昆明市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级下册数学期末考试题【答案】一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分)1.在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.2．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A． B． C．2 D．44.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我市初中学生视力状况的调查 B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查C．旅客上高铁前的安全检查D．检查某批次手机电池的使用寿命5.如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）（第5题）A．PAB．PB C．PCD．PD6.若，则下列不等式一定正确的是（）A． B． C．D．7.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a∥b，需将直线a绕点A按顺时针方向至少旋转（）（第7题）A．10°B．20°C．60°D．130°8.一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组｛的解，那么这个点是（）A．M B．N C．E D．F9.我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜210.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A.（672,0）B.（673,1）C.（672，﹣1）D.（673,0）（第8题）（第10题）二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11.的相反数是．12.将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝．13.如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是．如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a的度数为．15.某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．（13题）（14题）（15题）16.历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重斤，燕每只重斤，则可列方程组为.17.已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为．18.已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为．（第18题）三、解答题（本题共7个小题，共66分）19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）（1）解方程组｛.解不等式组｛，并把解集表示在数轴上．20．(7分)完成下面的证明.如图，已知AB∥CD∥EF,写出∠A，∠C,∠AFC的关系并说明理由.解：∠AFC=.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（两直线平行，内错角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC=(等量代换）.21.（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.调查结果分组统计表调查结果扇形图A25％BCA25％BC30％D20％Em％组别观点A25A25％BC30％D20％Em％A损坏零件50B破译密码20C乱停乱放aD私锁共享单车，归为己用bE其他30请根据以上信息，解答下列问题：填空：a=;b=;m=;求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.23.（9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.24.（11分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若关于x的不等式组无解，求t的取值范围．25.（12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m，2.5m的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．（1）试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪根；方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？七年级数学期末参考答案及评分标准一、12345678910BDBCBDACCD二、1112131415161718-75°16380°三、解答题①②19.（1）①②解：①×3，得：9x+12y=48③②×2,得：10x-12y=66④③+④得19x＝114，解得：x＝6……………3分将x＝6代入①，解得y=-……………4分∴方程组的解为：……………5分（2）解:解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3.……………4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，∴不等式组的解集为-1≤x＜3……………5分20.（每空1分）解：∠AFC=∠A—∠C.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝∠AFE（两直线平行，内错角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝∠CFE（两直线平行，内错角相等）.∵∠AFC＝∠AFE－∠CFE,A’∴∠AFC=∠A—∠C(等量代换）.A’21.解：（1）平移得到△如图所示……………2分新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分).1.2的相反数是_____________.2.6的算术平方根是_____________.3.不等式组的解集是_____________.4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.图15.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n的式子表示).二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分).7.2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”.437.74亿元用科学记数法表示为()A.437.74×109元B.4.3774×1010元C.0.43774×1011元D.4.3774×1011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是()A.一批炮弹的杀伤力的情况B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()10.若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=()A.─1B.1C.5D.─511.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°图213.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据题意可列方程组为()A.B.C.D.14.如图3，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC//BE，④∠E=∠ABE.其中正确的有()A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15.(5分)计算：16.(6分)解方程组17.(6分)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.18.(7分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.解：∵∠1+6EFD=180°(邻补角定义)，∠1+∠2=180°(已知)∴_________________________(同角的补角相等)①∴_________________________(内错角相等，两直线平行)②∴∠ADE=∠3()③∵∠3=∠B()④∴______________=___________(等量代换)⑤∴DE//BC()⑥图4∴∠AED=∠C()⑦19.(8分)已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20.(8分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；(2)条形统计图中，m________，n=_______(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21.(8分)如图6，已知AB//DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.(1)求∠AED的度数：(2)当∠EDC满足什么条件时，AE//DC？证明你的结论。图622.(10分)如图7，在直角坐标系中，若三点A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)的坐标a、b、c满足关系式：.(1)求a，b，c的值；(2)求四边形AOBC的面积：(3)是否存在点P(x，─x)，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。最新人教版七年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题10小题，共30分）1．在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直2．在平面直角坐标系内，点A（m，m-3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9B．m＜12C．m≥9D．9≤m＜124．如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）A．2B．4C．5D．65．实数的平方根（）A．3B．-3C．±3D．±6．下列对实数的说法其中错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．两个无理数的和不一定是无理数C．负数没有平方根也没有立方根D．算术平方根等于它本身的数只有0或17．如图表示点A的位置，正确的是（）A．距离O点3km的地方B．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方C．在O点东偏北40°的方向上D．在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方8．关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（）A．5B．3C．2D．19．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A．3×5+3×0.8x≤27B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8（x-5）≤27D．3×5+3×0.8（x-5）≥2710．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100二、填空题（本大题5小题，共20分）11．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=．12．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是.14．如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是（填序号）能够得到AB∥CD的条件是（填序号）15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为．三、计算题（本大题3小题，共20分）16．计算（1）-（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）．17．解方程组18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题4小题，共30分）19．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．20．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD．21．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．22．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案与试题解析1.【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．2.【分析】判断出A的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当m为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三象限，∴点A（m，m-3）一定不在第二象限．故选：B．【点评】考查点的坐标的相关知识；根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键．3.【分析】解不等式得出x≤，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤＜4，解之可得答案．【解答】解：解不等式3x-m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．4.【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角（不包括∠1）的个数．【解答】解：∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG=∠FHC，∵EF∥BC，∴∠1=∠ACB，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴与∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．5.【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵=3，∴3的平方根是±，故选：D．【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．6.【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案．【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意；D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．7.【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量．【解答】解：由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选：D．【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．8.【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵方程组的解是，∴，解得，所以，|m-n|=|2-3|=1．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．9.【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：3×5+3×0.8（x-5）≤27．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；D、样本容量是100，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．11.【分析】根据“⊕”的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（⊕2）⊕3=⊕3=3故答案为：3．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．12.【分析】设租住了三人间x间，二人间y间，根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设租住了三人间x间，二人间y间，依题意，得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.【分析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围．【解答】解：由①+②可得：3（x+y）=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解．14.【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