同分为总体量未知型和部分量未知型。从表2可知，人教版在合并型加减文字题上有2种题型共57题，苏教版含有2种题型共65题，北师大版含有2种题型共32题，但其部分量未知型只有7题。从上述数据可以看出，首先，人教版和苏教版相对于北师大版来说题目数量较为丰富，大约是北师大版的2倍；其次，三版教科书的总体量未知型相比部分量未知型的题目数量较多，但从总体来说，除北师大版以外，相对含量较少的部分量未知型在教科书中也占有一定的比例。因此，全体量未知型是三版教科书中合并型加减文字题的主要题型，部分量未知型在人教版和苏教版中也是一年级学生学习的主要题型。比较型加减文字题在比较型加减文字题中，本研究把加减文字题分为比多型和比少型两大类以及参考量未知型、比较量未知型以及差异量未知型三大类。首先，从表2可知，三版教科书中比较型加减文字题的题目数量大致相当。另外，三版教科书中只有人教版含有的比少型题目数量较少，这说明比多型是三版教科书中比较型加减文字题的主要题型，而比少型则是苏教版和北师大版的主要题型。第二，差异量未知型是三版教科书中比较型加减文字题的主要题型，而比较量未知型只是北师大版的重要题型，参考量未知型在三版教科书中没有出现。(二)三版教科书中难易程度的分布情形本研究依据吕锤卿等人的分类标准将加减文字题的题型归为易、中、难三种程度。首先，人教版中简易难度题目约占51%，中等难度题目约占36%，高难度题目约占5%;苏教版中简易难度题目约占54%，中等难度题目约占34%，高难度题目约占8%;北师大版中简易难度题目约占48%，中等难度题目约占46%，高难度题目占1%$就以上数据而言，三版教科书中简易难度题目所占比例是最多的，在48%~54%之间，而高难度的题目数量占三版教科书的比例在1%〜8%之间，这意味着三版教科书的总体难度是偏易的，且三版教科书之间相差不大，较符合一年级学生的认知发展水平$其次，在中等难度上，北师大版所占比例较高，苏教版所占比例最低；在高难度上，苏教版所占比例最高，北师大版所占比例最低，而人教版在中等难度和高难度上所占比例始终处在中间位置$最后，三版教科书中的简易难度和中等难度各题型所占比例差异较大，如在简易难度中包括5种题型，即合并1和改变3、改变4、改变5、改变6，其中合并1所占比例在24%〜27%之间，改变6所占比例在16%〜18%之间，而其他3种题型除了苏教版中的改变4所占比例在8%以上，其他题型所占比例都在5%以下$四、研究讨论(-)加减文字题的题型类别由上述分析结果可知，人教版含有11种题型，苏教版含有9种题型，北师大版含有10种题型，三版教科书间共有的题型有8种，这表明三版教科书在所含的题型类别上相差不大，而且这8种题型除改变2以外，其他题的难度都分散在简易和中等上，较符合小学一年级学生的认知发展水平$在简易难度和中等难度中的改变型和比较型加减文字题中，人教版包含了所有题型，而苏教版没有覆盖比较5、比较6,北师大版没有出现改变3$那么，对于小学生来说，教材在简易难度和中等难度上是否应该呈现出更多的题型呢？Mayer等人的研究指出，如果学生长期解答比较量未知型采用了关键字解题策略，即见多用减、见少用加的解题策略，那么他们在解决起始量未知型仍采取这样的策略则会出现错误$[10]如，苏教版中比较型加减文字题只出现了差异量未知型，即比较5、比较6，这样学生极易产生见到比较型加减文字题都用减的策略进行求解$因此，研究者认为在小学教科书中应该应尽量给出多种简易难度和中等难度的题型，以免使学生陷入依赖关键字的解题策略中$（二）加减文字题的难易程度从难易程度分布情形来看，三版教科书中所含简易难度的题最多，在48%〜54%之间，中等难度的题在34%〜46%之间，这表明三版教科书之间的总体难度差异不大，均较为注重降低学生学习加减文字题的难度。然而，三版教科书中简易难度和中等难度的题型所含的题目数量差异较大，如在简易难度中，合并1、改变6的题目数量最多，而改变3、改变4、改变5的题目数量却寥寥无几。那么，对于一年级学生而言，教科书在简易难度和中等难度的题型安排上是否应均衡题目数量？首先，研究者认为三版教科书在题型数量上较为丰富，尤其在简易难度和中等难度题型上覆盖面较大，为学生理解加减法运算提供了多种变式题型，进而扩大小学生的眼界与视野。其次，三版教科书中简易难度和中等难度各题型间的题目数量差异较大，尤其是改变3、改变4、改变5、比较3、比较4这5种题型的题目数量相对较低，这样就很容易导致虽然存在这些题型，但由于题目数量过低，而难以形成一定的影响作用的问题。最后，三版教科书某些题型的数量在全书的是所占比例十分相近，但所含的题目数量却相差甚远，如简易难度中的合并1在三版教科书中的比例都是25%，其中，人教版有38题，苏教版有42题，而北师大版仅有25题。那么，对于各题型的题目数量应该出现多少最为合理，才能使学生既能掌握这一题型，又能避免增加学生的学习负担，不至于使学生处在“空转”状态，还需要进一步的实证研究。综上所述，教科书在简易难度和中等难度的题型编排上，应该在保持原有题型题目数量占优势的基础上［11］，有效地增加其他题型的题目数量，而不应把题目数量控制得太低，导致虽然有丰富的题型数量，而没有相应的题目数量，难以达到开阔学生眼界的效果。五、研究结论与建议本研究对三版小学一年级数学教科书中加减文字题进行了分析，比较了加减文字题的题型类别、难易程度方面的不同之处，研究结论如下：（1）改变型加减文字题中拿走型和结果量未知型是三版教科书中的主要题型；合并型加减文字题中结果量未知型和部分量未知题型是三版教科书的主要题型，部分量未知型是人教版和苏教版教科书的加减文字题的主要题型；比较型加减文字题中比多型、差异量未知型是三版教科书的主要题型，比少型是苏教版和北师大版的主要题型，比较量未知是北师大版的主要题型，而其他题型在三版教科书中都较少出现。（2）在难易程度上，三版教科书的难度总体偏易，较为符合一年级学生的认知发展水平，但也存在简易难度和中等难度题型所含的题目数量分布不均衡的问题。根据上述发现，本研究提出两点建议：一是在加减文字题的教学上，教师应审视教科书在加减文字题上的各自优势与不足，并努力