钢结构基本原理课后习题答案(第二版)5043

《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案第二章2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线,请写出弹性阶段和非弹性阶段的关系式.σσfyfyα'tgα=Etgα'=E'αα00εε图2—34图想弹性－塑性（b）理（a）理想弹性强化解：Etan（1）弹性阶段：非弹性阶段：（应力f不随应变的增大而变化）y:Etan（2）弹性阶段ftan'(f非弹性阶段：E'(fy)fy)yytanE2。2如图2—35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变及可恢复的弹性应变各是多cy至零，则在少？f235N/mm2270N/mm20.025E2.06105N/mm2E'1000N/mm2FycσσcfyE'CABE0εyεεF图2—35理想化的图解：（1)A点:f2350.00114卸载前应变：yE2.06105卸载后残余应变：0c0.00114可恢复弹性应变：yc第1页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案（2）B点：卸载前应变：0.025Ff卸载后残余应变:y0.02386cE0.00114可恢复弹性应变：yc（3）C点：卸载前应变:cfy0.0250.0350.06FE'c0.05869卸载后残余应变：cE0.00131可恢复弹性应变：yc曲线、钢2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系.答：钢材当构件反复力时，即材料处于fy曲线与反复应力大小和作用时间关系：材材性无变化，不存在残余变形，钢弹性阶段时，反复应力作用下钢材曲线基本无变f化；当时,即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续y进行，钢曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、材时效现象）。钢材曲线会相对更高而更短.另外，载极限强度提高，而塑性韧性降低（曲线也会更高一定作用力下，作用时间越快,钢材强度会提高、而变形力能减弱，钢材而更短。钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅(焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低.2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。答:（1)钢材的化学成分,如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（陷,如夹层、偏析等;（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可会能引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质,如双向或三向同号应力场；（7)结构或构件2）钢材生成过程中造成的缺所受荷载性质,如受反复动力荷载作用。2.5解释下列名词：(1)延性破坏延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏.（2)损伤累积破坏指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。第2页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案(3）脆性破坏脆性破坏，也叫脆性断裂,指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy)的破坏。（4）疲劳破坏指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度,甚至低于屈服点的突然破坏。（5）应力腐蚀破坏应力腐蚀破坏,也叫延迟断裂,在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。（6）疲劳寿命指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。2.6一两跨连续梁,在外荷载作用下，截面上A点正应力为1120N/mm2，120N/mm2,2280N/mm2，B点的正应力120N/mm2,求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少？解：（1）A点：80maxmin应力比：20.667应力幅：12080200N/mm21201（2）B点：120maxmin应力比：0.16720120100N/mm2应力幅：12022。7指出下列符号意义：(1）Q235AF（2)Q345D（3）Q390E答:（4）Q235D（1）Q235AF：屈服强度f235N/mm2、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素y结构钢)（2）Q345D：屈服强度f345N/mm2、质量等级D（要求提供—200C时纵向冲击功yA34J）的特殊镇静钢（低合金钢）k（3）Q390E：屈服强度f390N/mm2、质量等级E(要求提供—400C时纵向冲击功yA27J）的特殊镇静钢（低合金钢）k（4）Q235D：屈服强度f235N/mm2、质量等级D（要求提供—200C时纵向冲击功yA27J）的特殊镇静钢(碳素结构钢）k2.8根据钢材下选择原则,请选择下列结构中的钢材牌号:第3页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案（1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？（2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为—100C，问选用何种钢材？答：(1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等;（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等.2。