青岛版五年级数学上册全册教学课件第2部分

青岛版（六年制）数学五年级上册平行四边形的面积多边形的面积5情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版5上数学第5-7单元教学课件猜一猜,哪块玻璃面积大？1.2米0.7米1.2米0.7米情境导入返回这块玻璃的面积是多少平方米？探究新知返回怎样求平行四边形的面积？1.2米0.7米玻璃的形状是平行四边形。返回7cm5cm长方形的面积=长×宽。我猜下面这个平行四边形的面积是:5×7=35(平方厘米)返回我把不满一格的两格合为一格。数了数，平行四边形的面积是()。1234567891011121314151617181920212223242526272828平方厘米1cm2返回我会计算长方形的面积。能不能把平行四边形转换成长方形来求它的面积呢？7×4=28(cm2)7cm4cm返回动手操作验证猜想我们来验证一下吧。返回动手操作验证猜想返回

（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？底长宽高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底高×===返回

任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。长方形相等底宽高长×宽底×高返回如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成:S

=

a×h

S=ah返回哪块玻璃的面积大?1.2米0.7米1.2米0.7米平行四边形玻璃S=ah=1.2×0.7=0.84(平方米)长方形玻璃S=ab=1.2×0.7=0.84(平方米)答:两块玻璃的面积一样大。返回1.你能口算出下面每个平行四边形的面积吗？3cm4cm4dmS=ah=4×3=12(cm2)S=ah=5×4=20(dm²)5dm课堂练习返回2.下面平行四边形的面积计算正确的是(

)。2cm3.6cm4cm1.8cmA.1.8×4B.1.8×2C.3.6×4D.3.6×2AD返回3.用硬纸条制作成一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？围成长方形和平行四边形的框架都是原来的4根硬纸条，所以周长不变。围成平行四边形后，底就是长方形的长，高比长方形的宽矮，所以面积变小了。返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、4如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成:S=ah。返回这节课你们都学会了哪些知识？求平行四边形的面积记得要用互相垂直的一组底和高相乘来计算平行四边形的面积。2、3、4返回三角形的面积情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册多边形的面积57.8dm9dm标志牌示意图你能提出什么问题？情境导入返回制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？标志牌是三角形的。怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？探究新知返回我猜想⋯⋯返回三角形按角分，分为以下几种。用两个完全一样的三角形拼拼看。返回两个完全一样的直角三角形返回两个完全一样的直角三角形返回两个完全一样的直角三角形返回两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。返回两个完全一样的锐角三角形返回两个完全一样的锐角三角形返回两个完全一样的锐角三角形返回两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。返回两个完全一样的钝角三角形返回两个完全一样的钝角三角形返回两个完全一样的钝角三角形返回两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。返回拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系？返回拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。拼成的平行四边形的底等于每个三角形的底。底拼成的平行四边形的高等于每个三角形的高。高返回底高平行四边形的面积底×高三角形面积=÷2=÷2返回三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2返回S=ah÷2=9×7.8÷2=70.2÷27.8dm9dm标志牌示意图你会求标志牌的面积吗？=35.1(平方分米)答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。返回1.计算下面三角形的面积。S=ah÷2

=25×8÷2=200÷2=100(m2)

S=ah÷2=12×7.5÷2=90÷2=45(cm2)课堂练习返回一个三角形的底是5米，如果将它延长1米，面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形的面积是多少平方米？①算出三角形的高=1.5×2÷1=3(m)②原三角形的面积=5×3÷2=7.5(m2)Ｓ=ah÷2h=2S÷a返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、4两个完全一样的三角形可以拼成一个()，拼成的新图形的底与三角形的底(

)，拼成的新图形的高与三角形的高(

)，新图形的面积等于()，每个三角形面积等于新图形的面积的(

)。

所以三角形的面积等于(),用字母表示为()。平行四边形相等相等一半底×高底×高÷2S=ah÷2返回梯形的面积情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册多边形的面积5椅子面示意图36厘米32厘米32厘米你能提出什么问题？情境导入返回制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？椅子的面是梯形的。怎样求梯形的面积呢？36厘米32厘米32厘米我们可以借助学具来研究。探究新知返回上底下底腰腰高还记得梯形各部分的名称吗？返回

