2014年各省市高考理科数学真题21个专题分类汇编12概率解析版

12概【【2014高 x【2014高 卷理第7题】由不等式yyx2

确定的平面区域记为

xy，不等式xy2确定的平面区域记为2，在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为 A.

B.

C.

D.【2014高考湖南卷第2题】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统 被抽中的概率分别为p1,p2,p3，则（ p1p2

p2p3

p1p3

p1p2【2014高考福建卷第14题】如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆， 【2014高考卷理第11题】从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数，则七个数的中位数是6的概率 【2014高考江苏卷第4题】从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概 【2014江西高考理第13题】10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品 yx2和yx2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率 【20141高考理第5题】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周都有同学参加公益活动的概率为 【20142高考理第5题】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 D.【201491个球且为红球，乙盒中有m个红球和nm3n3，从乙盒中随机抽取ii12个球放入甲盒中放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ii12；放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pii 则p1p2,EC.p1p2,E1E2

p1p2,ED.p1p2,E【20146522不小于该正方形边长的概率为 5

B.5

5

5【2014高考卷第17题】甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局 未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为 结果相互独立(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率记X为比赛决出胜负时 数，求X的分布列和均值（数学期望 【答案 （2） 【2014高考理第16题】在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独：878中投篮超过0.6的概率

从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求的投篮一场超过0.6，一场不超过0.6的记x为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X 在这场比赛中EXx的大小（只需写出结论【2014204人需使用某种设备的概率分别为0.60.50.50.4

相互独立（I）3（II）XX的数学期望【2014高考福建理第18题】为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行，定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的额.4150310①顾客所获的额为60元的概②顾客所获的额的分布列及数学期望商场对总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元502040元的两种球组成.为了使顾客得到的总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的额相对均衡，请对袋中的4个球1【答案】 ,见解析;(2)见解2【2014高考理第17题】随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位件，获得数据如下30、

41、36、

、40、37、3725452943、31、3649、34、3343、38、4、32、34、46、39、36358n1、n2f1f2根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间

的概率【2014高考理第20题】计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年35年120的年5年.将年入流量41120X限制，并有如下40X80XX123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水【 17题】某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和, A,B.设甲,乙两组的研发是相互独立的求至少有一种新产品研发成功的概率A研发成功,预计企业可获得120万元,B研发成功,预计企业可获得利润100万元,求该【20142294个红球，32个绿球，这些球除颜色外22从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1,x2,x3， 量X表x1x2x3XEX5

（2）9【201421题】随机将12,2nnNn22nA,B两组，每n个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b2，记a2a1,b2b1当n3时，求C

与的取值恰好相等， C发生的概率pc C,c表示C的对 ，判断p 和pc的大小关系，并说明理由【201418题】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立3210050个的概用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随量X的分布列，期望E(X)及方D(X)（1）0.108（2）【2014高考1第18题】从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标500xs2（同一组的数据用该组区间的中点值作代；由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布N,2，其中近似为样本平均x，2s2（i）P187.8Z212.2（ii）某用户从该企业了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区

的产品件数.利用（i）EX附 若Z~N,2则PZ0.6826，P2Z 1234567【20141234567yt利用（Ⅰ）200720132015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，【201418AB，乙被划分为两个不相交的区域CD.来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分.对落点在A上的 回球的落点在C上的概率为1，在D上的概率为1；对落点在B上的来球， 落点在C上的概率为1，在D上的概率为3.假设共有两次来球且落在A,B上各一次 的两次回球 不影响.（Ⅰ）的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率（Ⅱ）两次回球结束后 得分之和的分布列与数学期望【2014191000元，此作物的市场价格设X表示在这块地上种植1作物的利润，求X的分布列若在这块地上连续3季种植此作物，求这3至少有2季的利润不少于2000元【2014高考理科第13题】某游戏的得分为1,2,3,4,5，随量表示 玩游戏的得分.若()=4.2，则 5分的概率至少 【2014高考理科第10题】为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 【2014高考第16题】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么10分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分 设每次击鼓出现1乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立2XX【2014高考第16题】某大学有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同710名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同3设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随量X的分布列和数学期望【201418942,233张卡片3张卡片上的数字完全相同的概率X3X的分布列与数学期望（注：若三个数abc