9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？答:主要机械性能指标:屈服强度、极限强度伸长率或10,其中，屈服强度、fff5yuy10极限强度是强度指标，而伸长率或是塑性指标。fu52.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些?答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。第三章3。1试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235钢,手工焊,焊条为E4311，轴心拉力N＝1400KN(静载，设计值)。主板—20×420.解盖板横截面按等强度原则确定,即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢,横截面为-12×400，总面积A1为A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2直角角焊缝的强度设计值fw＝160N／mm2(查自附表1.3)f角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t＝12mm，因此，h=t-2=12—2=10mm;较f,max厚主体金属板的厚度t＝20mm，因此，h角焊缝的焊脚尺寸h＝10mm，满足:h＝1。5t＝1.5＝6。7mm7mm，所以,取20f,min≥h≥hff,maxff,mina)采用侧面角焊缝时因为b＝400mm＞200mm（t＝12mm)因此加直径d＝15mm的焊钉4个,由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用.101010100101002002002002NNN001134034090901010221120022211(a)(b)侧面角焊缝的计算长度l为ww)＝1。4×106／(4×0.7×10×160）＝312。5mmfl＝N／(4hfwf满足l=8h=8×10＝80mm＜l＜60h＝60×10＝600mm条件。w,minfwf侧面角焊缝的实际长度l为fl＝l+2h＝312。5＋20＝332。5mm,取340mmfwf第4页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案如果被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度l为l=2l+10=2×340+10=690mmfb）采用三面围焊时正面角焊缝承担的力N为3×2＝0。7×10×400×1.22×160×2＝1。093×10NβN＝hBfw63e侧面角焊缝ff的计算长度l为wN-N）／(4hfl＝（ww）＝（1.4×106—1.093×10）/(4×0。7×10×160）＝69mm63efl=80mml＝8h＝8×10＝80mm，取l==80mmlw由于此时的侧面角焊缝w,minfww,min只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度l为fl＝l＋h=80＋10＝90mm，取90mm，则盖板长度l为fwl＝2l+10＝2×90十10＝190mmff3.2如图为双角钢和节点板的角焊缝连接.Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N＝700KN(静载，设计值)。试：1)采用两面侧焊缝设计。(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计）；2)采用三面围焊设计。解角焊缝强度设计值fw＝160／mm2，t=10mm,t=12mm2f1hh1.5t1.5125.2mm6mm1~2fmin1.2t1.21214.4mm15mm(肢背)；和ht1~2＝10—fmaxfmax9~8mm（肢尖).因此，hhhf2＝在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时,取＝＝＝ff18mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取h=h＝10mm,h=h＝8mm；在三ff1面围焊时，取h＝h＝h＝h＝6mm.均满足h≤h＜h条件.ff2f1）采用两面侧焊，f1f2f3并在角钢端部连续地绕角加焊2hfminffmaxfa)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时：NkN2＝0。65×7×1055／2＝2.275×10N11NkN2＝0。35×7×1055／2＝1.225×10N22需要的侧面焊缝计算长度为lNhfw＝2。275×10／（0。7×8×160)＝254mm5／（0。7×8×160）＝137mmw＝1。225×105w11eflNhffw22el254mm8h8864mm则w1f均满足要求l137mm60h608480mmw2f肢背上的焊缝实际长度实际长度l和肢尖上的焊缝l为f1f2l＝l+h=254＋8＝262mm，取270mmf1w1fl＝l+h=137＋8＝145mm，取150mmf2w2b)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时：fN55N＝2.275×10NN＝1.225×1021需要的侧面焊缝计算长度为lNhfw＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mmw11eflNhffw＝1.225×105／（0。7×8×160）＝137mmw22e第5页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案l203mm8h8864mm则w1f均满足要求l137mm60h608480mmw2f肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度l为f2l＝l+h=203＋8＝211mm,取220mmf1w1l＝l+h=137＋8＝145mm，取150mmff2w22)采用三面围焊f正面角焊缝承担的力N为，3βN＝2×0。7hb3f3fw＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×10N5ff肢背和肢尖上的力为NkNN2＝0。