平行四边形的面积备课方案公开课

2020年10月1日平行四边形的面积学情分析对教材的分析：1.对本课内容的教学教材主要分三个步骤安排：1)引入。从主题图中学校大门前的两个花坛(一个长方形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个花坛哪一个大?也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。(2)用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数?对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底(长)、高(宽)和面积实行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。(3)探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢?”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。2.在教材体系编排上表达的学生情况：学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积的计算，并且在学习长方形、正方形面积计算时积累了一定的测量面积的活动经验。在本课中，转化的数学思想方法是核心思想，也是1.理解并掌握平行四准确计算平行四边形的面积2.经历平行四边形面积的推导过程，通过想一想、画一画、量一量等数学活动，获得基本的数学活动经验和解决问题的方3.进一步感受面积概的数学思想，发展空间观本单元后续学习的关键，但学生在之前的学习过程中对这个数学思想方法的接触非常少，比较陌生，所以需要教师在教学过程中重点渗透。对学生分析：为了更加精准的理解学情，我做了一个调查，提出了两个问题：一是请学生想办法求出一个平行四边形的面积，二是说明为什么这样做。调查对象是我们五年级的学生，结果是这样的：分割计算方法邻边相计算周长其它错误方法备注(总人数)五(1)班956五(2)班9837五(3)班615五(4)班44五年级从数据上看主要存有以下问题：(1)面对求平行四边形面积这样一个新问题，五年级学生整体用“邻边相乘”方法的人数最多，五(1)班和五(2)班相对更突出；(2)局部同学知道平行四边形面积是底乘高的方法，但为什么是底乘高讲不清楚；(3)局部同学使用了割补方法计算，但很多不能计算准确；(4)周长与面积概念混淆不清的仍有少局部同学。综上分析，本节课在设计时，以学生的发展为本，适度“拉长”学习过程，试图协助学生在知识形成、活动经验积累和数思想方法领悟三个维度同步“行走”,让学生亲自经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程，培养良好的数学学习品质。教学的重点：理解并掌握平行四边形面积的计算方法。教学的难点：领悟“转化”的数学思想方法。学习任务及要求导学要点学习评价及反馈备注一、复习旧知1.出示1平方厘米的小正方形和一个长方形，提问：根据这个小正方形的大小，你能估一估这个长方形的面积吗?说说你的想法。2.课件演示长方形面积计算方法，唤起学生求面积的方法和经验。小结：同学们，求一个图形的面积就是求它有几个面积单位。3.出示一个平行四边形，估一估面积。4.揭题：这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。学生能比较准确的估计平行四边形的面积。回忆起面积的含义，知道求面积，就是求含有多少个面积单位。二、探究新知一、格子图里数面积——理解割补方法，初步感悟转化思想1.出示学习任务一，学生用自己的方法数出平行四边形面积。学习任务一，数一数下面的平行四边形有多少个面积单位?·2.反馈学生作品，适度梳理优化。3.小结割补法：形状变了，面积不变。学生能初步使用转化的思想，将格子图中平行四边形通过小块、中块、大块的割补，转化成都是整格的图形，从而数出有多少个面积单位。二、点子图里求面积——使用割补方法，感悟图形转化前后的数量对应关系1.学生自主创造一个平行四边形，使用之前割补的方法求出平行四边形的面积。(1)过渡：同学们，刚刚我们使用割补法知道了老师给你的平行四边形的面积，假如让你自己画一个任意的平行四边形，并使用刚刚的经验求出它的面积，行吗?学习任务二：你能自己画一个平行四边形，求出它的面积吗?(2)出示学习任务二，明确要求。(3)学生自主探究。学生能使用之前的割补经验，将自己任意画的平行四边行转化成长方形，并计算出面积。学生能积极表达自己的作品，在活动与交流中，感悟转化前后各个量的联学生能积极表达自己的作品，在活动与交流中，感悟转化前后各个量的联2.反馈学生作品。(1)指名介绍，同学评价。(2)同桌互相介绍、评价。3.提升小结：我们来看同学介绍的作品，以及自己的作品，都是怎样求出平行四边形的面积的?(都是把平行四边形转化成长方形，因为长方形的面积我们会求，所以平行四边形的面积我们的也会求了。)1.学生独立测量和计算面积。学习任务三，量出相关数据(取整厘米数),求出下面平行四边形面积。(1)过渡：同学们，请看屏幕(出示学习任务三),老师这有一个平行四边形，它不在格子图中，不在点子图中，也没有其他信息，你能自己测量有用的信息，并计算出它的面积吗?(2)学生自主探究。预设：A.用邻边相乘的方法；B.想到一种底乘高的情况；C.想到两种底乘高的情况。2.反馈学生作品。(1)分类统计学情。(2)反馈“邻边相乘”的情况，借助课件直观比照“邻边相乘”与“底乘高”的方法。(3)反馈两种底乘高的情况。3.小结提升，概括平行四边形面积的计算公式。学生能准确测量并计算面积，并能自己试着概括出平行四边形面积的计算公式。三、解决问题问题一：计算平行四边形的面积。1.学生独立计算面积，并反馈。2.求另一条底边上的高。问题二：口答。6分米10分米8分米学生能准确计算面积，和底边上的学生能通过观察，能发现两条平行线之间的三个平行四边形是同底等高的关系，对“同底等高的平行四边形的面积相等”有所体会。图中两条平行线之间的三个平行四边形，它们的面积相等吗?为什么?1.独立观察、思考，做出判断。2.指名说说理由。问题三(机动)：出示有格子图的三角形和梯形，求面积。拓