你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？拿出你的学具，拼拼看。还有其他的拼法吗？试试看。实验操作想一想:返回两个梯形完全一样的返回两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。返回拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？返回梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高。返回梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底梯形面积=

÷2平行四边形的面积平行四边形的底×平行四边形的高梯形上下底之和梯形的高梯形面积=

×÷2返回梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a

+b

)×

h÷2返回你会求椅子面的面积吗？S=(a+b)×h÷2=(32+36)×32÷2椅子面示意图36厘米32厘米32厘米=68×32÷2=1088（平方厘米）答:制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。返回1.计算下面梯形的面积。S=(a+b)×h÷2=(4+8)×3÷2=36÷2=18(cm2)S=(a+b)×h÷2=(6+10)×6÷2=96÷2=48(dm2)4cm8cm3cm6dm6dm10dm课堂练习返回2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。S=(a+b)×h÷2=(5+8)×1.8÷2=23.4÷2=11.7（平方米）答:它的横截面面积为11.7平方米。返回3.木材场常常把木材堆成下图的形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：(1)请算出图中木材的根数。(2)你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？(顶层根数+底层根数)×层数÷2(3+6)×4÷2=18(根)返回下底:84-(19+24)=41(m)面积:S=(a+b)×h÷2=(19+41)×24÷2=60×24÷2=60×12=720(m2)4、竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？返回5、梯形菜园的面积是多少？①算出三角形的高=60×2÷15=8(m)h=2S÷a②算出梯形的面积S=(a+b)×h÷2=(5+15)×8÷2=20×8÷2=20×4=80(m2)返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、4两个(

)的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的(

)与(

)的和，高等于梯形的(

)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(

)。梯形面积用字母表示为(

)。完全一样上底下底高一半S=(a+b)×h÷2返回组合图形的面积情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册多边形的面积5长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形面积=(上底+下底)×高÷2这些都是简单的、基本的图形。情境导入返回

在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。返回虾池的面积是多少平方米？虾池示意图80米40米30米90米虾池你能提出什么问题？探究新知返回梯形的面积：（80+30）×（90-40）÷2=它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是⋯⋯虾池示意图80米40米30米90米长方形的面积:(80+30)×(90－40)÷2=5500÷2=2750（平方米）80×40=3200(平方米)梯形的面积:虾池的面积:3200+2750=5950（平方米）返回梯形的面积：（80+30）×（90-40）÷2=在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形⋯⋯虾池示意图80米40米30米90米长方形的面积:(80-30)×(90-40)÷2=50×50÷2=1250（平方米）80×90=7200（平方米）三角形的面积:虾池的面积:7200-1250=5950（平方米）返回梯形的面积:36×30÷2=1080÷2=540（平方厘米）(24+36)×8÷2=480÷2=240（平方厘米）三角形的面积:组合图形的面积:240+540=790（平方厘米）返回长方形的面积:5×5=25（平方分米）15×12=180（平方分米）空白图形的面积:组合图形的面积:180-25=155（平方分米）返回求组合图形面积的一般方法：⑴分割法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法:可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。返回1.求下面图形的面积。长方形的面积:8×7÷2=56÷2=28(dm²)(5+7)×8=12×8=96（dm2)空白三角形的面积:组合图形的面积:96-28=68(dm²)(dm)课堂练习返回2.求下面图形的面积。正方形的面积:（8+12）×4÷2=80÷2=40(cm²)8×8=64(cm2)梯形的面积:组合图形的面积:64+40=104(cm²)(cm)返回3.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？长方形的面积:45×30=1350(cm2)三角形的面积:60-45=15(cm)30÷2=15(cm)15×15÷2×2=225÷2×2=225(cm2)锦旗的面积:1350+225=1575(cm2)返回4.求阴影部分的面积。4dm

