2019年北京市海淀区初二下学期期末数学试题

2019北京海淀区初二（下）期末 数学 2019.7考生须知1.本试卷共7页，5道大题，25道小题，满分100分，考试时间90分钟。2.在答题纸上准确填写姓名、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共30分，每小题3分)在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的.1.下列实数中，是方程x2A.1 B.2 C.3 D.42.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8则AB的长度为A.7B.8C.9D.103.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是A.两组对边分别平行 B.一组对边平行且另一组对边相等C.两组邻边相等 D.对角线互相垂直4.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是5.数据2,6,4,5,4,3的平均数和众数分别是A.5和4 B.4和4 C.4.5和4 D.4和56.一元二次方程x2-8x-1=0A.(xB.(xC.(xD.(x7.若点，(-3，y1).B(1,y2)都在直线y=12x+2上，则yA.y1<y2 B.C.y1>y2 8.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC,BD交于点O,E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为A.3 B.10C.5D.259.对于一次函数y=kx+b(k,b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是A.5B.8C.12D.1410.博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务，近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长;②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次;③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年;④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%.其中正确的是A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.如图，在ABCD中，∠B=110°，则∠D= °12.八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是 组13.若关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m= 14.如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海一远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile,“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A,B两个位置，且AB=20nmile，己知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是_ 。15.若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD,，其中边AB,AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为 .三、解答题(本题共26分，第17题8分，第18,20题各5分，第19，21题各4分)17.解方程:(1)x2一2x一3=0 (2)2x2+3x18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行，且经过点A(1.6)(1)求一次函数y=kx+b的解析式;(2)求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积.19.下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.已知:如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,0为AC的中点.求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO;②连接AD,CD，则四边形ABCD为矩形.根据小丁设计的尺规作图过程.(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明:∵点0为AC的中点，∴AO=CO.又∵DO=BO，∴四边形ABCD为平行四边形（）（填推理依据）∵∠ABC=90°∴ABCD为矩形（）（填推理依据）20.关于x的一元二次方程x2+2x+k-4=0有实数根(1)求k的取值范围;(2)若k是该方程的一个根，求2k2+6k-5的值21.小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知AB=AD=5m,∠A=60°0,BC=12m,∠ABC=150°.小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度;若不同意，请说明理由.四、解答题(本题共13分，第22题7分，第23题6分)22.三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项口，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.收集数据如下:七年级:7497967298997273767474697689787499979899八年级:7688938978948994955089686588778789889291整理数据如下分析数据如下根据以上信息，回答下列问题:(1)a= ，b= ;(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性);(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人.23.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF。（1）求证：四边形ABEF是矩形；（2）连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度。五、解答题(本题共13分，第24题6分，第25题7分)24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+7与直线y=x-2交于点A(3,m).(1)求k,m，的值;(2)已知点P(n,n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线y=x-2交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线y=kx+7交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.25.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点0是△