65×7×10555—2。186×10／2＝3.457×10N113NkNN2＝0。35×7×10555—2.186×10／2＝1.357×10N223所需侧面焊缝计算长度为w＝3。457×10／（2×0。7×8×160)＝193mm5／（2×0.7×8×160)＝76mmlN2hffw11ew＝1。357×105lN2hffw22el193mm8h8864mm均满足要求。则w1fl76mm60h608480mmw2f肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度l为f2l＝l+h＝193＋8＝201mm，取210mmw1f1fl＝l＋h＝76＋8＝84mm,取90mmw2f2f3。3节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接,Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸hf＝8mm.试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N.解a）几何特性确定焊缝重心o的坐标为x20.78(808)2215mm0.78272200I=0.7×8（2003/12+2×72×1002）=1.18×107mm4wxI=0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×（72/2—15)2］=9.56×105mm4wyI=I+I=1.18×107+9。56×105=1.27×107mm4owxwy第6页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案b)内力计算T＝Ne＝N(a＋l—x)＝N(80＋150-15）＝215N1V＝Nc）焊缝验算τTrI＝215N×100／(1。27×107)＝1。69×10-3NfTyoσTrI＝215N×(72-15）／(1。27×107)＝9。65×10-4NfTxVhl＝N／［0.7×8（oσ200+72×2)］＝5.19×10N-4fVew2fw160Nmm2，代入下式，fTfV2fTβff当承受静载时1.22,解得N=76。84KNf当承受动载时1.0，解得N=71。14KNf3。4试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N＝100KN（设计值）.解角焊缝＝160N／mm2的强度设计值fwf6mm取焊脚尺寸h＝8mm。满足h＝1。5t＝1.5＝5.2mm12＜＜＝1.2thhffmaxff,min＝1。2×12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8h而小于60h。ffa)内力MFe＝1.0×105×150＝1。5×107NmmVF＝1×105Nb）焊缝的截面几何特性确定焊缝形心坐标为：20.78200(10012)0.78(15012)120.78150(15012)2200x67.5mmx焊缝有效截面对轴的惯性矩I为wxI＝0.7×8[150×67。5223＋(150—12)×（67。5-12）+2×200/12＋2×200×(100+12—wx67。5）2]=1.81×107mm4W＝I／67.5＝1.81×10/67.5=2。68×10mm753w..minwx腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩W为w.1W＝I／（212—67.5）＝1.81×10／144。5＝1.25×10mm753w.1wxc）验算在弯矩作用下的角焊缝按［3.11(c）]式验算σMW1。81×107／(2.68×105）＝55。9N／mm2＜fw＝160N／mm2fmwmin牛腿腹板右下角焊缝f既有较大的弯曲正应力，又受剪应力,属平面受力，按[3.11(d)］式验算该点的强度。其中fm1w1MW1。81×107／（1.25×105)＝120N／mm2第7页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案τV2hl＝1×105／（2×0。7×8×200）＝44。6N／mm2ewf.V代入[3.11（d)]式，得21221.22244.62108Nmm2fw＝160N／mm2可靠f•m12fVβff3.5条件同习题3。1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量Ⅲ级。解构件厚度t＝20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝（1)当不采用引弧板时:Ntl1.410620(420220)184Nmmfw175Nmmfwt所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝.斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tanθ≤1.5，强度可不计算。(2)当采用引弧板时：Ntl1.4106(20420)167Nmmfw175Nmmfwt所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。3.6试设计如图3.71所示a）角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。解查附表，C级螺栓的f＝140N／mm2，Q235钢的fbb＝305N／mm2,f＝215N／mm2。vc确定螺栓直径根据附表在∟100×8上的钉孔最大直径为24mm，线距e＝55mm。据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm＞2d＝2×21＝42mm并＜8t＝8×8＝64mm(符合要求)；栓为距70mm＞3d＝30×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求).0b)一个C级螺栓承载力设计值为nfd4Nb＝2＝2×140×3。14×20vb／4＝8.792×10N24vvdtfcNb＝b＝20×14×405＝8.54×10c4N所以承载力Nb＝8。54×104Nc)确定螺栓数目l＝4×70＝260mm＜15d＝15×21＝315mm,＝1。010Nn＝4。0×10／（8.54×10）＝4。