abc，则称b为这三个数的中位数【【2013高 （2013·新课标I理）3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男视力情况差 B、按分层抽 C、按学段分层抽 （14）1 ，则 【答案】 理）10．设非零常数d是等差数列x1,x2,x3 ,x19的公差， 量等可能地取 ,x19，则方差D （2013·理）8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则 （2013·陕西理）4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（ (A) (B) (C) (D)（2013·山东理）14.在区间3,3上随机取一个数x，使得x1x21成立的概率 13 数据的分组一次为20,40,40,6015【答案】

（2013·湖南理）2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习与业余方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生，则宜采用的抽样方法是（ 抽签 D．分层抽样（2013·理）4．已知离散型随量X的分布列X123P3315则X的数学期望EX 32

2

2

3（2013·福建理）11.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a， ‘3a10’的概率 （2013·理）16.(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，随机选择3月1日至3132XX的分布列与数学期望由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明（5）五名在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名的成绩分别为 这五名男生成绩的方差大于这五名成绩的方该班级男生成绩的平均数小于该班成绩的平均1当裁判.设各局中双方获胜的概率均为12（2013·福建理）16.（13分某联 举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲 为2 可以获得分；方案乙 为2 可以获得3分； 则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽5与否互不影响，结束后凭分数兑换奖品若选择方案甲抽奖，选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X,求X3的概率若、两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分）17（某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎 根据茎计算样本均值根据茎推断该车间12名工人中有几名优秀工人从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀）18（X1234Y在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的X1234Y这里，两株作物“相近”1从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近（2013·理（21（本小题满分13分）某高校数学系计划在周周日各举行一次不同的心理测试活动，分别由和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数。假设和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到。记该系收到或张老师所发活动通知信息的学生人数为x求该系学生甲收到或张老师所发活动通知信息的概率求使PXm取得最大值的整数m小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1XX=0求X）19（106道甲类题，43道题解答1332道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是54，且各题答对与否相互独立.XX的分布列和数学期望5（2013·山东理）19．（12分甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概 （Ⅰ）分别求甲队以303132若比赛结果为求30或31，则胜利

3分，对

0分；若比赛结果为3:2，则胜利

1X（2013·陕西理）19.(本小题满分12分)在一场上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.3名选手,1号歌手的歌迷,1号,2号,352名.5位歌手的演唱没有偏爱,因153名歌手33号歌手的概率X3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,X的分布列和数学期望（2013·理）(16)(本小题满分13分)一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为2,3,4;3张,2,3,4.4(假设取到任何一张卡片的可能性相同4张卡片中,3的卡片的概率再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随量X的分布列和数学期望（2013·浙江理）19.设袋子中装有abc1分，23分。当a3,b2,c1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记 量2球所得分数之和，.求从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随量为取出此球所得分数.E5D5ab （19（1t5001t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销130tx（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.TxT57000元的概率（Ⅲ）求量取该区间中点值的概率（x[100,110,x=105，且x=105的概率等于需求量落入110T的数学期望（2013·I理）19（12分44件产品中优质品的件数nn=34n=4，再1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检假设这批产品的优质品率为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费X（单位：元X的分布列及数学期望。【【2012高 （2012·浙江卷）4521分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随量X为取出此3球所得分数之XX ＝32012·重庆卷）6节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率 (用数字作答 （2012·江苏卷）101为首项，－310机抽取一个数，则它小于8的概率 2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车50甲乙235123X1，X2的分布列；该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益（2012·卷）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 （2012·辽宁卷）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为( （2012·卷）设不等式组

DD点的距离大于2的概率是 π

B. D.（2012·福建卷）如图1－1所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的 （2012·卷）如图1－3所示，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( （2012·湖南卷）f(x)＝sin(ωx＋φ)y＝f′(x)1－5所示，其中，Py轴的交点，A，Cx轴的两个交点，B为图象的最低点．若φ＝π，点P的坐标为 33，则 ，2若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率 （2012·陕西卷）图1－3是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应