2.2dm④①②③面积①+面积④＝面积②＋面积③阴影面积=长方形面积的一半=4×2.2÷2=4.4(dm2)返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、4用分割法和添补法可以求出组合图形的面积。计算组合图形的面积，要看清图形组合的特点，再确定用哪种方法计算。返回公顷和平方千米的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册多边形的面积5教室地面的面积约54(

)平方厘米平方米在下面的(

)里填上合适的面积单位。一张邮票的面积约4(

)课桌面的面积约24(

)情境导入返回平方分米学校占地面积4()。这个()里填什么面积单位?探究新知返回新建的学校好大呀！学校占地4公顷。1公顷有多大?返回100米100×100＝10000(平方米)100米10000平方米=1公顷1公顷=10000平方米1公顷有多大?返回边长100米的正方形，面积是1公顷。100×100=10000（平方米）10000平方米=1公顷1公顷有多大?返回我家的住房面积大约有100平方米，100套这样的住房面积大约是1公顷。返回我班教室面积大约有50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷。返回还有比公顷更大的面积单位吗？这要要问我们的数学博士。返回1000米1000×1000＝1000000(平方米)1000米1000000平方米=1平方千米1平方千米=100公顷比公顷更大的面积单位?返回边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米可以写成1km2。1000×1000=1000000(平方米)1平方千米=100公顷1平方千米有多大?返回下面是某社区规划图。算一算，A、B两个小区的占地面积各是多少公顷？A区:400×300＝120000(平方米)=12(公顷)B区:(340+400)×300÷2＝111000(平方米)=11.1(公顷)1.A区是一块平行四边形，用S=ah计算面积。2.B区是一块梯形，用S=(a+b)h÷2计算面积。3.最后记得把平方米化成公顷。课堂练习返回2.到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。想一想，100个这样的正方形面积有多大。10×10＝100(平方米)100×100＝10000(平方米)返回2公顷=(

)平方米50000平方米=(

)公顷3平方千米=(

)公顷9000公顷=(

)平方千米3.填一填。20000530090返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、41、测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。2、1公顷=10000平方米3、1平方千米=100公顷返回回顾整理整体回顾综合运用课后作业知识梳理青岛版（六年制）数学五年级上册多边形的面积5多边形面积计算公式S=abS=a2S=ahS=ah÷2∟∟∟S=（a+b）h÷2整体回顾返回长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高平行四边形平行四边形：S=ah知识梳理返回三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2三角形返回梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2梯形返回平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率返回50000平方米＝（）公顷2公顷＝（）平方米1.在括号里填上合适的数。5平方千米=()公顷6000公顷=()平方千米20000550060100平方分米=()平方厘米10000综合运用返回456810345∟∟∟∟∟12561012×5=60（平方厘米）或10×6=60（平方厘米）（4+10）×5÷2=14×5÷2=35（平方厘米）4×3÷2=12÷2=6（平方厘米）2.求下面图形的面积。（单位：厘米）返回2.求下面图形的面积。（单位：厘米）∟10

46∟10×4÷2+10×6=20+60=80（平方厘米）组合图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积返回2.求下面图形的面积。（单位：厘米）∟402015201040×20－（15+20）×10÷2=800－175=625（平方厘米）组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积返回3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长36米。这块菜园的面积是多少？∟∟10因为篱笆全长36米，减去高10米，就可以求出梯形上底与下底的和，然后再求出图形的面积。返回3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长36米。这块菜园的面积是多少？∟∟10答：这块菜园的面积是130平方米。(36－10)×10÷2=26×10÷2=130(平方米）返回答：这块地大约可种70棵樱桃树。[（25＋35）×21÷2]÷9=[60×21÷2]÷9=630÷9=70(棵)4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。这块地大约可种多少棵樱桃树？返回综合练习复习旧知巩固练习课堂小结课后作业青岛版（六年制）数学五年级上册多边形的面积5本单元复习要点面积公式及其应用面积公式的推导面积单位的转换解决实际问题发展空间观念复习旧知返回S