7,取5个。4N5bd)构件净截面强度验算第8页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案A＝A—ndt＝3127—nNA2×21×8＝2791mm0＝4。0×105／2791＝143。3N／mm2＜＝215N／mm2,符合要求。f竖向连接板同翼缘的连接选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板,可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得:NFcos450=4。0×105×0.707＝283kN单个螺栓最大拉力计算：eNbfd2/41703.14202/45.34104Nbtt确定螺栓数目：nN2.83105/5.341045.3个，取n=6个Nbt3.7按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接（取消承托板）。高强度螺栓10.9级，M20,接触面为喷砂后生赤锈。解a）角钢与节点板的连接设计翼缘板t=201Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45。连接板t=14210.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为22mmt=18竖向连接板2①单个螺栓剪抗承载力设计值°0.9nP0.9×2×0。45×1.55×105Nb＝1。54v256×105Nf②确定螺栓数目nN/Nb4.0105/1.256103.2个，5v取4个。对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e＝55mm,取端距为50mm，栓距为70mm，1满足表3。4的要求。沿受力方向的搭接长度l＝3×70＝210mm＜15d＝15×22＝330mm，不考虑折减.01○，3截面强度验算10.5n/nF/A1＝（1－0.5×1／4）n×4。0×105／(3127－2×22×8)＝126.1N/mm2＜f＝215N／mm2合格b）竖向连接板同翼缘的连接①承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得NFcos450=4。0×10×0.707＝283kN5×0。707＝283kNV＝Fsin450＝4.0×105错误!单个螺栓受剪承载力设计值为：Nb0.9nP1.25N0.910.45(1551.25N)vftt第9页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案NN/n,n为所需螺栓的个数。t式中N为每个高强度螺栓承受的剪力,t错误!确定螺栓的个数:nV/Nb283/0.405(1551.25283/n)v解得n=6.7取8个，分两列，每列4个NNb283/835.350.8P0.8155124KNtt3.8按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板）.高强度螺栓10.9级，M20,接触面为喷砂后生赤锈,剪切面不在螺纹处。解a)角钢与节点板的连接设计①承载力设计值Nbdtfb20×14×470＝132kNcceNbnfd2/4=2×310×314=195kNbvvv所以Nb＝132kN②确定螺栓数目nF/Nb＝400／132＝3.03,取4个沿受力方向的搭接长度l＝3×70＝210mm＜15d＝15×21.5＝322。5mm01③截面强度验算＝F/A＝4。0×1052＜f＝215N／mm2／（3127—21.5×8×2）＝143。7N／mmn可靠b）竖向连接板同翼缘的连接①内力计算N＝283kN，V＝283kN②确定螺栓数目Nbnfd2/413103.14202/49.74104N/mmbvNbdtfb20184701.69105N/mmvvccmin9.74104N/mmNbmin2.83105/9.74102.9个取个,4nN/Nb4③验算：因l＝70mm＜15d＝322.5mm，所0以螺栓的承载力设计强度无需折减。1N2.83105/47.07104NvN2.8310/47.07104Nt527.071049.741047.071041.24102＝0.945N/Nv2N/N2bvbt＝t＜1NV/n7.07×10v4N＜Nb／1。2＝9.74×10v4／1。2＝8.11×10N可靠4第10页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案3.9已知A3F钢板截面500mm20mm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。f185Nmm2解：查附表1。2得：wt500201851031850KNNbtfw的最大承载力为：w则钢板t3.10焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝,拼接处作用荷载设计值：弯矩M1122KNmm，剪力V374KN，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准,试验算该焊缝的强度。解：查附表1。2得:fw185Nmm2，fw125Nmm2。tv截面的几何特性计算如下：惯性矩：I18100032280143280145072268206104mm411212x翼缘面积矩:S280145071987440mm4x1则翼缘顶最大正应力为:Mh112210310280.215Nmm2fw185Nmm2满足要求。I22682061024tx腹板高度中部最大剪应力：268206104850037410319874405008252.07Nmm2fw125Nmm2VSItxvxw满足要求。5000.2155000.208Nmm2上翼缘和腹板交接处的正应力：5075071374103198744034.64Nmm22682061048VSx1上翼缘和腹板交接处的剪应力：1Itxw折算应力:第11页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案2320.2082334.64260.00Nmm21.1fw203.5Nmm211t满足要求。3。11试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B,焊条E43型，手工焊，)。