巧添符号课件完整版

巧添符号主讲人：柯老师一、知识要点：

根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（

），使等式成立。1

2

3

4

5

=

10

1

2

3

4

5

=

10

1

2

3

4

5

=

10

1

2

3

4

5

=

10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10

（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10

（1＋2＋3－4）×5=10

（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。练习1：

1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？

（1）4

1

2

5

=

10

（2）4

1

2

5

=

10

2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。（1）3

4

5

6

8

=

8

（2）3

4

5

6

8

=

8

3．巧添运算符号，使等式成立。（1）3

3

3

3

=1

（2）3

3

3

3

=2

（3）3

3

3

3

=34X1÷2X5=104-1+2+5=101+2+3X4-5=10(3X4-5-6)X8=83-(4+5-6)+8=8（3-3+3）÷3=13÷3+3÷3=2（3-3）÷3+3=33-3+3÷3=13÷3+3-3=13X3-3-3=3(3-3)X3+3=3【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（

），使等式成立。你能试一试吗？8

8

8

8

=

0

8

8

8

8

=

1

8

8

8

8

=

2

8

8

8

8

=

3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=0

8×8－8×8=0

8－8－（8－8）=0

8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1

8×8÷（8×8）=1

8÷8÷（8÷8）=1

8÷（8×8÷8）=1

8×8÷8÷8=1

8÷8×8÷8=1

（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3

练习2：1.在各数中添上＋、－、×、÷或（

），使算式相等。4

4

4

4

=

0

4

4

4

4

=

1

4

4

4

4

=

2

4

4

4

4

=

3

4

4

4

4

=

4

4

4

4

4

=

5

2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。5

5

5

5

5

=

0

5

5

5

5

5

=

1

5

5

5

5

5

=

2

5

5

5

5

5

=

34+4-4-4=0(4÷4)X(4÷4)=14÷4+4÷4=2(4+4+4)÷4=34+(4-4)X4=4(4-4)X4+4=4(4X4+4)÷4=54-4+4÷4=14÷4+4-4=1(5-5)X5X5X5=0(5-5)X5+5÷5=15-5+(5+5)÷5=2(5+5)÷5+5-5=2(5X5-5-5)÷5=3(5+5)÷5+5÷5=35-5÷5-5÷5=33.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。8

8

8

8

8

8

8

8

=

1000888+88+8+8+8=10008+8+8+88+888=1000【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。4

4

4

4

=

8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8

4－4＋4＋4=8

4－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8

4×4－4－4=8

（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8

（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8

4×（4＋4）÷4=8

练习3：1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（1）9

9

9

9

=

18

（2）5

5

5

5

=

10

2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（

），使算式成立。（1）4

4

4

4

4

=

8

（2）3

3

3

3

3

=

99+9+9-9=185+5+5-5=104+4+(4-4)X4=84X(4÷4+4÷4)=8(4+4)÷4X4=83X3÷3+3+3=93÷3X3X3=93．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（

），使等式成立。（1）2

3

5

6

=

6

（2）2

3

5

6

=

6

(2X3-5)X6=62+3-5+6=6(2+3)÷5X6=6【例题4】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

=

1000【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555＋555－55－55＋5－5=1000练习4：1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

=

20002.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。2

2

2

2

2

2

2

2

2

=

10003.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。6

6

6

6

6

6

6

=

6003X3X333-333X3+3-3÷3=2000(333-33)÷3X(33÷3+3+3+3)=2000(333X3+3÷3)X(33÷33+3÷3)=20002222÷2-222÷2=1000(666-66)X(6÷6)=600666-66+6-6=600【例题5】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

9

8

7

6

5

4

3

2

1

=

21

【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=0

9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21练习5：1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。9

8

7

6

5

4

3

2

1

=

23

2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。1

2

3

4

5

6

7

8

=

1

9-8+7+6+5+4-3