【人教版】七年级上册数学《期中测试题》附答案

人教版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-52.在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4 B.3 C.2 D.13.下列说法中正确的是（）A.没有最小的有理数 B.0既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数 D.﹣1是最大的负有理数4.下列计算正确的是（）A B. C. D.5.自行车环城赛某一赛段约12900m，把12900m用科学记数法可以记为（）A. B. C. D.6.下列说法错误是（）A.是二次三项式 B.不是单项式C.的系数是 D.的次数是67.下列各式与2x－(－3y－4z)相等的是()A.2x＋(－3y＋4z) B.2x＋(3y＋4z)C2x＋(3y－4z) D.2x＋(－3y－4z)8.若与是同类项，那么（）A.0 B.1 C.－1 D.－29.下列个组数中，数值相等是（）.A.和 B.和 C.和 D.和10.有理数a、b、c的大小关系为：c<b<0<a，则下面的判断正确的是（）A.abc＜0 B.a－b＞0 C.＜ D.c－a＞0二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降5m时水位变化记作___．12.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝_____．14.比较大小____（填“”或“”）．15.一个单项式加上后等于，则这个单项式为______________16.观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第10个数是______.三、解答题（本大题共7题，满分52分.解答时应写必要的文字说明.演算步骤或推理过程）17.计算：.18.计算：.19.计算：.20.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？21.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．22.某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？23.有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.答案与解析一、选择题：选择唯一正确的答案填在括号内（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2.在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】分别计算后进行判断即可.【详解】解：，，，，负数有2个，故选C.3.下列说法中正确的是（）A.没有最小的有理数 B.0既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数 D.﹣1是最大的负有理数【答案】A【解析】【详解】试题分析：B、0既不是正数也不是负数；C、整数包括正整数、负整数和零；D、没有最大的负有理数.故选A考点：有理数的性质4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A.，故错误；B.，故正确；C.，故错误；D.，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.5.自行车环城赛某一赛段约12900m，把12900m用科学记数法可以记为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】根据科学记数法的定义:12900m=.故选C.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.6.下列说法错误的是（）A.是二次三项式 B.不是单项式C.的系数是 D.的次数是6【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可.A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式，正确；B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式，正确；C．根据单项式系数：字母前边数字因数可得的系数是，正确；D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.所以选D考点：多项式、单项式7.下列各式与2x－(－3y－4z)相等的是()A.2x＋(－3y＋4z) B.2x＋(3y＋4z)C.2x＋(3y－4z) D.2x＋(－3y－4z)【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则把2x－(－3y－4z)及四个选项分别去掉括号后即可解答【详解】2x－(－3y－4z)=2x+3y+4z；选项A，2x＋(－3y＋4z)=2x-3y+4z；选项B，2x＋(3y＋4z)=2x+3y+4z；选项C，2x＋(3y－4z)=2x+3y-4z；选项D，2x＋(－3y－4z)=2x-3y-4z，由此可得只有选项B与2x－(－3y－4z)相等，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．8.若与是同类项，那么（）A.0 B.1 C.－1 D.－2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入，即可求出答案．【详解】解：∵与是同类项，

∴2m=4，n=3，

∴m=2，n=3，

∴m-n=2-3=-1，

故选C．【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．9.下列个组数中，数值相等的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断.【详解】选项A：=9，=8，数值不相等，故选项A错误；选项B：=-8，=-8，数值相等，故选项B正确；选项C：=-9，=9，数值不相等，故选项C错误；选项D：=-36，=-12，数值不相等，故选项D错误.故答案为B.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和去括号法则．要注意的区别，当n是奇数时，两者相等，当n是偶数，两者互为相反数，掌握有理数的乘方和去括号法则是解题的关键.10.有理数a、b、c的大小关系为：c<b<0<a，则下面的判断正确的是（）A.abc＜0 B.a－b＞0 C.＜ D.c－a＞0【答案】B【解析】试题分析：有理数的计算，∵c＜b＜0＜a，则abc＞0，a－b＞0，＞，c－a＜0考点：有理数计算二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降5m时水位变化记作___．【答案】-5.【解析】试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m．故答案为-5．点睛：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________【答案】或.【解析】【详解】右边单位是，左边单位是.故答案为：或.考点：数轴上两点之间的距离.13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝_____．【答案】-4【解析】【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案：﹣4．【点睛】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14.比较大小____（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵,,∴，∴，故答案为：＜.【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．15.一个单项式加上后等于，则这个单项式为______________【答案】2y2【解析】试题解析：设所求单项式为A，

根据题意得：A+（-y2+x2）=x2+y2，

可得：A=（x2+y2）-（-y2+x2）

=x2+y2+y2-x2

=2y2．16.观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第10个数是______.【答案】【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】,,,,,…..

根据规律可得第n个数是,

第10个数是,

故答案为;.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题（本大题共7题，满分52分.解答时应写必要的文字说明.演算步骤或推理过程）17.计算：.【答案】【解析】【分析】根据有理数的加法法则和加法交换律计算即可.【详解】解:【点睛】此题考查的是有理数的加法运算,掌握有理数的加法法则和加法交换律是解决此题的关键.18.计算：.【答案】19【解析】【分析】根据有理数的运算法则和乘法分配律计算即可.【详解】解:==【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的各个运算法则和乘法分配律是解决的关键.19.计算：.【答案】-19【解析】【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可.【详解】解:=【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的各个运算法则和运算顺序是解决的关键.20.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？【答案】相信，理由见解析.【解析】【分析】先化简(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)，得结果为3，由此进行解答即可.【详解】相信，理由如下：(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋3＝3，则不管a，b取何值，整式的值都为3.【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解答本题的关键.21.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．【答案】（1）阴影部分的面积为；（2）16.【解析】试题分析：（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；

（2）代入有关数值求解即可．试题解析：(1)长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.∴阴影部分的面积为：(2)当a=10，b=4，的取值为3时，22.某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到球门线的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）共2次．【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（