①采用侧焊缝N500KN（静力荷载轴心拉力设计值；②采用三面围焊。f160Nmm2解：查附表1。2得：wf采用两边侧焊缝因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：N0.7N0.7500350KN1N0.3N0.500150KN2肢背焊缝厚度取h8mm，需要：f1350103N20.7hfwlw119.53cm考20.70.81601021f1f21cm;虑焊口影响采用lw1肢尖焊缝厚度取h6mm，需要：f2150103N20.7hfwlw211.16cm20.70.61601022f2f13cm。考虑焊口影响采用lw2采用三面围焊缝厚度一律取h6mm，f假设焊缝N21.220.7hlfw21.220.7690160148KN3fw3f148148N0.7NN3350276KN，N0.3NN35076KN222212每面肢背焊缝长度：276103N20.7hfwlw120.54cm，取25cm120.70.6160102ff每面肢尖焊缝长度76103N20.7hfwlw25.65cm，取10cm220.70.6160102ff第12页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案3.12如图所示焊接连接，采用三面围焊,承受的轴心拉力设计值N1000KN。钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。f160Nmm2解：查附表1。2得：wf正面焊缝承受的力:N2hlfw20.782001.22160103437KN1ew1ff则侧面焊缝承受的力为：NNN1000437563KN21N563103则f4hl40.78220114.25Nmm2fw160Nmm2few2满足要求。板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N390KN（设计值），3。13试计算如图所示钢与焊缝之间的夹角60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。解:查附表1。2得:fw160Nmm2fNNsin，NNcosxyNsin39010sin60150.78Nmm2Nx3A20.7hl20.78200fwfw第13页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案Ncos39010cos6087.05Nmm2Ny20.7hl3A20.78200fwfw2150.78287.052151.17Nmm2fw160Nmm22f1.22fff满足要求。3。14试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊.解：查附表1.2得:fw160Nmm2fV98KNMFe9812011760KNmmM11760多承受的水平力为H57.09KN206故翼缘焊缝h只承受剪力V，取h8mm设③号焊缝f3故③号焊缝的强度为:V98103f2hl20.78200ew43.75Nmm2fw160Nmm2满足要求。f设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担，设②号焊缝长度为150mm,取h6mmf2故②号焊缝的强度为：H57.09103fhl20.7615021223.60Nmm2fw160Nmmf2ew2满足要求。3。15试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸h8mm，e30cm。f1f160Nmm2解:查附表1。2得：wf在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。第14页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案A20.7hl20.70.850220.51100.8cm2100.8102mm2wfw围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离：20.70.820202224x0.70.82205050.44.44cm两个围焊缝截面对形心的极惯性矩III:pxy0.70.85039668cm4200.70.85023230.70.820I2x121220.70.820320220.70.8204.4412500.70.8I22848cm430.70.8504.442y12III39668284842516cm4则pxy围焊缝最大应力点A处各应力分量：FA100.810Fvy0.000099F2w50F20.5304.44102Fey2Txmax0.00027F42516104Ip205304.44204.44102FexmaxF.0.00017F42516104ITyp2fwfvyTy2.122Tx0.000099F0.00017F1.2220.00027F2160Nmm20.00035F160Nmm2则得F458989N458.989KN3。16如图所示两块钢板截面为18400，钢材A3F，承受轴心力设计值N1180KN，采用M22普通螺栓拼接,I类螺孔，试设计此连接。解：查附表1.3得:螺栓fb170Nmm2，fb400Nmm2.vc第15页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案f205Nmm2。查附表1.1得：每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：Nndfbv22.221701129.3KN2b4410vvNdtfbc2.21.84001158.4KNb10c1293取Nbmin.KN11809.1129.3Nn故取10个Nbmin拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ验算钢板净截面强度：N1180103A4001842218210Nmm2f205Nmm2n但应力在5%范围内，认为满足要求。3。17如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm，承受的荷载设V240KN.试按下列计值条件验算此连接是否安全：1）假定支托不承；2)假定支受剪力托承受剪力。f140Nmm2,fb170Nmm，fb305Nmm22。