北师大版数学八年级上册73《平行线判定》练习_第1页
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文档简介

7.3平行线的判断专题平行线的判断的实质应用1．如图，台球运动中，假如母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹．那么母球P经过的路线BC与PA必定平行．请说明原由．2．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如下图的部件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅不过量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD必定是平行的，你知道什么原由吗？3．如图，某湖上景色区有两个观看点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观看点的距离都等于2km．1）求道路CD与CB的夹角；2）假如度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观看点的总行程等于度假村D到两个观看点的总行程．求出环湖路的长；3）依据题目中的条件，能够判断DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不可以，请你加上一个条件，判断DC∥AB．答案：1．解：∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．BC∥PA．2．解：AB与CD平行．原由是：延伸AE交DC于M，∵∠AED=90°，∠EDC=55°，∴∠AMD=∠AED-∠EDC=35°，∵∠BAE=35°，∴∠BAE=∠AMD，AB∥DC．3．解：（1）如下图，过C作CM⊥CD交AB与M，则∠DCM=90°，∠MCB=30°，CD与CB的夹角为90°+30°=120°；（2）环湖路的长=AB+BC-CD=3km；（3）不可以判断DC∥AB．加上的条件能够是：CA均分∠DCB．证明：∵AB=AC，∴∠CAB=∠

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