（2012·重庆卷）设f(x)＝aln 3x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴a

（2012·重庆卷）设f(x)＝aln 3x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴a100至件至件至件至件17xy1231008x，yX2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时．2.5分钟的概率．(注：将频率视为概率)（2012·卷）某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后ABB类型试n＋mnA类型试题和mBXA类型试题的数量．X＝n＋2m＝nX的分布列和均值(数学期望（2012课标卷）某一部件由三个电子元件按图14式连接而成，元件1元件2正工作，且元件3正常作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用单位：小时均服从正态分布N(000,502，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用超过1000小时的概率为 ．【答案】8（2012·浙江卷）4521分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随量X为取出此3球所得分数之XX（2012·江苏卷）设ξ为随量．从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.ξ随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随量V(如果选3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”V＝0)．V＝0V（2012·卷）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再续发球2次，依次轮换．每次发球，胜1分，负0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球10.6412ξ4ξ（2012·重庆卷）设f(x)＝aln 3x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴a

1234504X2X2（2012·辽宁卷）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育的收视情况，随机抽取了100名观．下面是根据结果绘制的观众日均收看该体育时间的频率分布直方图将日均收看该体育时间不低于40分钟的观众称为“体育迷根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与有关男女将上述所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中．采用随机抽样方法每次抽取1名观33名观众中的“体育迷”X.X的分布 nn11n22－n12n21附：χ

nnn 1＋2＋＋1k（2012·课标卷）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作处理．16y(单位：元)n(单位：枝，n∈N)的函数解100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)10016枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)X1617161717100 至件 17xy1231008x，yX2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时．2.5分钟的概率．(注：将频率视为概率)（2012·卷）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表026X300,700,9000.3,0.7,0.9.YX3006（2012·卷）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图1－4所示，其中成绩分组区间x802290分以上(90分)ξξ的（2012·卷）某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用ABB类型试n＋mnA类型试题和mBXA类型试题的数量．X＝n＋2m＝nX的分布列和均值(数学期望AiiA P(X＝n＋2)＝P(AA n n＋1 n 1 m＋n X2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车50甲乙235123X1，X2的分布列；该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益【解析】解：(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为

1＝50

120分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为320XX012345P913EX＝0×1＋1×1＋

1＋

（2012·卷）现有4个人去参加某活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲2424用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随量ξ的分布列与数学期Eξ.（2012·浙江卷）452分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随量X为取出此3球所得分数XX（2012·卷）现有4个人去参加某活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲2424用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随量ξ的分布列与数学期Eξ.（2012·卷）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表026X300,700,9000.3,0.7,0.9.YX3006【解析】解：(1)由已知条件和概率的加法有：YY026

120分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为320XX012345P913EX＝0×1＋1×1＋

1＋

123454X2X（2012·卷）近年来，某市为促进生活的分类处理，将生活分为厨余、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的箱．为居民生活分类投放情况，现随机抽取了该市三类箱中总计1000吨生活，数据统计如下(单位：吨)：“厨余”“其他”厨余其他试估计厨余投放正确的概率试估计生活投放错误的概率假设厨余在“厨余”箱、“可回收物”箱、“其他”箱的投放量分别为a，b，c，其中n＋c＝600.a，b，cs2a，b，c的值(结论不要求证明)s2的值．注：s2＝1[(x1x)2＋(x2x)2＋…＋(xnx)2]xx1，x2，…，xn的平均数n【解析】解：(1)厨余投放正确的概率约“厨 量 厨 总 (2)设生活投放错误为（2012·辽宁卷）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育的收视情况，随机抽取了100名观．下面是根据结果绘制的观众日均收看该体育时间的频率分布直方图将日均收看该体育时间不低于40分钟的观众称为“体育迷(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与有关男女(2)将上述所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中．采用随机抽样方法每次抽取1名观33名观众中的“体育迷”X.X nn11n22－n12n21附：χ

nnn 1＋2＋＋1k（2012·卷）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时1p.若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为

p设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望【解析】解：(1)设“至少有一个系统不发生故障” C，那么1－P(C)＝1－1