c解:查附表1。3得：螺栓bvt1)假定支托只起安装作用，不承受剪力,螺栓同时承受拉力和剪力。A2.448cm2。设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得M20螺栓e每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为：第16页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案Nndf12.02140143.98KN2bb4410vvvNdtfb2.01.83051109.8KNb10ccNAfb2.448170141.62KNb10tet弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：2400.1110230My1N28.29KNN41.62KNtb2y2102202302t2i剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：V2401098N30KNN8.KNbnvc剪力和拉力共同作用下:223028.2922NN0.9631可靠vt43.9841.62NNbbvt2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。2400.1110230My1N28.29KNN41.62KNtb2y2102202302t2i支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用h1.22）,10mm，(偏于安全地略去端焊缝强度提高系数f1.35V1.35240103132.24Nmmhl0.71018052160Nmm2满足要求。2ew3.18某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M20,强度等级为8。8级,接触面喷砂处理.试确定此连接所能承受的最大拉力N。第17页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案解:查附表1.1得:f295Nmm2查表3-9和3—10得:,P125KN，0.50一个螺栓的抗剪承载力:Nb0.9nP0.920.50125112.5KNvf故NnNb10112.5112.5KNv净截面验算：Atbnd2.02122.233.2cm2n10112510NN0.5N11250.5n121012.5KNnN1012.5103n305Nmm2f295Nmm2不满足要求。33.2102An故应按钢板的抗拉强度设计。NfA29510333.2102979.4KNnN979.421088.22KN则N10.5n105.1n10第四章第18页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案第19页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案第20页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案第五章5.1影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2某车间工作平台柱高2.6m，轴心受压,两端铰接。材料用I16，Q235钢,钢材的强度设计值f215N/mm2。求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.df310N/mm2，则各为多少?如改用Q345钢d解答:i6.57cm,i1.89cm,A26.11cm2查P335附表3-6,知I16截面特性，xy1.0柱子两端较接，xy137.6l26001.0xl1.0260039.6yi65.718.9iyx故柱子长细比为，xy第21页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案f137.6235因为y，故对于Q235钢相对长细比为2.061051.48yExb/h0.8钢柱轧制,。对y轴查P106表5-4（a)知为不b类截面。故由式5—34b得24223122223121.4820.9650.3001.481.4820.9650.3001.481.48241.4820.354f137.6y(或计算，再由附表4—4查得0.354）235yNAf0.35426.11102215198.7kNd故得到稳定临界荷载为crd当改用Q365钢时，同理可求得1.792。f166.7y0.257，查表得0.257）235y由式5—34b计算得(或由NAf0.25726.11102310208.0kNd故稳定临界荷载为crd设在弹塑性范围内E/G5.3图5-25所示为形式为十字形。问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于一轴心受压构件，两端铰接,截面值保持常数，弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5。4截面由钢板组成的轴心受压构件，其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的。5。5两端铰接的轴心受压柱，高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235，强度设计值f205N/mm2d,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重）.如采用图5—26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.第22页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案图5—26题5。5解答:截面特性计算:对a)截面：I2(1500203205002602)1850031.436109mm41212xI212050031500834.167108mm41212yA250020500824000mm2IIix244.6mmxiy131.8mmyAA对b）截面：I2(140025340025212.52)11040039.575108mm41212xI2125400314001032.667108mm41212yA4002524001024000mm2IIix199.7mmxiy105.4mmyAA整体稳定系数的计算:ll10000mm钢柱两端铰接，计算长度oxoy10000131.810000llox75.8794.88ox40.88ii244.6yx对a）截面:yx10000105.41000050.08lloxkxi199.7iyx对b)截面：xy根据题意，查P106表5-4(a）,知钢柱对x轴为b类截面，对y轴为c类截面.