2020沪科版数学九年级下册第24章圆单元测试卷

第24章圆单元测试卷一、选择题如图，半径为2cm，圆心角为90∘的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(  )A.(π2-1)cm2

B.下列说法中正确的是(  )A.平分弦的直径垂直于弦

B.圆心角是圆周角的2倍

C.三角形的外心到三角形各边的距离相等

D.从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角用一个圆心角为120∘，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(  A.12 B.1 C.32 下面说法正确的是(  )A.一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形

B.一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形

C.因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形

D.夹在两平行直线之间的线段相等在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=4cm，DA.4个 B.3个 C.2个 D.1个已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径长r(r>0)，如果A.两圆内含 B.两圆内切 C.两圆相交 D.两圆外切如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则△PDEA.16cm B.14cm C.12cm D.8cm如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100A.35∘

B.40∘

C.50∘如图，⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为1，O1O2A.25

B.5

C.3

D.3二、填空题已知：半径为1的⊙O中，弦AB=1，点C是优弧AB上的一个动点，且△ABC是等腰三角形，则劣弧AC的长度等于______如图，已知A(4，2)，B(4，1)，将△AOB绕着点若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______．用半径为3cm，圆心角是120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBE重合，若PB=3，则PE=______三、解答题如图，点O、A、B的坐标分别为(0，0)、(4，2)、(3，0)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90∘后，得到△OCD.(点A转到点C)

(1)画出△OCD；

如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

(1)求BC的长；(2)求弦BD的长．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，C

F⊥AB于F，且CE=CF．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AB=6，BD如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙O与AE交于点F．

(1)求证：四边形AOCE为平行四边形；

(2)求证：CF与⊙O相切；

(3)若F为AE的中点，求∠ADF的大小．

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O

【答案】1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A

8.B 9.C 10.π311.3412.2613.1

14.3215.(-16.解：

(1)∵AB为直径，

∴∠ACB=90∘，

∴BC=AB2-AC2=102-52=53；

(2)如图，连接BD，同理可知17.证明：(1)连接OC；

∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，

∴∠1=∠2，

∵OA=OC，

∴∠2=∠3，∠1=∠3，

∴OC//AE，

∴OC⊥CD，

∴DE是⊙O的切线；

(2)∵AB=6，

∴OB=OC=

18.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AD=BC，∠ADC=90∘，

∵E为BC边中点，AO=DO，

∴AO=12AD，EC=12BC，

∴AO=EC，AO//EC，

∴四边形OAEC是平行四边形；

(2)如图1，连接OF，

∵四边形OAEC是平行四边形

∴AE//OC，

∴∠DOC=∠OAF，

∠FOC=∠OFA，

∵OA=OF，

∴∠OAF=∠OFA，

∴∠DOC=∠FOC，

在△ODC与△OFC中，OD=OF∠DOC=∠FOCOC=OC，

∴△ODC≌△OFC(SAS)，

∴∠OFC=∠ODC19.(1)证明：如图1，连接BD、OD，

∵AB是⊙O直径，

∴∠ADB=90∘，

∴BD⊥AC，