2020年中考数学复习讲义设计-手拉手模型试题汇总(WORD无答案)

【入门测】

第十三讲 手拉手模型1（5）ABC和△ADE.求证：BD＝CE；求∠DPC的大小．（5分）如图，已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°.求证：△AEC∽△ADB【典型例题】【例题1】如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：AEDC60°；AEDCH，BH平分∠AHC．1】如图，以锐角△CDECD、DEABCDDEFGAECG，H，CGDEK．求证：AE＝CG；求证：AE⊥CG．2ABC中，∠ACBDBCADAD为一边且在ADADE，∠ADE＝∠AED＝45°，∠DAE＝90°，AD＝AE．解答下列问题：（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB＝45°．①当点D在段BC上（与点B不合如乙线段CEBD之的置系为 数系 不证）②DBC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形．2ABC中，∠ACBDBCADAD为一边且在ADADEFAB＝AC，∠BAC＝90°．解答下列问题：当点D在线段BC上时（与点B不重合，如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为 ，量关系为 ．DBC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）3】如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90DBCE、FAB、ACAE＝CF．如图①E、FAB，AC上，求证：DE＝DFDE⊥DF；如图②，若点FAB，CA13】在▱ABCD中，∠BADBCEDCF．若∠ABC＝9°，G是EF（1BDG若∠ABC＝12°，FGCE，F＝CEDBD如图2BDG4Rt△ABCAB（AB重合BBE⊥CDECEC90CFEF．设∠BCE度数为α．①补全图形．②试用含α的代数式表示∠CDA．若，求α的大小．AB、BE、CF之间的数量关系．【练习4】如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE∽△ABC，连接BD，CE．（1）判断BD与CE的数量关系，并证明你的结论；（2）若AB＝2，AD＝2，∠BAC＝105°，∠CAD＝30°．①BD的长为 ；②点P，Q分别为BC，DE的中点，连接PQ，写出求PQ长的思路．【例题5】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为BC边上的一点．C为旋转中心，将△ACD90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形；ADBEF，求证：AF⊥BE；若AC＝，BF＝1，连接CF，则CF的长度为 ．【练习5】正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度α得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE．0°＜α＜45AMBCF，①如图1，若α＝35°，则∠BCE＝ °；②如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；当4°＜α90（A，BE，CE【课堂练习】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在平面内任取一点D，连结AD（AD＜AB，将线段ADA90AEDE，CE，BD．1；BDCE的数量关系并证明；BD，CEP，把△ADEA旋转，当∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1时，补全图形，直接写出PB的长．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，CD⊥ABD，PCDP为Rt△BPEAE、DE．∠BAE的度数是否为定值？若是，求出∠BAE的度数；若不是，说明理由．DE的最小值．【巩固练习】Rt△ABC中，∠ABC＝9°，AB＝BC，点E为线段AB（不与点，B重合，连接ACECAAB的垂ADCE′，CAF，G．依题意补全图形；若∠ACE＝，求∠AFC（用含；AE，AFBC之间的数量关系，并证明．△ACB中，∠C＝90AAB，AC60AD，AE，连接DEDECBF．（1）如图1，若∠B＝30°，∠CFE的度数为 ；（2）如图2，当30°＜∠B＜60°时，①依题意补全图2；②猜想CF与AC的数量关系，并加以证明．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC．如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“QB＝QA是否正确： （填“是“；点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB＝PA．①