第23页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案对a)截面：对x轴:fyE0.44040.882352.06105xx242232122x223xxxxxx0.9650.30.440.4420.9650.30.440.44240.4422120.4420.895f40.88y，再由附表4-4查得0.896)x235x(或计算对y轴:fyE0.8162.0610525.87235yy2122422y223yy23yyyy210.9060.5950.8160.81620.9060.5950.8160.816240.816220.81620.604f（或计算75.87y0.604)235y，再由附表4—5查得y故取该柱的整体稳定系数为0.604整体稳定系数为0.489，故取该柱截面0.8520.489对b）截面，同理可求得x，y整体稳定验算：NAf0.604240002052971.68kN3000kN不满足d对a)截面crd。N0.489240002052405.88kN3000kN不满足crd对b)截面。l8m,l4mx（5.6一轴心受压实腹柱,截面见图5—27。求轴心压力设计值.计算长度0x0y轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢。钢材为Q345，强度设计值f310N/mm2。d第24页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案5。7一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度l0x30m,l15m0y（轴为虚轴)，材料为Q235,df205N/mm2.x第25页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案图5-28题5。7解答:截面及构件几何性质计算截面面积：A286.07172.14cm2I659.9cm4I40a单肢惯性矩:1110I2[659.986.07()2]522043.3cm42x绕虚轴惯性矩：I22171443428cm4绕实轴惯性矩：y522043.355.07cmIxAii15.88cmy172.14x回转半径:l150094.46oyi15.88l300054.48oxx长细比i55.07y:xyA28.79717.594cm2缀条用L756，前后两平面缀条总面积1x172.1417.594ox由P111表5-5得：227A54.4822756.85Ax1x构件相对长细比，因，只需计算y:oxyfyE1.01494.46235y2.06105y查P106表5—4（a）可知应采用b类截面：210.9650.322420.9650.320.5912第26页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案23594.460.591)fy(或计算y，再由附表4-4查得NAf0.591172.141022052085.6kNd故轴的压力设计值为crd5。8验算一轴心受压缀板柱。柱肢采用工字型钢,如图5-29所示。已知轴心压力设计值l20m,l10m0yN2000kN(包括自重）x（轴为虚轴），材料为Q235，,计算长度0xf205N/mm2,f125N/mm2dvd.图5-29题5.8解答：一、整体稳定验算截面及构件几何性质计算：A286.07172.14cm2截面面积:I659.9cm4I40a单肢惯性矩：1110I2[659.986.07()2]522043.3cm42x绕虚轴惯性矩：I22171443428cm4绕实轴惯性矩:y522043.355.07cmIxAii15.88cmy172.14x回转半径:l100062.97oyi15.88l200036.32oxx长细比：i55.07yxy303001100mm。缀板采用236.32228.88246.40K/K62计算知b1，由P111表5—5得oxx1第27页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案80128.882.77(其中）y，只需计算y:ox构件相对长细比:因fyE0.67762.97235y2.06105y查P106表5-4(a）可知应采用b类截面0.9650.32210.9650.32420.7912223562.97(或计算，再由附表4-4查得0.791）fyy故NAf0.791172.141022052791.34kN，满足.crdd二、局部稳定验算:1)单肢截面板件的局部稳定单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.2）受压构件单肢自身稳定单肢回转半径i2.77cm180a28.880.50.562.9731.49max01长细比满足：140，且满足1i2.77故单肢自身稳定满足要求。3）缀板的稳定f172.1410205235VAf23541516N2yd85235max件的最大剪力：85轴心受压构a415161100TV110020758N缀板剪力：1c2a415161100MV1.142107Nmm2缀板弯矩：1221100t30b缀板厚度满足：27.5mm40，故只作强度验算:第28页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案M1.14210725.4N/mm2f205N/mm2d303002W61.5T1.530020758303.5N/mm2f125N/mm2btvdb故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求。5。9有一拔杆，采用Q235钢，f215N/mm2，如图5-30所示，缀条采用斜杆式体d系。设考虑起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以1。