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文档简介
第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第四节平面向量的综合应用T探究·命题热点考点一平面向量与平面几何
9【规律·方法】
平面几何问题的向量解法。(1)坐标法。把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决。(2)基向量法。适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解。考点二平面向量与三角函数
【规律·方法】
利用向量求解三角函数问题的一般思路(1)求三角函数值，一般利用已知条件将向量关系转化为三角函数关系式。利用同角三角函数关系式及三角函数中常用公式求解。(2)求角时通常由向量转化为三角函数问题，先求值再求解。(3)解决与向量有关的三角函数问题的思想方法是转化与化归的数学思想，即通过向量的相关运算把问题转化为三角函数问题。考点三平面向量与解析几何
1．向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要体现在应用向量的平行、垂直、夹角、长度的相关知识解决平面几何中的平行与垂直、距离、夹角和取值范围的相关问题。2．向量在三角函数中的应用：以向量为载体利用向量的共线、垂直、数量积等的坐标运算，转化成三角函数问题，以解决三角函数中的图象、性质等问题。3．向量在解析几何中的应用以向量知识解决解析几何问题主要是将几何问题代数化，用坐标的方法解决解析几何问题。以向量为载体的创新问题1．以向量为载体的创新问题是近几年高考命题的一个热点，此类问题通常以数量积运算为核心，通过数形结合，转化化归等途径，解决与几何有关的问题，或以向量自身为背景，解决有关模、夹角等问题。2．命题形式常见有新法则、新定义、新背景、新性质、新运算等。【梳理总结】
1.准确转化：解决向量创新问题，一定要读懂题目的本质含义，紧抓题目所给条件进行恰当地转化。2．方法选取：对向量的创新问题，准确转化后，要
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