=a2S=abS=ahaabahS

=ah÷2S

=(a+b)h÷2ahabh返回梯形的面积=（上底+下底）×高÷2长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2返回平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率返回填一填。图形底高面积平行四边形8米4.5米①三角形1.2分米0.8分米②梯形上底3厘米下底5厘米2厘米③36平方米0.48平方分米8平方厘米巩固练习返回图形底高面积平行四边形4米①12平方米三角形②8分米24平方分米梯形上底4厘米下底6厘米③25平方厘米3米6分米5厘米填一填。返回填一填。一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。8返回填一填。520公顷=（）平方千米0.27平方千米=（）公顷5.2271.8公顷=（）平方千米1.5公顷=（）平方米1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米0.0181500011511500返回算一算。组合图形的面积=梯形的面积+平行四边形的面积+三角形的面积计算下面图形的面积。（单位：厘米）(10+6)×3÷2+10×5+8×6÷2=24+50+24=98（平方厘米）∟返回算一算。计算下面图形的面积。（单位：厘米）组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积12×5－(4+6)×3÷2=60－15=45（平方厘米）返回有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？(先独立解答，完成后找身边同学互相检查。)算一算。(10+15)×30÷2=25×30÷2=375（平方米）=37500（平方分米）37500÷15×2=2500×2=5000（千克）答：这块地共收白薯5000千克。返回1公顷树林1天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。这片树林的形状近似于平行四边形，它的底长800米，高是500米。（1）这片树林一天能释放多少千克氧气？返回1公顷树林1天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。这片树林的形状近似于平行四边形，它的底长800米，高是500米。800×500=400000(平方米)=40(公顷)40×750=30000(千克)答：这片树林一天能释放30000千克氧气。返回1公顷树林1天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。这片树林的形状近似于平行四边形，它的底长800米，高是500米。（2）这片树林一个月（30天）能吸收多少千克二氧化碳？返回1公顷树林1天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。这片树林的形状近似于平行四边形，它的底长800米，高是500米。38000×30=1140000(千克)40×950=38000(千克)答：这片树林一个月（30天）能吸收1140000千克二氧化碳。返回（3）你还能提出什么问题？1公顷树林1天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。这片树林的形状近似于平行四边形，它的底长800米，高是500米。返回750÷400000=0.001875（千克）这片森林平均每平方米每天释放氧气多少千克？答：这片森林平均每平方米每天释放氧气0.001875千克。1公顷树林1天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。这片树林的形状近似于平行四边形，它的底长800米，高是500米。返回※做如图所示四个侧面完全相同的抽风机排气口，至少需要多少平方米的铁皮？根据通风口没有上下两个面，排气口的每一个侧面都是梯形，因此利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算出一个面的面积，再乘4，就是所需铁皮的面积。返回※做如图所示四个侧面完全相同的抽风机排气口，至少需要多少平方米的铁皮？（4+8)×6÷2×4=12×6÷2×4=36×4=144(平方分米)=1.44(平方米)答：至少需要1.44平方米的铁皮。返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、4分割法和添补法可以求出组合图形的面积。要牢记每种基本图形面积的计算公式。解决实际问题时，要看清是求哪种图形的面积。返回关注我们的生活空间情境导入活动探究拓展延伸课外活动青岛版（六年制）数学五年级上册活动课大家说一说，在进行各项活动的时候你有什么感受？观察体育锻炼的活动照片情境导入返回活动1调查本校学生的活动空间制作本校学生活动空间调查表场地名称教室操场活动室花园走廊楼后空地……面积（平方米）活动场地总面积（平方米）学校人数生均活动场地面积（平方米）活动探究返回活动1调查本校学生的活动空间温馨提示：①调查学校学生人数。②测量各个活动场所的大小。③整理、计算测量的数据。制作本校学生活动空间调查表返回活动2了解规范化学校（小学）生均占地面积。你都了解了哪些信息？我们学校属于哪一范围的要求？返回怎么测量出学校的占地面积？我用尺子量……我用步测的方法……我用目测的方法……我用……活动3学会实际测量方法。返回步测方法怎样测量自己一步的平均长度？反复测3次求出平均步数算出每步的平均长度活动3学会实际测量方法。返回小明走50米的距离，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，他的平均步长是多少？（得数保留二位小数）（78+79+80）÷3

