2020北师大版九年级数学上《特殊平行四边形》中考试题集锦

【文库独家】《矩形、菱形、正方形性质、判定》试题集锦第1题.能使平行四边形为正方形的条件是．（填上一个符合题目要求的条件即可）答案：且或且等第2题.如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：C第3题.将一个无盖正方体纸盒展开（如图=1\*GB3①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图=2\*GB3②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是．（（=1\*GB3①）（=2\*GB3②）答案：第4题.ADCBO如图，在等腰梯形中，，对角线相交于点．如下四个结论：ADCBO=1\*GB3①梯形是轴对称图形；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④．请把其中正确结论的序号填在横线上：．答案：①，③，④第5题.ＭＤＱＣＮＢＡ如图，有一张面积为1的正方形纸片，，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 ．ＭＤＱＣＮＢＡ答案：第6题.将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为_________．答案：第7题.对角线互相垂直平分的四边形一定是（）Ａ．矩形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形答案：Ｂ第8题.CEBFDA如图，在中，为斜边上一点，，四边形为正方形，则阴影部分的面积为．CEBFDA答案：1第9题.如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，交直线于．设．（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；（2）当取何值时，四边形的面积等于？答案：解：（1），，又，．又，四边形是平行四边形．当时，四边形是菱形．此时，，，，．．在中，，，（负值不合题意，舍去）．即当时，四边形是菱形．（2）由已知得，四边形是直角梯形，，依题意，得．整理，得．解之，得，．，舍去．当时，梯形的面积等于．第10题.如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，设的面积为GCDBFGCDBFAEＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．与长度有关答案：A第11题.下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线相等的平行四边形是矩形答案：Ｄ第12题.现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是cm；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？．答案：8；得到的阴影部分的面积是，即阴影部分的面积不变．第13题.如图，在矩形中，，则．答案：第14题.在下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：Ｃ第15题.如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）Ａ．角 Ｂ．角Ｃ．角 Ｄ．角答案：Ｃ第16题.如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）．（图甲）（图甲）（图乙）答案：解：方案如下：①用卷尺分别比较与与的长度，当，且时，四边形为平行四边形；否则四边形不是平行四边形，从而不是矩形．②当四边形是平行四边形时，用卷尺比较对角线与的长度．当时，四边形是矩形；否则四边形不是矩形．说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分．方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断；方案二：先测量四边形是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断．第17题.ABCDEF如图，在矩形中，，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（）ABCDEFA．B．C．5D．6答案：Ａ第18题.ABCD如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）ABCDA． B． C． D．答案：Ｃ第19题.小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，，，到的距离为1米．矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）ABCDABCDE图1ABCDE图2答案：解：过作于，AFBEDCAFBEDC又，，四边形为矩形，，，又，，又，，在中，，，总造价为（元）．［或用计算器计算得（元）．］第20题.如图，是四边形的对称轴，如果，则有以下结论：①②③④．那么其中正确的结论序号是__________．答案：=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④第21题.如图—①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图—②的图案，则图—②中阴影部分的面积是整个图案面积的（）图图—①图—②A． B． C． D．答案：D第22题.顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形答案：Ｂ第23题.如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．正方形答案：Ｄ第24题.如图，在菱形中，，，，分别是菱形四边的中点，连结与交于点，则图中共有菱形（）Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个答案：Ｂ第25题.如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长是__________．答案：第26题.如图，将矩形沿折叠，若，则等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｃ第27题.26如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是和，那么矩形内阴影部分的面积是___________．（结果可用根号表示）26答案：第28题.下列判断中正确的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形答案：D第29题.ＡＤＣＢ如图，在菱