25,并设平面内、外计算长度相等.问60时，拔杆最大起重量设计值为多少?第六章6.1工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形.梁上均布荷载q4kN/m，跨中已有一集中荷载F90kN,现需在距右端4m处设一集(包梁括自重）0中荷载F。问根据边缘屈服准则，F最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为11120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为300N/mm2。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。图6-34题6。1解:(1）计算截面特性A250122800812400mm2Ix12125082431(2508)80031.33109mm412IWx3.229106mm3xh2Sm2501240640082001858000mm3S1250124061218000mm3第29页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案(2）计算F、F两集中力对应截面弯矩01M018412219012F163422F1kNm43M12484890122F18244FkNm818243331MMF147kN令，则当，使弯矩最大值出现在F作用截面。1011(3）梁截面能承受的最大弯矩MWf3.229106300968.7kNmxMMF313.35kNMMF271.76kN；令得：11令得：01故可假定在作用截面处达到最大弯矩.F1(4）a．弯曲正应力(24483F1)106maxMx300①3.229106Wxb。剪应力4124490211212F532FkN()31作用截面处的剪力FV13123153F1031858000300VS1mIt②max1.3310983xc.局部承压应力231c812051221202445F103在右侧支座处300:③F103集中力作用处:④F3001c812051221201d.折算应力作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享F1应力与折算应力。M正应力：x4001412Wx第30页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案23153F1031218000VS剪应力：11It11.331098xF103局部承压应力：1c81205122120折算应力：32300122c⑤zs11c联立①-⑤解得:271.76kNF1故可知271.76kNF，并且在作用截面处的弯矩达到最大值。F1max16。2同上题，仅梁的截面为如图6—35所示。16060202.5，用于屋面檩条，跨度6m。作用6.3一卷边Z形冷弯薄壁型钢,截面规格q1.4kN/m。设檩条在均布荷载垂直于地面,于其上的给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为210N/mm2。6.4一双轴对称工字形截面构件,一端固定，一端外挑4。0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载F.若不计构件自重,F最大值为多少。钢215N/mm2.材强度设计值取为图6-37题6.4解：（1）截面特性计算A20010225065500mm2Ix1212002703200625037.54107mm4112I211020031250631.33107mm4y1212Iy49.24AIix117.09ixyA（2)计算弯曲整体稳定系数按《钢结构设计规范》附录B公式B.1—1计算梁的整体稳定系数第31页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案400010ltb1h2002700.7411查表B。4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：10.210.670.742.940.650.741.58b2400081.2y49.24截面为双轴对称截面，b024320Aht235则[1y1]2bb4.4bWhfxyy2701.5843205500270[10]2353.3331.023581.21024.4270281.227.54107'1.070.2820.985取b3.333(3）F最大值计算Mh4000Fh22fF30.02kN。，解得由,,IbxIbx6。5一双轴对称工字形截面构件,两端简支,除两端外无侧向支承,跨中作用一集中荷载F480kN,如以保证构件的最大长度l的上限是多少。设钢件的整体稳定为控制条件，构材的屈服点为235N/mm2（计算本题时不考虑各种分项系数).图6-38题6.5l1b13.0时，整体稳定不控制设计，故长度需满足解：依题意，当1l13.04005200mm5.2m。（1）截面特性计算A40020212001230400mm2Ix121400124031388120037.68109mm412第32页共51页《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案I21204003112001232.13108mm4y1212Iy83.7AIix502.6iyxA（2)整体稳定计算按《钢结构设计规范》附录B公式B。5-1近似计算梁的整体稳定系数：2y44000235f1.07①ybl又有②iyyMh1h2由整体稳定有f，即4FlIf③bxI2bxl12283mm联立①—③解得:故可取l12.28m。max（注:严格应假定长度l,再按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数,然后验算③式，通过不断迭代，最终求得的长度为所求）第七章压弯构件7。1一压弯构件长15m，两端在截面两主轴方向均为铰接，两个平面外支承点（图7-21）。钢材强度设N1000kN,承受轴心压力中央截面有集中力F150kN。构件三分点处有310N/mm2。按所给荷载,试设计截面尺寸（按工字形截面考计值为虑）.解：选定截面如下图示：图1工字形截面尺寸下面进行截面验算：（1）截面特性计算A3002026502021420540mm2Ix1213006503128661031.45109mm412WI/3254.4810