=237÷3

=79（步）50÷79≈0.63（米）答：他的平均步长是0.63米。

活动3学会实际测量方法。步测方法返回小明走50米的距离，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，它的平均步长是多少？（得数保留二位小数）根据自己的平均步长和测得两地间的步数，就可求出两地的距离。活动3学会实际测量方法。步测方法返回（0.63×150）×（0.63×10）＝94.5×6.3＝595.35(平方米)我量得学校教学楼后长150步，宽10步。活动3学会实际测量方法。步测方法返回目测方法操场的面积很大，可以采用目测的方法。活动3学会实际测量方法。返回目测方法先量出100米的距离，感受它的大概长度。然后看整个空间的长有多少个这样的长度。最后用长乘宽计算出整个空间的面积。活动3学会实际测量方法。再看整个空间的宽有多少个这样的长度。返回活动4调查本校学生活动空间。场地名称教室操场活动室花园走廊楼后空地……面积（平方米）活动场地总面积（平方米）学校人数生均活动场地面积（平方米）上报数据，展示台展示。399320066.5150080595.35……6240.8529721返回通过今天的活动课，你都学到了什么呢？通过本次实践活动，我了解了本校学生活动的范围。我看到同学们的参与意识很高，巩固了测量方法和图形面积的计算方法。我懂得了学以致用，知道数学来源于生活、服务于生活。返回实际测量、计算一下四年级学生生均展示黑板的展示面积是多少？小组合作，动手测量、收集、计算，全班交流。

你能用我们今天学习的内容解决下面的问题吗？展示黑板总面积四年级学生人数生均展示黑板的面积15平方米20人0.75平方米拓展延伸返回青岛版（六年制）数学五年级上册因数和倍数因数与倍数6情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习112个同学做球操表演。你能提出什么问题？情境导入返回可以怎样排队？我这样排。2×6=12探究新知返回还可以怎样排队？我这样排。3×4=12返回还可以排成一行。1×12=12还可以怎样排队？返回12是2的倍数，12也是6的倍数。2×6=122是12的因数，6也是12的因数；返回你能找出24的因数吗？返回我这样想。24÷(1)=(24)24和1是24的因数；24÷(2)=(12)12和2是24的因数；24÷(3)=(8)8和3是24的因数；24÷(4)=(6)6和4是24的因数。24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。返回(24)×(1)=2424和1是24的因数；(12)×(2)=2412和2是24的因数；(8)×(3)=248和3是24的因数；(6)×(4)=246和4是24的因数。24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。我这样想。返回24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24。你发现了什么？我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。返回4的倍数有哪些？你能找一找吗？返回4×1=(4)4的倍数:4,8,12,16,20……4×2=(8)4×3=(12)4×4=(16)4×5=(20)……我这样想。返回4的倍数:4,8,12,16,20……我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。你发现了什么？返回在研究因数和倍数的时候，一般不讨论0。返回1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7×6=4256÷8=713×5=6563÷3=2121×4=8472÷12=66和7都是42的因数。42是6和7的倍数。7和8都是56的因数。56是7和8的倍数。13和5都是65的因数。65是13和5的倍数。21和3都是63的因数。63是21和3的倍数。21和4都是84的因数。84是21和4的倍数。12和6都是72的因数。72是12和6的倍数。课堂练习返回2.分别找出18和20的所有因数。18=1×18=×18=×20÷1=20÷=20÷=1829362021045返回3.下列说法对吗？为什么？(1)8是倍数，2是因数。(2)8是倍数，32是5的倍数。(3)42÷7=6,42是7的倍数。(4)1是所有非0自然数的因数。√x

x

√返回4.用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？大正方形的边长可以是12米,18分米,24分米,30分米……最短是12分米。6×2=(12)6×3=(18)6×4=(24)6×5=(30)……返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、41、两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在(

