《逻辑学》第四章判断(二)

第四章判断（二）第一节联言判断第二节选言判断第三节假言判断第四节负判断第一节联言判断一、什么是联言判断二、联言判断的真假值三、使用联言判断要注意的几个问题一、什么是联言判断

联言判断是断定若干事物情况共同存在的复合判断。例：泰山既宏伟，又壮丽。十多年来，我国经济建设上了一个大台阶，人民生活上了一个大台阶，综合国力上了一个大台阶。人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。构成：联言支、联言联结项

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※联言联结项有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……“，”虽然……但是……“等等。

※

如果取“并且”作为联言判断的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：

p并且q逻辑上则表示为：p∧q(读作p合取q)。二、联言判断的真假值

pqpq

真

真

真真

假

假

假

真

假

假

假

假三、使用联言判断要注意的几个问题

1、选择恰当的关联词语来表达联言判断2、注意联言支的排列顺序3、联言支不能重叠4、在日常语言中，联言判断往往采取省略形式第二节选言判断一、什么是选言判断二、相容选言判断三、不相容选言判断四、正确使用选言判断应注意的几个问题一、什么是选言判断

选言判断是断定若干可能的事物情况至少或只能有一种真情况存在的判断。例：1、每读小说总使它激动不已：或愤慨，或惊讶，或焦虑。

2、或者某甲是凶手，或者某乙是凶手

3、要么古巴女排，要么中国女排是这次世界锦标赛的冠军。构成：选言支、选言联项二、相容选言判断

1、什么是相容选言判断相容选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。例：1）他或者是诗人，或者是小说家，或者是政治家。

2）未来战争或者是核战争，或者是常规战争。

3）艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。

表达相容的选言命题的联结词的通常有“或……或……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”等。我们通常用如下形式来表示相容的析取命题：

p或者q

逻辑上则表示为：p∨q(读作"p析取q")。2、相容选言判断的真假值pqP∨q真真真真假真假真真假假假三、不相容选言判断

1、什么是不相容选言判断不相容选言判断是断定有而且只有一个选言支为真的选言判断。例：（1）这场足球赛，要么甲对胜，要么乙对胜，要么二者踢平。（2）或者是英雄造时势，或者是时势造英雄，二者必居其一。

“一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形”

“不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎”

表达不相容的析取命题的联结词有“或……或……”，“二者不可得兼”、“要么……要么……”、“不是……就是……”等。我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题：

要么p，要么q

2、不相容选言判断的真假值pqPq真真假真假真假真真假假假四、正确使用选言判断应注意的几个问题

1、不能遗漏真的选言支2、不能混淆相容选言判断和不相容选言判断3、不能混淆相容选言判断和联言判断4、选言支一般不能互相重叠、包含，要各自独立。第三节假言判断一、什么是假言判断二、充分条件假言判断三、必要条件假言判断四、充要条件假言判断五、正确使用假言判断应注意的几个问题

一、什么是假言判断

假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。例：如果一个人有理想，那么他学习用功。只有能被二整除的数，才能被四整除。结构：前件，后件，联结项二、充分条件假言判断

1、什么是充分条件假言判断充分条件假言判断是断定一事物情况存在另一事物情况也存在的条件的判断。充分条件：如果有p必有q，那么p就是q的充分条件。

联结词的语言标志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必……”等等。蕴涵命题的逻辑公式是：

如果p,那么q逻辑上则表示为：

p→q(读作“p蕴涵q”)p是q的充分条件是指：有P必有q，但无P未必无q(因而无q必无P，有q未必有P)。

2、充分条件假言判断的真假值

PqPq

真

真

真

真

假

假

假

真

真

假

假

真“如果一个物体摩擦，那么这个物体生热”

情况组合符号命题真假1.摩擦，生热p,q真t2.摩擦，不生热p,¬q假f3.不摩擦，生热¬p,q真t4.不摩擦，不生热¬p,¬q真t三、必要条件假言判断

必要条件假言判断是断定一种事物情况不存在另一种事物情况就不存在的假言判断。必要条件：如果无p必无q，那么p就是q的必要条件。形式：只有p，才q。Pq2、必要条件假言判断的真假值

PqPq

真

真

真

真

假

真

假

真

假

假

假

真

情况组合符号命题真假1.年满18，有选举权p,q真t2.年满18，无选举权p,¬q真t3.未满18，有选举权¬p,q假f4.未满18，无选举权¬p,¬q真t“只有一个人年满18岁，他才有选举权”四、充要条件假言判断

1、什么是充分必要条件假言判断充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存在另一事物情况就存在，该种事物情况不存在另一种事物情况就不存在的假言判断。充分必要条件：如果有p必有q，如果无p必无q，那么p就是q的充要条件。形式：如果p，那么q，并且只有p，才q。

Pq

如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”

“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”

表达等值命题的联结词有：“只要而且只有……，才……”、“若……则……，且若不……则不……”、“当且仅当……，则……”等等。逻辑形式：

当且仅当p,则q。

逻辑上则表示为：pq(读作“p等值于q”)

p是q的充分必要条件是指：有P必有q，无P必无q(因而有q必有P，无q必无P)。

充分必要条件假言判断标准形式是：“当且仅当P，才q”。2、充分必要条件假言判断的真假值

pqPq

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

真

情况组合符号命题真假1.偶数，被2整除p,q真t2.偶数，不被2整除p,¬q假f3.不是偶数，但被2整除¬p,q假f4.不是偶数，不被2整除¬p,¬q真t“一个数是偶数，当且仅当它能被2整除”五、正确使用假言判断应注意的几个问题

1、确切把握假言判断不同联结项的逻辑含义，准确反映客观事物情况之间的关系。第一，对于不具有必然联系的事物情况，不能强加条件。第二，要注意充分条件、必要条件、充分必要条件的区别。2、确切把握充分条件与必要条件之间的联系，正确地进行假言判断之间的等值转换。3、弄清假言判断的语言形式，准确地表达假言判断。

条件命题的转换（pq）≡（qp）≡（¬q

¬p）（pq）≡（qp）≡（¬p

¬q）pq（pq）≡（qp）≡（pq）∧（¬p¬q）（pq）∧（pq）（pq）∧（qp）如果摩擦，则生热只有生热，才摩擦如果未生热，则未摩擦只有发烧，才患肺炎如果患肺炎，则发烧如果不发烧，则未患肺炎一个数能被2整除，当且仅当它是偶数一个数是偶数，当且仅当它能被2整除一个数能被2整除，当且仅当它是偶数第四节负判断

负判断是否定某个判断的判断。如：并非所有的植物都是被子植物。并非所有的公民都具有完全民事行为能力。