1.(2011年高考卷理科6)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 P1113所以选 2．(2011年高考卷理科7)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.K、A1、A20.9、0.8、0.8，则系统正 2解析：系统正常工作概率为C10.90.810.80.90.80.80.86423．(201110)甲乙两人一起去“2011西安世园会”16号景41小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 4.(2011年高 卷理科12)在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则m( （ 5.(201115)2p3相互独立的。记P(0)

，则 量的数学期望E 此点到圆心的距离大于，则周末去看；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家 书，则小波周末不在家看书的概率为 【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概1为 1613 (201115)4，EFGHO1的圆内接正方形.扔到该圆内，用A表示“豆子落在正方形EFGH内”，B表示“豆子落在扇形OHE（阴影部分 ;（2）PBA 答案PA2

PBA4（1）S

（2） (2011年高考卷理科12)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至取到1瓶已过保质期的概率 23030-3=27P1270

289.(2011年高考重庆卷理科13)将一枚均匀的硬币投掷6次，面出现的次数比出现的次数多的概 解析：硬币投掷6次，有三类情况，①正面次数比次数多；②次数比正面次数多；③正面次数1

1

，③ ，①②的概率显然相同，故①的概率为 16

10.(2011年高考卷江苏5)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两的概率 131，2，3，46种,满足“其中一个数是另一个的两倍”的所有可能的结果有(1,2),(2,4)共2种取法,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是21 11.201118)（12分A、B、CAB，丙对CABC0.6,0.5,0.5用表示红队队员获胜的总盘数，求E12.(2011年高考卷理科16)（本小题满分13分3个白球、21个白球、222个，（i）（ii）XEX13.(201116)（12分4AB84A饮料．若4杯都选对，则月工资定为35004328002100XA饮料AB两种饮料没有鉴别能力．X日销售量（件0123159514.(2011日销售量（件01231595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变）.3件，当天营业结束后2件，则当天进货．3件，否则．.将频率视为概率.求当天商店概率记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望+

195 XX23P1434XEX213311 15.(2011年高考卷理科17)（本小题满分13分为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测522件产品中优等品数（即数学期望012P361故的均值为E0313214 26.(201120)（13分如图，A

时间（钟 L1的频L204050X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）X的分EX00.0410.4220.5426.(2011年高考卷理科18)(本小题满分12分)(注意：根据以往统计资料，某地车主甲种的概率为0．5，乙种但不甲种的概率(I)求该地1位车主至少甲、乙两种中的l种的概率(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两 都 的车主数。求的期望27．(201119)（13分8X1,2，……，8X≥5A，X≥为标准BA6元/B生产该产品，产品的零售4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准5678PabX1EX1=6a，bX230件，相应的等级系数组成一个样 （I（1） （2）“性价比”大的产品更具可性【【2010年高 （2010辽宁理数（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和 【答案】【解析】记两个零件中恰好有一个一等品 为A，则P(A)=P(A1)+P(A2)=21+13= （2010江西理数）11.100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意一枚；方法二：在5箱中各任意两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则p1=

p1<

p1>

（13），则该队员每次罚球中率 解析：由1p216p （2010理数）(17)(本小题共13分435ξ0123p6adpq(ξ0123p6ad1pqEξ（17（某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“一瓶”或“谢谢”字样，一瓶若其瓶盖内印有“一瓶”样即 概率为1.甲、乙、丙三位同学每 了一瓶该饮料6求甲且乙、丙都没有的概率求人数ξ的分布列及数学期望（18）.（2某射手每次射击目标的概率是，且各次射击的结果互不影响3假设这名射手射击5次，求恰有2次目标的概假设这名射手射击5次，求有3次连续目标。另外2次未目标的概率假设这名射手射击3次，每次射击，目标得1分，未目标得0分，在3次射，若有次连 ，而另外1次 ，则额外加1分；若3次 ，则额外加3分，记为射手射击3次的总的分数，求（2010江苏卷）22.10分10%141162X（单位：万元）11X410【【2009年高 (2009·山东理)在区间-1，1：上随机取一个数x，cosx的值介于0到1之间的概率为 [ (2009·山东文)在区 ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为 2 （2009·理）正方体6个