)关系。2、倍数和因数是相互()。3、一个数的最小因数是()，最大因数是()。一个数最小的倍数是()。倍数和因数依存的1它本身它本身返回2、3、5的倍数的特征情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册因数与倍数6圆圈舞叠罗汉交谊舞你能提出什么问题？情境导入返回跳交谊舞的人数应该是2的倍数，如12、14……跳圆圈舞的人数应该是5的倍数，如15、20……交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？探究新知返回叠罗汉的人数应该是3的倍数，如15、18……叠罗汉表演可以选派多少人参加？返回这些数有什么特征呢？可以先用50以内的数来研究。返回123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950把2的倍数涂成黄色。返回把5的倍数涂成红色。我发现个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。我发现个位上是0或5的数都是5的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950返回我发现个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950返回12345678910×21046281214161820……2的倍数都是偶数。反之……返回12345678910×21046281214161820……1,3,5,7,9,……不是2的倍数,它们都是奇数。返回123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√个位上的数没有什么规律。找几个3的倍数用计数器表示出来，看看各用了几个珠子，你有什么发现？3的倍数有什么特征呢？返回百

十

个

百

十

个

百

十

个

我发现所用珠子的个数都是3的倍数。1521396是3的倍数。3是3的倍数。12是3的倍数。返回百

十

个

百

十

个

百

十

个

1521396是3的倍数。3是3的倍数。12是3的倍数。一个数所用珠子个数的和，就是这个数各个数位上数的和。1+5=62+1=33+9=12返回百

十

个

百

十

个

百

十

个

1521396是3的倍数。3是3的倍数。12是3的倍数。各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗？1+5=62+1=33+9=12返回百

十

个

百

十

个

百

十

个

1521396是3的倍数。3是3的倍数。12是3的倍数。1+5=62+1=33+9=12我再找几个3的倍数验证一下……返回18，24，48都是3的倍数，它们的各位数字和是3的倍数吗？1824481+8=94+8=129是3的倍数。2+4=66是3的倍数。12是3的倍数。返回一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。返回1.按要求填一填。1,

21,30,35,39,2,40,12,15,60,18,72,85,902的倍数5的倍数哪些数既是2的倍数又是5的倍数？30,30,35,2,40,40,12,15,60,60,18,72,85,9090课堂练习返回2.把下面的数按要求分别填入相应的圈内。37,18,10,21,33,50,83,1,74,29,77,91,46偶数奇数37,18,10,21,33,50,83,1,74,29,77,9146返回3.选出两张卡片，组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？0123573015512772返回进口出口怎样才能走出迷宫?只能经过2或5的倍数。4.走迷宫。返回5.任选两个数字组成符合下面要求的数。(1)奇数:_________________________。(2)2的倍数:___________________________。(3)3的倍数:___________________________。(4)5的倍数:___________________________。(5)既是2的倍数又是3的倍数:____________。(6)既是3的倍数又是5的倍数:___________。5995609050569660699690609050659560909660906965返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、41、个位上是0,2,4,6,8的数,是2的倍数。4、凡是2的倍数都是偶数。不是2的倍数都是奇数。2、个位上是0,5的数,是5的倍数。3、一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。返回质数与合数情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册因数与倍数640人35人32人25人24人你能提出什么问题？3情境导入返回排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？24

25403532个位、十位上的数都没有什么规律。与它的因数有关系吗？探究新知返回24

25403532都有两个以上的因数。1234681224152525的因数:24的因数:40的因数:1245810204035的因数:1573532的因数:12481632返回40人35人32人25人24人有两个以上因数的，都能排成方队吗？返回我们用棋子来摆一摆。返回人数是4、6、8、9、10……时，都能排成方队。返回人数是1、2、3、5、7、11……时，不能排成方队。返回我们用找因数个数的方法来研究。46891012……135711……因数因数1,2,41,2,3,61,2,4,81,3,91,2,5,101,2,4,6,1211,31,51,71,11返回46891012……135711……因数因数1,2,41,2,3,61,2,4,81,3,91,2,5,101,2,4,6,1211,31,51,71,11有的数有两个以上因数……有的数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。1只有一个因数。返回能排成方队的数，它们的因数的个数都有两个以上；不能排成方队的因数在两个及两个以下。返回像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)。像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。返回你能把30写成几个质数相乘的形式吗？30=5×66=2×3……我这样做……30562330可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。返回把一个合数写成几个质数相乘的形式。叫做分解质因数。这些质数叫质因数。返回这种方法叫短除法分解质因数。简洁明了。用质因数作除数,除到商是质数为止。3021535……30÷2=15……15÷3=530=2×3×5返回1.把下面数中的合数圈起来。47794352823434031569课堂练习返回2.火眼金睛辨对错。(4)所有的质数都是奇数。(

)

(1)一个非零的自然数，不是奇数就是偶数()(2)一个非零的自然数，不是质数就是合数。(

)(3)大于2的偶数都是合数。(

)√√××返回3.把下面各数分解质因数。721=3×762342=2×3×79223336=2×2×3×3213()427()()()4()36()()()()返回4.用短除法把下面各数分解质因数。1825286018293318=2×3×3255525=5×5282142728=2×2×7602302153560=2×2×3×5返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、42、像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。1、像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数(素数)。3、1只有一个因数，既不是质数，也不是合数。返回青岛版（六年制）数学五年级上册折线统计图折线统计图7情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习绿色植物有美化环境、保持水土、制造氧气和净化空气等作用。情境导入返回滨海市和临江市2008—2016年人均公共绿地面积情况统计表人均公共绿地面积(平方米)滨海市临江市2008年2010年2012年2014年2016年11.57.010.59.814.58.516.011.418.516.0城市年份你能提出什么问题？探究新知返回滨海市2008-2016年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？我用条形统计图来表示。返回滨海市2008—2016年人均公共绿地面积情况统计图面积(平方米)2017年1月(

)(

)(

)(

)020082010201220142016年份510152011.510.514.51618.5返回还可以用折线统计图来表示。返回滨海市2008—2016年人均公共绿地面积情况统计图面积(平方米)2017年1月020082010201220142016年份5101520先根据数据的大小描出各点。11.510.514.51618.5再用线段依次连接各点。返回观察上面的统计图，你有什么发现？与条形统计图比，折线统计图能清楚地看出滨海市2008-2016年人均公共绿地面积的变化趋势。从折线统计图能看出滨海市每年人均公共绿地面积的多少。返回临江市2008-2016年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？我用折线统计图来表示。返回临江市2008—2016年人均公共绿地面积变化情况统计图面积(平方米)2017年1月020082010201220142016年份5101520先根据数据的大小描出各点。9.88.511.416再用线段依次连接各点。7返回观察上面的统计图，你有什么发现？折线统计图要用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再用线段依次连接各点。从折线统计图中不但可以看出数量的多少，还可以看出数量增减变化的趋势。返回下面是某地区2012年月平均气温和月降水量情况统计。某地区2012年月平均气温统计图(1)该地区(

)月平均气温最高，是(

)℃；(

)月平均气温最低，是()℃。726.318.2课堂练习返回某地区2012年月降水量统计图(2)()月降水量最大，是()

mm；()月降水量最小，是()mm。6296.61239.6返回某地区2012年月平均气温统计图(3)从1月份到7月份，气温呈()趋势。上升返回某地区2012年月降水量统计图(3)从6月份到12月份，降水量整体上呈()趋势。下降返回(4)你认为在哪些月份到该地区旅游比较好？说明你的理由。某地区2012年月平均气温统计图某地区2012年月降水量统计图十月份旅游好，因为放长假，有充足时间；另外气温接近200C，凉爽。降水量不是很多。返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、41、折线统计图要用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再用线段依次连接各点。2、从折线统计图中不但可以看出数量的多少，还可以看出数量增减变化的趋势。返回选择折线统计图、条形统计图描述数据情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册折线统计图7部分城市2016年人均公共绿地面积情况统计表人均公共绿地面积(平方米)A城市16.8BC9.0D14.5E15.59.5A市2008—2016年人均公共绿地面积情况统计表人均公共绿地面积(平方米)年份2008年2010年2012年2014年2016年12.014.616.016.516.8你能提出什么问题？情境导入返回分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适呢？探究新知返回第1组数据反映的是5个城市人均公共绿地面积的多少。哪些统计图能比较清楚地表示数量的多少呢？用条形统计图表示比较直观。返回部分城市2016年人均公共绿地面积情况统计图面积(平方米)2017年1月0ABCDE城市2468101214161816.89.59.014.515.5返回条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。返回条形统计图的制作步骤标题:根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；画出横、纵轴:根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴和纵轴（射线）,并在交点处写上0,然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；画图:按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量。返回第2组数据是反映一个城市人均公共绿地面积的变化情况。要反映数量的变化情况用哪种统计图表示比较好呢？选用折线统计图比较合适。返回A市2008—2016年人均公共绿地面积情况统计图面积(平方米)2017年1月17.0012.012.513.013.514.014.515.015.516.016.520082010201220142016年份省略12.014.616.016.512.8返回折线统计图要用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再用线段依次连接各点。从折线统计图中不但可以看出数量的多少，还可以看出数量增减变化的趋势。返回

折线统计图的制作步骤标题:根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；画出横、纵轴:先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；描点、连线:根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。返回制作条形统计图与折线统计图步骤的异同点制折线统计图的步骤与制条形统计图基本相同。只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺序连接起来。返回想一想，如何根据解决问题的需要合理地选择统计图？如果要从所制作的统计图中反映数量的多少，只需制作条形统计图就可以。如果要从所制作的统计图中既反映数量的多少，又要反映数量增减变化的趋势就绘制折线统计图。返回1.根据表中的数据，选择合适的统计图。2013年5月某网站一周访问量统计表时间周一周二周三周四周五周六周日万人次23252423263735课堂练习返回2013年5月某网站一周访问量统计图访问量(万人次)2015年1月020222426283032343638周一周二周三周四周五周六周日时间23252423263735返回这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、3、4你会利用折线统计图或条形统计图解决问题吗?条形统计图和折线统计图各有什么作用?折线统计图和条形统计图如何绘制?返回智慧广场：排列情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习青岛版（六年制）数学五年级上册折线统计图7拍照中有什么数学问题吗？情境导入返回小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？探究新知返回①小冬、小华、小平。有4种排法②小平、小冬、小华。③小华、小平、小冬。④小冬、小平、小华。小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？返回①小冬、小华、小平。有6种排法②小华、小冬、小平。③小平、小冬、小华。④小华、小平、小冬。⑤小冬、小平、小华。⑥小平、小华、小冬。小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？返回①A、B、C。有6种排法。②

A、C、B。③B、A、C。④

B、C、A。我用A、B、C分别表示小冬、小华和小平。⑤C、A、B。⑥C、B、A。小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？返回怎样解决像拍照一类的排列问题？返回解决排列问题方法先确定第一个人的位置，其他两人自由排列。依次类推，数出有几种排列方法。有次序地排列才能做到不重复、不遗漏。返回

（1）3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？①A、B、C。有6种排法。②A、C、B。③B、A、C。④B、C、A。⑤C、A、B。⑥

C、B、A。ABC思路分析：1.把三个同学用A、B、C表示。2.按A、B、C的顺序开头,有次序地排列出来。课堂练习返回（2）要在酒店大门的上方挂6只大灯笼(如图)，如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？AABBCC①

AA、BB、CC。有6种挂法②AA、CC、BB。③

BB、AA、CC。④BB、CC、AA。⑤CC、AA、BB。⑥CC、BB、AA。返回（3）4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？ABC①A、B、C。②A、C、B。③

B、A、C。④B、C、A。⑤C、A、B。⑥C、B、A。有6种排法返回（4